Расчет светильников по площади помещения калькулятор: Калькулятор расчета количества светильников

— Найдите акры с помощью карты или размеров земли

Вычислите площадь в акрах, указав длину и ширину. Для более сложных форм используйте карту, чтобы рассчитать площадь, поместив булавки на края измеряемой земли.

Что такое акр

Акр — это мера площади земли, используемая в Имперской системе измерения (США и неофициально в Великобритании и ее бывших колониях). Первоначально это было количество земли, которое волы могли распахать за день.

Теперь это определено как площадь, измеряющая одну цепь на один стадион — тоже не совсем полезные единицы!

Мы обсудим размер более разумным образом ниже. Но знайте, что акр по-прежнему является обычным измерением площади земли, используемым в США, особенно при сделках с недвижимостью и государственными землями.

Насколько велик акр

Вернемся к нашей одной цепи с помощью определения одного фарлонга — акр определяется как 66 футов (1 цепь) на 660 футов (1 фарлонг) или 43 560 квадратных футов.

Это всего лишь немного меньше футбольного поля. Зная это, легко преобразовать квадратные футы в другие единицы измерения.

Вот вам краткая справочная таблица.

1 акр равен:

Как посчитать акры

Самый простой способ рассчитать количество акров на вашей земле — использовать калькулятор выше.Если вы знаете длину и ширину, просто введите их. Калькулятор предоставит количество акров, а также площадь в других единицах измерения. Это также даст вам периметр. Если вы уже знаете акры, но хотите указать площадь в других единицах, воспользуйтесь нашим инструментом преобразования единиц площади.

Чтобы рассчитать площадь в акрах вручную, умножьте длину и ширину (в футах), чтобы получить квадратные футы. При необходимости попробуйте наши инструменты для преобразования длины. Затем разделите на 43 560 , чтобы определить размер земли в акрах.Вы можете быстро найти квадратные метры площади с помощью нашего калькулятора площади квадратных футов.

Часто недвижимость не делится на идеальные квадраты, и найти участки неправильной формы может быть немного сложнее. Если землю можно разбить на более мелкие геометрические фигуры, вы можете найти квадратные метры этих меньших фигур по отдельности, а затем их сложить. Вы также можете использовать интерактивную карту выше, чтобы определить фактическую территорию.

Пример: Ваш городской участок под дом имеет ширину 33 фута и длину 102 фута.Сколько у вас гектаров?

33 ’x 102’ = 3 366 кв. Футов.
3366/43560 = 0,077 акра

Как рассчитать площадь | Помощь с математикой

Что такое площадь?

Площадь сообщает нам размер формы или фигуры. Он сообщает нам размер квадратов, прямоугольников, кругов, треугольников, других многоугольников или любой заключенной фигуры.

В реальном мире он сообщает нам размер кусочков бумаги, компьютерных экранов, комнат в домах, бейсбольных полей, поселков, городов, стран и так далее. Знание местности может быть очень важным. Подумайте о том, чтобы укладывать новый ковер в комнату в вашем доме.Зная площадь комнаты, вы убедитесь, что ковер, который вы покупаете, достаточно большой, не оставляя лишнего.

Расчетная площадь

Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).

Сколько квадратов в этом прямоугольнике?

Мы можем посчитать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.

Площадь прямоугольника равна длине x ширине

Примеры вычисления площади прямоугольника

Единицы измерения площади

Площадь измеряется квадратами.Мы используем квадраты разного размера в зависимости от того, насколько большая или маленькая площадь.

Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема заключается в том, что нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5 000 квадратных метров было бы гораздо легче сказать, написать и визуализировать.

Возможно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары — все это единицы, используемые для измерения площади.

Дополнительные примеры вычисления площади

Площадь квадрата

Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.

Площадь = длина x длина Площадь = 6 см x 6 см = 36 см 2

Площадь круга

Площадь круга = πr ²
, где r — радиус круга, а π — отношение длины окружности к ее диаметру.

π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») — бесконечная десятичная дробь с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о Pi здесь

Пример расчета площади круга

Площадь = πr 2 Площадь = 3,14159 x (4 см) 2 Площадь = 3,14159 x 16 см 2 Площадь = 50,27 см 2 Ответ с округлением до двух знаков после запятой

Объяснение формулы площади круга

Возьмите круг и разделите его на сектора равного размера и переставьте их, как показано ниже.Обратите внимание, как по мере уменьшения размеров секторов форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти секторы и насколько они могут напоминать прямоугольник при расположении.

Предполагая, что мы знаем, что длина окружности равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника, площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как наш круг, преобразованный в прямоугольник, может иметь площадь, которая приблизительно равна πr x r или πr ²

Перестановка секторов круга

Перестановка секторов круга — начало выглядеть как прямоугольник

Площадь составных форм

Во многих случаях для расчета общей площади требуется более одного Площадь, которую нужно вычислить, с последующим сложением, вычитанием или другой комбинацией операций для поиска требуемой площади.

Примечание. В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до ближайшей сотой.

Пример: простые составные формы

Пример вычисления площади ниже относительно прост. Фигуру можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.

Площадь треугольной части: ½ x основание x высота ½ x 9 x 4 = 18 Площадь прямоугольной части: ширина x высота 9 x 6 = 54 Общая площадь = 18 + 54 = 72

В приведенном выше примере показано общее требование при работе с составными формами — поиск размеров, которые не показаны.Обучая своих детей, при необходимости помогайте им найти эти «недостающие» измерения. Ниже приведен еще один пример.

Определение размеров

Каковы размеры маленькой прямоугольной детали? Ширина? 12 — 7 — 2 = 3 Высота? 8 — 6 = 2

Пример: вычитание одной области из другой

В приведенном ниже примере фигура может выглядеть как прямоугольник с вырезанным треугольником.

Площадь прямоугольной части: ширина x высота 5 x 6 = 30 Площадь треугольной части: ½ x основание x высота ½ x 3 x 3 = 4,50 Общая площадь = 30 — 4,50 = 25,50

Пример: частичные области

Пример ниже аналогичен приведенному выше, хотя, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга. Обратите внимание, что в этом примере показан диаметр, а не радиус.

Площадь треугольной части: ½ x основание x высота ½ x 6 x 6 = 18 Площадь полукруглой части: ½ x ( πr 2 ) ½ x ( 3,14 x 1,5 2 ) = 3,53 Общая площадь = 18 — 3,53 = 14,47

Пример: Решения! Объединить? Вычесть

Обычно используется более одного способа вычисления окончательной площади. В примерах ниже фигуру можно увидеть как два объединенных прямоугольника или как один большой прямоугольник с меньшим прямоугольником, «вырезанным» из правого верхнего угла.

Рабочие листы расчета площади

Распечатайте рабочие листы, перечисленные ниже, и используйте их для практики при обучении своих детей.

Здесь вы найдете другие рабочие листы с геометрией для печати.

Площадь и высота сегмента круга с помощью калькулятора — Math Open Reference

Попробуйте это Перетащите одну из оранжевых точек, определяющих конечную точку сегмента. Отрегулируйте высоту сегмента. Обратите внимание на количество квадратных единиц, необходимое для его заполнения, и расчет.

Если вы знаете радиус круга и высоту сегмента, вы можете найти площадь сегмента по формуле ниже.Результат будет варьироваться от нуля, когда высота равна нулю, до полной площади круга, когда высота равна диаметру. где:
r — радиус окружности, частью которой является отрезок.
h — высота сегмента.

Примечание : результат функции cos ^-1 в формуле выражается в радианах.

Другой метод

Если вам известен центральный угол сегмента (угол, образуемый сегментом в центре круга), вы можете использовать метод Площадь кругового сегмента с учетом центрального угла.

Приложения

Этот расчет полезен как часть расчета объема жидкости в частично заполненном цилиндрическом резервуаре. Подробнее об этом см. Объем горизонтального цилиндрического сегмента.

Калькулятор

Используйте калькулятор ниже, чтобы рассчитать площадь сегмента с учетом радиуса и высоты сегмента, используя формулу, описанную выше.

Убедитесь, что вы используете одни и те же единицы для обоих измерений.

Другие темы в круге

Общие

Уравнения окружности

Углы по окружности

Дуги

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Вычислить квадратный корень без калькулятора

Большинство людей в современном мире считают, что, поскольку калькуляторы могут находить квадратные корни, детям не нужно учиться находить квадратные корни, используя какой-либо метод карандаша и бумаги. Однако изучение, по крайней мере, метода «угадай и проверь» для нахождения квадратного корня на самом деле поможет студентам ПОНИМАТЬ и запомнить саму концепцию квадратного корня!

Итак, даже если в вашем учебнике по математике тема поиска квадратного корня без калькулятора может полностью отсутствовать, подумайте о том, чтобы позволить студентам изучить и практиковать хотя бы метод «угадай и проверь».Поскольку на самом деле он имеет дело с КОНЦЕПЦИЕЙ квадратного корня, я бы счел его необходимым для обучения студентов.

В зависимости от ситуации и учащихся, метод «угадай и проверь» можно выполнить либо с помощью простого калькулятора, не имеющего кнопки квадратного корня, либо с помощью вычислений с использованием бумаги и карандаша.

Нахождение квадратного корня методом угадывания и проверки

Чтобы найти десятичное приближение, скажем, к √2, сначала сделайте первоначальное предположение, затем возведите его в квадрат и, в зависимости от того, насколько близко вы подошли, улучшите свое предположение.Поскольку этот метод включает возведение в квадрат предположения (умножение самого числа на само число), он использует фактическое определение квадратного корня , и поэтому может быть очень полезным при обучении концепции квадратного корня.

Пример: что такое квадратный корень из 20?

Вы можете начать с того, что заметите, что, поскольку √16 = 4 и √25 = 5, то √20 должно быть между 4 и 5.

Тогда угадайте √20; допустим, например, что это 4.5. Возведите это в квадрат, посмотрите, будет ли результат больше или меньше 20, и улучшите свое предположение на основе этого.Повторяйте этот процесс, пока не получите желаемую точность (количество десятичных знаков). Это так просто и может стать хорошим экспериментом для студентов!

Пример: найти √6 до 4 знаков после запятой

Поскольку 2 ² = 4 и 3 ² = 9, мы знаем, что √6 находится между 2 и 3. Давайте предположим (или оценим), что это 2,5. В квадрате получаем 2,5 ² = 6,25. Это слишком много, поэтому мы немного уменьшаем нашу оценку. Давайте попробуем 2.4 дальше. Чтобы найти квадратный корень из 6 до четырех знаков после запятой, нам нужно повторять этот процесс до тех пор, пока у нас не будет пять десятичных знаков, а затем мы округлим результат.

Этого достаточно итераций, поскольку теперь мы знаем, что √6 будет округлено до 2.4495 (а не 2.4494).

Поиск квадратных корней с помощью алгоритма

Существует также алгоритм вычисления квадратных корней, напоминающий алгоритм деления в столбик, и его учили в школах за несколько дней до появления калькуляторов. См. Пример ниже, чтобы узнать это. Хотя изучение этого алгоритма может не быть необходимым в современном мире с калькуляторами, разработка некоторых примеров может использоваться в качестве упражнения в основных операциях для учащихся средней школы, а изучение логики, лежащей в основе этого, может быть хорошим упражнением для мышления для учащихся старших классов.

Пример: Найдите √645 с точностью до одного десятичного знака.

Сначала сгруппируйте числа под корнем попарно справа налево, оставляя одна или две цифры слева (в данном случае 6). Для каждой пары чисел вы получите одну цифру квадратного корня.

Затем продолжайте так: