Зависимость сечения кабеля от нагрузки таблица: Таблица зависимости сечения кабеля от тока (мощности).

Таблица зависимости сечения кабеля от тока (мощности).

При прокладке электропроводки в частном доме или квартире важно правильно подобрать сечение используемых проводов (кабелей). Если взять слишком толстый кабель (большого сечения) — это «влетит вам в копеечку», так как его цена сильно зависит от диаметра токопроводящих жил. Применение же тонкого кабеля, приводит к его перегрузке и, при несрабатывании защиты, перегреву, оплавлению изоляции, короткому замыканию и пожару. Правильным будет выбор сечения провода в зависимости от тока, что отражено в приведенных ниже таблицах.

 

Сечение кабеля

Сечение кабеля — это площадь среза токоведущей жилы. Если срез жилы круглый (как в большинстве случаев) и состоит из одной проволочки — то площадь/сечение определяется по формуле площади круга. Если в жиле много проволочек, то сечением будет сумма сечений всех проволочек в данной жиле.

 

Величины сечения во всех странах стандартизированы, причем стандарты бывшего СНГ и Европы в этой части полностью совпадают. В нашей стране документом, которым регулируется этот вопрос, являются «Правила устройства электроустановок» или кратко — ПУЭ.

 

Сечение кабеля выбирается исходя из нагрузок с помощью специальных таблиц, называемых «Допустимые токовые нагрузки на кабель.» Если нет никакого желания разбираться в этих таблицах — то Вам вполне достаточно знать, что на розетки желательно брать медный кабель сечением 1,5-2,5 мм², а на освещение — 1,0-1,5 мм².

 

Для ввода одной фазы в рядовую 2-3 комнатную квартиру вполне хватит 6,0 мм². Все равно на Ваших 40-80 м² большего оборудования не поместиться, даже с учетом электроплиты.

Многие электрики для «прикидки» нужного сечения считают, что 1 мм² медного провода может пропустить через себя 10А электрического тока: соответственно 2,5 мм² меди способны пропустить 25А, а 4,0 мм² — 40А и т.д. Если Вы немного проанализируете таблицу выбора сечения кабеля, то увидите, что такой метод годится только для прикидки и только для кабелей сечением не выше 6,0 мм².

Ниже дана сокращенная таблица выбора сечения кабеля до 35 мм² в зависимости от токовых нагрузок. Там же для Вашего удобства приведена суммарная мощность электрооборудования при 1-фазном (220В) и 3-фазном (380В) потреблении.

 

При прокладке кабеля в трубе (т.е. в любых закрытых пространствах) возможные токовые нагрузки на кабель должны быть меньше, чем при прокладке открыто. Это связано с тем, что кабель в процессе эксплуатации нагревается, а теплоотдача в стене или в земле значительно ниже, чем на открытом пространстве.

 

Когда нагрузка называется в кВт — то речь идет о совокупной нагрузке. Т.е. для однофазного потребителя нагрузка будет указана по одной фазе, а для трехфазного — совокупно по всем трем. Когда величина нагрузки названа в амперах (А) — речь всегда идет о нагрузке на одну жилу (или фазу).

Таблица нагрузок по сечению кабеля:

 

Сеч. каб. мм²	Открытая проводка						Скрытая проводка
	медь			алюминий			медь			алюминий
	ток, А	мощность, кВт		ток, А	мощность, кВт		ток, А	мощность, кВт		ток, А	мощность, кВт
		220В	380В		220В	380В		220В	380В		220В	380В
0.5	11	2.4
0.75	15	3.3
1	17	3.7	6.4				14	3	5.3
1.5	23	5	8.7				15	3.3	5.7
2.5	30	6.6	11	24	5.2	9.1	21	4.6	7.9	16	3.5	6
4	41	9	15	32	7	12	27	5.9	10	21	4.6	7.9
6	50	11	19	39	8.5	14	34	7.4	12	26	5.7	9.8
10	80	17	30	60	13	22	50	11	19	38	8.3	14
16	100	22	38	75	16	28	80	17	30	55	12	20
25	140	30	53	105	23	39	100	22	38	65	14	24
35	170	37	64	130	28	49	135	29	51	75	16	28

 

Для самостоятельного расчета необходимого сечение кабеля, например, для ввода в дом, можно воспользоваться кабельным калькулятором или выбрать необходимое сечение по таблице.

Настоящая таблица касается кабелей и проводов в резиновой и пластмассовой изоляции. Это такие широко распространенные марки как: ПВС, ВВП, ВПП, ППВ, АППВ, ВВГ. АВВГ и ряд других. На кабели в бумажной изоляции есть своя таблица, на не изолированные провода и шины — своя.

При расчетах сечения кабеля специалист должен также учитывать методы прокладки кабеля: в лотках, пучками и т.п.
Кроме того, величины из таблиц о допустимых токовых нагрузках должны быть откорректированы следующими снижающими коэффициентами:

• поправочный коэффициент, соответствующий сечению кабеля и расположению его в блоке;
• поправочный коэффициент на температуру окружающей среды;
• поправочный коэффициент для кабелей, прокладываемых в земле;
• поправочный коэффициент на различное число работающих кабелей, проложенных рядом.

 

Расчет сечения кабеля

Начнем не с таблицы, а с расчета. То есть, каждый человек, не имея под рукой интернет, где в свободном доступе ПУЭ с таблицами имеется, может самостоятельно определить сечение кабеля по току. Для этого потребуется штангенциркуль и формула.

 

Если рассмотреть сечение кабеля, то это круг с определенным диаметром.
Существует формула площади круга: S= 3,14*D²/4, где 3,14 – это Архимедово число, «D» — диаметр измеренной жилы. Формулу можно упростить: S=0,785*D².

 

Если провод состоит из нескольких жил, то замеряется диаметр каждой, вычисляется площадь, затем все показатели суммируются. А как вычислить сечение кабеля, если каждая его жила состоит из нескольких тоненьких проводков?

Процесс немного усложняется, но не сильно. Для этого придется подсчитать количество проводков в одной жиле, измерить диаметр одного проводка, вычислить его площадь по описанной формуле и умножить данный показатель на количество проводков. Это и будет сечение одной жилы. Теперь необходимо это значение умножить на количество жил.

Если нет желания считать проводки и измерять их размеры, надо просто замерить диаметр одной жилы, состоящий из нескольких проводов. Снимать размеры надо аккуратно, чтобы не смять жилу. Обратите внимание, что этот диаметр не является точным, потому что между проводками остается пространство.

 

Соотношение тока и сечения

Чтобы понять, как работает электрический кабель, необходимо вспомнить обычную водопроводную трубу. Чем больше ее диаметр, тем больше воды через нее будет проходить. То же самое и с проводами.

Чем больше их площадь, тем большей силы ток, через них пройдет, тем большую нагрузку такой провод выдерживает. При этом кабель не будет перегреваться, что является самым важным требованием правил пожарной безопасности.

Поэтому связка сечение – ток является основным критерием, который используется в подборе электрических проводов в разводке. Поэтому вам необходимо сначала разобраться, сколько бытовых приборов и какой общей мощности будет подключены к каждому шлейфу.

 

 

Сечение жилы провода, мм2	Медные жилы		Алюминиевые жилы
	Ток, А	Мощность, Вт	Ток, А	Мощность, Вт
0.5	6	1300
0.75	10	2200
1	14	3100
1.5	15	3300	10	2200
2	19	4200	14	3100
2.5	21	4600	16	3500
4	27	5900	21	4600
6	34	7500	26	5700
10	50	11000	38	8400
16	80	17600	55	12100
25	100	22000	65	14300

 

К примеру, на кухне обязательно устанавливается холодильник, микроволновка, кофемолка и кофеварка, электрочайник иногда посудомоечная машина. То есть, все эти прибору могут в один момент быть включены одновременно. Поэтому в расчетах и используется суммарная мощность помещения.

Узнать потребляемую мощность каждого прибора можно из паспорта изделия или на бирке.

Для примера обозначим некоторые из них:

1. Чайник – 1-2 кВт.
2. Микроволновка и мясорубка 1,5-2,2 кВт.
3. Кофемолка и кофеварка – 0,5-1,5 кВт.
4. Холодильник 0,8 кВт.

 

Узнав мощность, которая будет действовать на проводку, можно подобрать ее сечение из таблицы. Не будем рассматривать все показатели данной таблицы, покажем те, которые преобладают в быту.

 

Чем отличается кабель от провода

Прежде чем перейти к основному содержимому, нам необходимо понять, что же мы все-таки хотим рассчитать, сечение провода или кабеля, в чем различия одного от другого!? Несмотря на то, что обыватель применяет эти два слова как синонимы, подразумевая под этим что-то свое, но если быть дотошными, то разница все же имеется.

Так провод это одна токопроводящая жила, будь то моножила или набор проводников, изолированная в диэлектрик, в оболочку. А вот кабель, это уже несколько таких проводов, объединенных в единое целое, в своей защитной и изоляционной оболочке. Для того, чтобы вам было лучше понятно, что к чему, взгляните на картинку.

 

 

Так вот, теперь мы в курсе, что рассчитывать нам необходимо именно сечение провода, то есть одного токопроводящего элемента, а второй будет уже уходить от нагрузки, обратно к питанию.

Однако мы порой и сами забываемся не лучше Вашего, так что если вы нас подловите на том, что где-то все же встретится слово кабель, то не сочтите уж за невежество, стереотипы делают свое дело.

 

Выбор кабеля

Делать внутреннюю разводку лучше всего из медных проводов. Хотя алюминиевые им не уступят. Но тут есть один нюанс, который связан с правильно проведенном соединении участков в распределительной коробке. Как показывает практика, места соединений часто выходят из строя из-за окисления алюминиевого провода.

Еще один вопрос, какой провод выбрать: одножильный или многожильный? Одножильный имеет лучшую проводимость тока, поэтому именно его рекомендуют к применению в бытовой электрической разводке. Многожильный имеет высокую гибкость, что позволяет его сгибать в одном месте по несколько раз без ущерба качеству.

 

Одножильный или многожильный

При монтаже электропроводки обычно применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ. В этом списке встречаются как гибкие кабели, так и с моножилой.

Здесь мы хотели бы сказать вам одно правило. Если ваша проводка стационарная, то есть это не удлинитель, не место сгиба, которое постоянно меняет свое положение, то используют моножилу.

Вы спросите почему? Все просто! Не смотря на то, насколько хорошо не были бы уложены в защитную изоляционною оплетку проводники, под нее все же попадет воздух, в котором содержится кислород. Происходит окисление поверхности меди.

В итоге, если проводников много, то площадь окисления намного больше, а значит токопроводящее сечение «тает» на много больше. Да, это процесс длительный, но и мы не думаем, что вы собрались менять проводку часто. Чем больше она проработает, тем лучше.

Особенно это эффект окисления будет сильно проявляться у краев реза кабеля, в помещениях с перепадом температуры и при повышенной влажности. Так что мы вам настоятельно рекомендуем использовать моножилу! Сечение моножилы кабеля или провода изменится со временем незначительно, а это так важно, при наших дальнейших расчетах.

 

 

Медь или алюминий

В СССР большинство жилых домов оснащались алюминиевой проводкой, это было своеобразной нормой, стандартом и даже догмой. Нет, это совсем не значит, что страна была бедная, и не хватало на меди. Даже в некоторых случая наоборот.

Но видимо проектировщики электрических сетей решили, что экономически можно много сэкономить, если применять алюминий, а не медь. Действительно, темпы строительства были огромнейшие, достаточно вспомнить хрущевки, в которых все еще живет половина страны, а значит эффект от такой экономии был значительным. В этом можно не сомневаться.

 

Тем не менее, сегодня другие реалии, и алюминиевую проводку в новых жилых помещениях не применяют, только медную. Это исходит из норм ПУЭ пункт 7.1.34 «В зданиях следует применять кабели и провода с медными жилами…».

 

Так вот, мы вам настоятельно не рекомендуем экспериментировать и пробовать алюминий. Минусы его очевидны. Алюминиевые скрутки невозможно пропаять, так же очень трудно сварить, в итоге контакты в распределительных коробках могут со временем нарушиться. Алюминий очень хрупкий, два-три изгиба и провод отпал.

Будут постоянные проблемы с подключением его к розеткам, выключателем. Опять же если говорить о проводимой мощности, то медный провод с тем же сечением для алюминия 2,5 мм.кв. допускает длительный ток в 19А, а для меди в 25А. Здесь разница больше чем 1 КВт.

Так что еще раз повторимся — только медь! Далее мы и будем уже исходить из того, что сечение рассчитываем для медного провода, но в таблицах приведем значения и для алюминия. Мало ли что.

 

Зачем производится расчет

Провода и кабели, по которым протекает электрический ток, являются важнейшей частью электропроводки.

 

Расчет сечения провода необходимо производить затем, чтобы убедится, что выбранный провод соответствует всем требованиям надежности и безопасной эксплуатации электропроводки.

 

Безопасная эксплуатация заключается в том, что если вы выберете сечение, не соответствующее его токовым нагрузкам, то это приведет к чрезмерному перегреву провода, плавлению изоляции, короткому замыканию и пожару.

Поэтому к вопросу о выборе сечения провода необходимо отнестись очень серьезно.

 

Что нужно знать

Основным показателем, по которому рассчитывают провод, является его длительно допустимая токовая нагрузка. Проще говоря, это такая величина тока, которую он способен пропускать на протяжении длительного времени.

Чтобы найти величину номинального тока, необходимо подсчитать мощность всех подключаемых электроприборов в доме. Рассмотрим пример расчета сечения провода для обычной двухкомнатной квартиры.

Электроприбор	Потребляемая мощность, Вт	Сила тока, А
Стиральная машина	2000 – 2500	9,0 – 11,4
Джакузи	2000 – 2500	9,0 – 11,4
Электроподогрев пола	800 – 1400	3,6 – 6,4
Стационарная электрическая плита	4500 – 8500	20,5 – 38,6
СВЧ печь	900 – 1300	4,1 – 5,9
Посудомоечная машина	2000 – 2500	9,0 – 11,4
Морозильники, холодильники	140 – 300	0,6 – 1,4
Мясорубка с электроприводом	1100 – 1200	5,0 – 5,5
Электрочайник	1850 – 2000	8,4 – 9,0
Электрическая кофеварка	630 – 1200	3,0 – 5,5
Соковыжималка	240 – 360	1,1 – 1,6
Тостер	640 – 1100	2,9 – 5,0
Миксер	250 – 400	1,1 – 1,8
Фен	400 – 1600	1,8 – 7,3
Утюг	900 –1700	4,1 – 7,7
Пылесос	680 – 1400	3,1 – 6,4
Вентилятор	250 – 400	1,0 – 1,8
Телевизор	125 – 180	0,6 – 0,8
Радиоаппаратура	70 – 100	0,3 – 0,5
Приборы освещения	20 – 100	0,1 – 0,4

 

После того как мощность будет известна расчет сечения провода или кабеля сводится к определению силы тока на основании этой мощности. Найти силу тока можно по формуле:

1) Формула расчета силы тока для однофазной сети 220 В:

расчет силы тока для однофазной сети

где Р — суммарная мощность всех электроприборов, Вт;
U — напряжение сети, В;
КИ= 0.75 — коэффициент одновременности;
cos для бытовых электроприборов- для бытовых электроприборов.
2) Формула для расчета силы тока в трехфазной сети 380 В:

расчет силы тока для трехфазной сети

Зная величину тока, сечение провода находят по таблице. Если окажется что расчетное и табличное значения токов не совпадают, то в этом случае выбирают ближайшее большее значение. Например, расчетное значение тока составляет 23 А, выбираем по таблице ближайшее большее 27 А — с сечением 2.5 мм2.

 

Какой провод лучше использовать

На сегодняшний день для монтажа, как открытой электропроводки, так и скрытой, конечно же большой популярностью пользуются медные провода.

Медь, по сравнению с алюминием, более эффективна:

• она прочнее, более мягкая и в местах перегиба не ломается по сравнению с алюминием;
• меньше подвержена коррозии и окислению. Соединяя алюминий в распределительной коробке, места скрутки со временем окисляются, это приводит к потере контакта;
• проводимость меди выше чем алюминия, при одинаковом сечении медный провод способен выдержать большую токовую нагрузку чем алюминиевый.

Недостатком медных проводов является их высокая стоимость. Стоимость их в 3-4 раза выше алюминиевых. Хотя медные провода по стоимости дороже все же они являются более распространенными и популярными в использовании чем алюминиевые.

 

Расчет сечения медных проводов и кабелей

Подсчитав нагрузку и определившись с материалом (медь), рассмотрим пример расчета сечения проводов для отдельных групп потребителей, на примере двухкомнатной квартиры.

 

Как известно, вся нагрузка делится на две группы: силовую и осветительную.

 

В нашем случае основной силовой нагрузкой будет розеточная группа, установленная на кухне и в ванной. Так как там устанавливается наиболее мощная техника (электрочайник, микроволновка, холодильник, бойлер, стиральная машина и т.п.).

Для этой розеточной группы выбираем провод сечением 2.5 мм2. При условии, что силовая нагрузка будет разбросана по разным розеткам. Что это значит? Например, на кухне для подключения всей бытовой техники нужно 3-4 розетки подключенных медным проводом сечением 2.5 мм2 каждая.

Если вся техника подключается через одну единственную розетку, то сечения в 2.5 мм2 будет недостаточно, в этом случае нужно использовать провод сечением 4-6 мм2. В жилых комнатах для питания розеток можно использовать провод сечением 1.5 мм2, но окончательный выбор нужно принимать после соответствующих расчетов.

 

Питание всей осветительной нагрузки выполняется проводом сечением 1.5 мм2.

 

Необходимо понимать, что мощность на разных участках электропроводки будет разной, соответственно и сечение питающих проводов тоже разным. Наибольшее его значение будет на вводном участке квартиры, так как через него проходит вся нагрузка. Сечение вводного питающего провода выбирают 4 – 6 мм2.

При монтаже электропроводки применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ.

 

Сечение кабеля по мощности (таблица)

Вот мы добрались и до сути нашей статьи. Однако всё, что было выше, упускать нельзя, а значит и мы умолчать не могли.

Если попытаться изложить мысль логично и по-простому, то через каждое условное сечение проводника может пройти ток определенной силы. Заключение это вполне логичное и теперь лишь осталось узнать эти соотношения и соотнести для разных диаметров провода, исходя из его типоряда.

Также нельзя умолчать, что здесь, при расчете сечения по току, в «игру вступает» и температура. Да, это новая составляющая – температура. Именно она способна повлиять на сечение. Как и почему, давайте разбираться.

Все мы знаем о броуновском движении. О постоянном смещении ионов в кристаллической решетке. Все это происходит во всех материалах, в том числе и в проводниках. Чем выше температура, тем больше будут эти колебания ионов внутри материала. А мы знаем, что ток — это направленное движение частиц.

Так вот, направленное движение частиц будет сталкиваться в кристаллической решетке с ионами, что приведет к повышению сопротивления для тока.

 

Чем выше температура, тем выше электрическое сопротивление проводника. Поэтому по умолчанию, сечение провода для определенного тока принимается при комнатной температуре, то есть при 18 градусах Цельсия. Именно при этой температуре приведены все справочные значения в таблицах, в том числе и наших.

 

Несмотря на то, что алюминиевые провода мы не рассматриваем в качестве проводов для электропроводки, по крайней мере, в квартире, тем не менее, они много где применяются. Скажем для проводки на улице. Именно поэтому мы также приведем значения зависимостей сечения и тока и для алюминиевых проводов.

Итак, для меди и алюминия будут следующие показатели зависимости сечения провода (кабеля) от тока (мощности). Смотрите таблицу.

Таблица проводников под допустимый максимальный ток для их использования в проводке:

 

С 2001 года алюминиевые провода для проводки в квартирах не применяются. (ПЭУ)

Да, здесь как заметил наш читатель, мы фактически не привели расчета, а лишь предоставили справочные данные, сведенные в таблицу, на основании этих расчетов. Но смеем вас замерить, что для расчетов необходимо перелопатить множество формул, и показателей. Начиная от температуры, удельного сопротивления, плотности тока и тому подобных.

Поэтому такие расчеты мы оставим для спецов. При этом необходимо заметить, что и они не являются окончательными, так как могут незначительно разнится, в зависимости от стандарта на материал и запаса провода по току, применяемого в разных странах.

А вот о чем мы еще хотели бы сказать, так это о переводе сечения провода в диаметр. Это необходимо, когда имеется провод, но по каким-то причинам маркировки на нем нет. В этом случае по диаметру провода можно вычислить сечения и наоборот из сечения диаметр.

 

Общепринятые сечения для проводки в квартире

Мы с вами много говорили о наименованиях, о материалах, об индивидуальных особенностях и даже о температуре, но упустили из вида жизненные обстоятельства.

Так если вы нанимаете электрика для того, чтобы он провел вам проводку в комнатах вашей квартиры или дома, то обычно принимаются следующие значения. Для освещения сечения провода берется в 1,5 мм 2, а для розеток в 2,5 мм 2.

Если проводка предназначена для подключения бойлеров, нагревателей, плит, то здесь уже рассчитывается сечение провода (кабеля) индивидуально.

 

Выбор сечения провода исходя из количества потребителей

О чем еще хотелось сказать, так это о том, что лучше использовать несколько независимых линий питания для каждого из помещений в комнате или квартире. Тем самым вы не будете применять провод с сечением 10 мм 2 для всей квартиры, проброшенный во все комнаты, от которого идут отводы.

Такой провод будет приходить на вводный автомат, а затем от него, в соответствии с мощностью потребляемой нагрузки будут разведены выбранные сечения проводов, для каждого из помещений.

 

 

Типовая принципиальная схема электропроводки для квартиры или дома с электрической плитой (с указанием сечения кабеля для электроприборов)

 

Токовые нагрузки в сетях с постоянным током

В сетях с постоянным током расчет сечения идет несколько по-другому. Сопротивление проводника постоянному напряжению гораздо выше, чем переменному (при переменном токе сопротивлением на длинах до 100 м вообще пренебрегают).

 

Кроме этого, для потребителей постоянного тока как правило очень важно, чтобы напряжение на концах было не ниже 0,5В (для потребителей переменного тока, как известно колебания напряжения в пределах 10% в любую сторону допустимы).

 

Есть формула, определяющая насколько упадет напряжение на концах по сравнению с базовым напряжением, в зависимости от длины проводника, его удельного сопротивления и силы тока в цепи:

U = ((p l) / S) I

где:

• U — напряжение постоянного тока, В
• p — удельное сопротивление провода, Ом*мм2/м
• l — длина провода, м
• S — площадь поперечного сечения, мм2
• I — сила тока, А

 

Зная величины указанных показателей достаточно легко рассчитать нужное Вам сечение: методом подстановки, или с помощью простейших арифметических действий над данным уравнением.

Если же падение постоянного напряжения на концах не имеет значения, то для выбора сечения можно пользоваться таблицей для переменного тока, но при этом корректировать величины тока на 15% в сторону уменьшения, т.е. при постоянном токе справочные сечения кабеля могут пропускать тока на 15 % меньше, чем указано в таблице.

 

Подобное правило также работает для выбора автоматических выключателей для сетей с постоянным током, например: для цепей с нагрузкой в 25А, нужно брать автомат на 15% меньшего номинала, в нашем случае подходит предыдущий типоразмер автомата — 20А.

 

Кабель, передающий электрический ток, – один из важнейших элементов электрической сети. В случае выхода кабеля из строя работа всей системы становится невозможной, поэтому для предотвращения отказов, а также опасности возгорания от перегрева, следует произвести точный расчёт сечения кабеля по нагрузке.

Такой расчёт дает уверенность в безопасной и надёжной работе сети и приборов, но что ещё важнее – безопасности людей.

Выбор сечения, недостаточного для токовой нагрузки, приводит к перегреву, оплавлению и повреждению изоляции, а это, в свою очередь, – к короткому замыканию и даже пожару. Так что для проведения расчётов и тщательного выбора подходящего кабеля есть масса причин.

Основной показатель, помогающий рассчитать сечение и марку кабеля – предельно допустимая длительная нагрузка (по току). Если проще, то это – величина тока, которую кабель способен пропускать в условиях его прокладки без перегрева достаточно долго.

Для этого необходимо простое арифметическое суммирование мощностей всех электроприборов, которые будут включаться в сеть.

Следующим важным этапом, позволяющим достичь безопасности, является расчёт сечения кабеля по нагрузке, для чего необходимо подсчитать силу тока, используя формулу:

Для однофазной сети напряжением 220 В:

Где:

• Р – это суммарная мощность для всех электроприборов, Вт;
• U — напряжение сети, В;
• COSφ — коэффициент мощности.

 

Для трёхфазной сети напряжением 380 В:

 

Наименование прибора	Примерная мощность, Вт
LCD-телевизор	140-300
Холодильник	300-800
Пылесос	800-2000
Компьютер	300-800
Электрочайник	1000-2000
Кондиционер	1000-3000
Освещение	300-1500
Микроволновая печь	1500-2200

 

Получив точное значение величины тока, следует обратиться к таблицам, позволяющим найти кабель или провод требуемого сечения и материала. Но если полученное значение величины тока не совсем совпадает с табличным значением, то не стоит «экономить», а лучше выбрать ближайшее, но большее значение сечения кабеля.

Пример: при напряжении сети 220 В полученное значение величины тока составило 22 ампера, ближайшее большее значение (27 А) имеет медный провод или кабель из меди, сечением 2,5 мм кв. Это означает, что оптимальным выбором станет именно такой кабель, а не с сечением 1,5 мм кв., имеющим значение допустимого длительного тока 19 А.

 

Сечение токо- проводящих жил, мм	Медные жилы проводов и кабелей
	Напряжение 220В		Напряжение 380В
	Ток, А	Мощность, кВт	Ток, А	Мощность, кВт
1,5	19	4,1	16	10,5
2,5	27	5,9	25	16,5
4	38	8,3	30	19,8
6	46	10,1	40	26,4
10	70	15,4	50	33
16	85	18,7	75	49,5
25	115	25,3	90	59,4
35	135	29,7	115	75,9
50	175	38,5	145	95,7
70	215	47,3	180	118,8
95	260	57,2	220	145,2
120	300	66	260	171,6

 

Если выбирается кабель с алюминиевыми жилами, то лучше взять сечение жилы не 2,5, а 4 мм кв.

Сечение токо- проводящих жил, мм	Алюминиевые жилы проводов и кабелей
	Напряжение 220В		Напряжение 380В
	Ток, А	Мощность, кВт	Ток, А	Мощность, кВт
2,5	20	4,4	19	12,5
4	28	6,1	23	15,1
6	36	7,9	30	19,8
10	50	11	39	25,7
16	60	13,2	55	36,3
25	85	18,7	70	46,2
35	100	22	85	56,1
50	135	29,7	110	72,6
70	165	36,3	140	92,4
95	200	44	170	112,2
120	230	50,6	200	132

 

 

Расчёт для помещений

Предыдущий расчёт позволил точно вычислить материал и сечение вводного кабеля, по которому будет идти общая максимальная нагрузка. Теперь следует произвести аналогичные расчёты по каждому помещению и его группам. И вот почему: нагрузка на розеточные группы может значительно отличаться.

Так, розетки с подключённой стиральной машиной и феном нагружены гораздо больше, чем розетка для миксера и кофеварки на кухне. Поэтому не стоит «упрощать» задачу, без раздумий укладывая провод сечением 2,5 квадрата на розетки, так как иногда этого просто не хватит.

 

Следует помнить, что суммарная нагрузка в помещении состоит из 1) силовой и 2) осветительной. И если с осветительной нагрузкой всё ясно – она выполняется медным проводом с сечением в 1,5 мм кв., то с розетками не так всё просто.

 

Следует помнить, что обычно кухня и ванная комната – наиболее «нагруженные» линии, так как именно там расположены холодильник, электрочайник, бойлер, микроволновка, а иногда и стиральная машинка. Поэтому лучше всего распределить эту нагрузку по различным розеточным группам, а не использовать блок на 5-6 розеток.

Иногда от «специалистов» можно услышать, что для розеток в остальных помещениях достаточно и «кабеля-полторушки», однако выдели бы вы те чёрные полосы, видные из-под обоев, которые оставляет после себя прогоревший кабель после включения в него масляного обогревателя или тепловентилятора!

Наиболее распространенные марки проводов и кабелей:

1. ППВ — медный плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;
2. АППВ — алюминиевый плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;
3. ПВС — медный круглый, количество жил — до пяти, с двойной изоляцией для прокладки открытой и скрытой проводки;
4. ШВВП – медный круглый со скрученными жилами с двойной изоляцией, гибкий, для подключения бытовых приборов к источникам питания;
5. ВВГ — кабель медный круглый, до четырех жил с двойной изоляцией для прокладки в земле;
6. ВВП — кабель медный круглый одножильный с двойной ПВХ (поливинилхлорид) изоляцией, П — плоский (токопроводящие жилы расположены в одной плоскости).

Таблицы выбора сечения жилы при прокладке электрических проводов в резиновой или пластиковой (в том числе ПВХ=PVC) изоляции в зависимости от тока и нагрузки. Подходят для сетей 220/380В. Выбор сечения кабеля удлинителя в зависимости от длины и нагрузки.

Таблицы выбора сечения жилы при прокладке электрических проводов в резиновой или пластиковой (в том числе ПВХ=PVC) изоляции в зависимости от тока и нагрузки. Подходят для сетей 220/380В. Выбор сечения кабеля удлинителя в зависимости от длины и нагрузки. ИТАК: ПУЭЭ, Глава 1 нормирует допустимые длительные токи через различные виды проводов и кабелей. Другие главы регламентируют способы прокладки и прочие детали. Тем не менее мы приведем 3 таблицы для оперативного выбора площади сечения токопроводящей жилы кабеля (провода) для сетей 220/380В в зависимости от тока, нагрузки, температуры окружающей среды и способа прокладки, которыми сами пользуемся. Выбираем сечения жилы (каждой) для рабочего тока или нагрузки (запоминаем ток, если прикидывали нагрузку) одиночного провода при температуре жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С Если температура не та, то смотрим поправочный коэффициент на ток в зависимости от температуры окружающей среды — если цепь вторичная = цепь управления, сигнализации, контроля, автоматики и релейной защиты электроустановок — то следующий пункт пропускаем Если проводов более 1 , то смотрим поправочный коэффициент на ток в зависимости от способа прокладки Делаем выбор еще раз, с учетом поправок, если нужно Таблица 1. Выбора сечения жилы при одиночной прокладке проводов при температуре жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С Проложенные открыто, не пучком (в воздухе) Проложенные в трубе Сечение жилы мм2 Медь Алюминий Медь Алюминий Ток Нагрузка, кВт Ток Нагрузка, кВт Ток Нагрузка, кВт Ток Нагрузка, кВт А 1х220в 3х380в А 1х220в 3х380в А 1х220в 3х380в А 1х220в 3х380в 0,5 11 2,4 — — — — — — — — — — 0,75 15 3,3 — — — — — — — — — — 1,0 17 3,7 6,4 — — — 14 3,0 5,3 — — — 1,5 23 5,0 8,7 — — — 15 3,3 5,7 — — — 2,0 26 5,7 9,8 21 4,6 7,9 19 4,1 7,2 14,0 3,0 5,3 2,5 30 6,6 11,0 24 5,2 9,1 21 4,6 7,9 16,0 3,5 6,0 4,0 41 9,0 15,0 32 7,0 12,0 27 5,9 10,0 21,0 4,6 7,9 6,0 50 11,0 19,0 39 8,5 14,0 34 7,4 12,0 26,0 5,7 9,8 10,0 80 17,0 30,0 60 13,0 22,0 50 11,0 19,0 38,0 8,3 14,0 16,0 100 22,0 38,0 75 16,0 28,0 80 17,0 30,0 55,0 12,0 20,0 25,0 140 30,0 53,0 105 23,0 39,0 100 22,0 38,0 65,0 14,0 24,0 35,0 170 37,0 64,0 130 28,0 49,0 135 29,0 51,0 75,0 16,0 28,0 Таблица 2. Поправочные коэффициенты на токи для кабелей, неизолированных и изолированных проводов и шин в зависимости от температуры земли и воздуха Условная темпратура среды, °С   Нормированная температура жил, °С   Поправочные коэффициенты на токи при расчетной температуре среды, °С -5 и ниже   0   +5   +10   +15   +20   +25   +30   +35   +40   +45   +50 15 80 1,14 1,11 1,08 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78 0,73 0,68 25 80 1,24 1,20 1,17 1,13 1,09 1,04 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,74 25 70 1,29 1,24 1,20 1,15 1,11 1,05 1,00 0,94 0,88 0,81 0,74 0,67 15 65 1,18 1,14 1,10 1,05 1,00 0,95 0,89 0,84 0,77 0,71 0,63 0,55 25 65 1,32 1,27 1,22 1,17 1,12 1,06 1,00 0,94 0,87 0,79 0,71 0,61 15 60 1,20 1,15 1,12 1,06 1,00 0,94 0,88 0,82 0,75 0,67 0,57 0,47 25 60 1,36 1,31 1,25 1,20 1,13 1,07 1,00 0,93 0,85 0,76 0,66 0,54 15 55 1,22 1,17 1,12 1,07 1,00 0,93 0,86 0,79 0,71 0,61 0,50 0,36 25 55 1,41 1,35 1,29 1,23 1,15 1,08 1,00 0,91 0,82 0,71 0,58 0,41 15 50 1,25 1,20 1,14 1,07 1,00 0,93 0,84 0,76 0,66 0,54 0,37 — 25 50 1,48 1,41 1,34 1,26 1,18 1,09 1,00 0,89 0,78 0,63 0,45 — Таблица 3. Снижающие коэффициенты допустимых длительных токов в зависимости от способа прокладки (в пучках, в коробах, в лотках) Снижающий коэффициент допустимых длительных токов для проводов, прокладываемых пучками в лотках и коробах Снижающий коэффициент допустимых длительных токов для для проводов, прокладываемых в коробах и лотках Допустимые длительные токи для проводов проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься как для проводов, проложенных в трубах. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься по как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6 проводов. 0,63 для 7-9 проводов. 0,6 для 10-12 проводов. Количество проложенных проводов Снижающий коэффициент для проводов, питающих Способ прокладки   одно жильных   много жильных отдельные электро приемники с коэффициен том использова ния до 0,7 группы электро приемников и отдельные приемники с коэф фициентом исполь зования более 0,7 Многослойно и пучками . . .  — До 4 1,0 — 2 5-6 0,85 3-9 7-9 0,75 10-11 10-11 0,7 12-14 12-14 0,65 15-18 15-18 0,6 Однослойно 2-4 2-4 — 0,67 5 5 0,6 Допустимые длительные токи для проводов, проложенных в лотках, при однорядной прокладке (не в пучках) следует принимать, как для проводов, проложенных в воздухе. Допустимые длительные токи для проводов, прокладываемых в коробах, следует принимать как для одиночных проводов, проложенных открыто (в воздухе), с применением снижающих коэффициентов, указанных в таблице. При выборе снижающих коэффициентов контрольные и резервные провода и кабели не учитываются.

Таблица выбора сечения кабеля в зависимости от силы тока или мощности при прокладке проводов. Выбор сечения автомобильного провода — Ізолітсервіс

Таблица выбора сечения кабеля при прокладке проводов

Проложенные открыто					Проложенные в трубе
Сечение	Медь			Алюминий			Медь			Алюминий
каб.,	ток	W, кВт		ток	W, кВт		ток	W, кВт			W, кВт
мм2	А	220в	380в	А	220в	380в	А	220в	380в	А	220в	380в
0,5	11	2,4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
0,75	15	3,3	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
1,0	17	3,7	6,4	—	—	—	14	3,0	5,3	—	—	—
1,5	23	5,0	8,7	—	—	—	15	3,3	5,7	—	—	—
2,0	26	5,7	9,8	21	4,6	7,9	19	4,1	7,2	14,0	3,0	5,3
2,5	30	6,6	11,0	24	5,2	9,1	21	4,6	7,9	16,0	3,5	6,0
4,0	41	9,0	15,0	32	7,0	12,0	27	5,9	10,0	21,0	4,6	7,9
6,0	50	11,0	19,0	39	8,5	14,0	34	7,4	12,0	26,0	5,7	9,8
10,0	80	17,0	30,0	60	13,0	22,0	50	11,0	19,0	38,0	8,3	14,0
16,0	100	22,0	38,0	75	16,0	28,0	80	17,0	30,0	55,0	12,0	20,0
25,0	140	30,0	53,0	105	23,0	39,0	100	22,0	38,0	65,0	14,0	24,0
35,0	170	37,0	64,0	130	28,0	49,0	135	29,0	51,0	75,0	16,0	28,0

Выбор сечения автомобильного провода:

Номин. сечение, мм2	Сила тока в одиночном проводе, А при длительной нагрузке и при температуре окружающей среды, оС
	20	30	50	80
0,5	17,5	16,5	14,0	9,5
0,75	22,5	21,5	17,5	12,5
1,0	26,5	25,0	21,5	15,0
1,5	33,5	32,0	27,0	19,0
2,5	45,5	43,5	37,5	26,0
4,0	61,5	58,5	50,0	35,5
6,0	80,5	77,0	66,0	47,0
16,0	149,0	142,5	122,0	88,5

*Примечание: при прокладке проводов сечением 0,5 — 4,0 мм² в жгутах, в поперечном сечении которых по трассе содержится от двух до семи проводов, сила допустимого тока в проводе составляет 0,55 от силы тока в одиночном проводе согласно таблице, а при наличии 8-19 проводов — 0,38 от силы тока в одиночном проводе.

Расчет сечения кабеля

Сечение кабеля — это площадь среза токоведущей жилы. Если срез жилы круглый (как в большинстве случаев) и состоит из одной проволочки — то площадь/сечение определяется по формуле площади круга. Если в жиле много проволочек, то сечением будет сумма сечений всех проволочек в данной жиле.

Величины сечения во всех странах стандартизированы, причем стандарты бывшего СНГ и Европы в этой части полностью совпадают. В нашей стране документом, которым регулируется этот вопрос, являются «Правила устройства электроустановок» или кратко — ПУЭ.

Сечение кабеля выбирается исходя из нагрузок с помощью специальных таблиц, называемых «Допустимые токовые нагрузки на кабель.» Если нет никакого желания разбираться в этих таблицах — то Вам вполне достаточно знать, что на розетки желательно брать медный кабель сечением 1,5-2,5мм², а на освещение — 1,0-1,5мм². Для ввода одной фазы в рядовую 2-3 комнатную квартиру вполне хватит 6,0мм². Все равно на Ваших 40-80 м² большего оборудования не поместиться, даже с учетом электроплиты.

Многие электрики для «прикидки» нужного сечения считают, что 1мм² медного провода может пропустить через себя 10А электрического тока: соответственно 2,5 мм² меди способны пропустить 25А, а 4,0 мм² — 40А и т.д. Если Вы немного проанализируете таблицу выбора сечения кабеля, то увидите, что такой метод годится только для прикидки и только для кабелей сечением не выше 6,0мм².

Ниже дана сокращенная таблица выбора сечения кабеля до 35 мм² в зависимости от токовых нагрузок. Там же для Вашего удобства приведена суммарная мощность электрооборудования при 1-фазном (220В) и 3-фазном (380В) потреблении. Обратите внимание, что при прокладке кабеля в трубе (т.е. в любых закрытых пространствах, как например, в стене) возможные токовые нагрузки на кабель должны быть меньше, чем при прокладке открыто. Это связано с тем, что кабель в процессе эксплуатации нагревается, а теплоотдача в стене или в земле значительно ниже, чем на открытом пространстве.

Важно Когда нагрузка называется в кВт — то речь идет о совокупной нагрузке. Т.е. для однофазного потребителя нагрузка будет указана по одной фазе, а для трехфазного — совокупно по всем трем. Когда величина нагрузки названа в амперах (А) — речь всегда идет о нагрузке на одну жилу (или фазу).

Сечение кабеля, мм²	Проложенные открыто						Проложенные в трубе
	медь			алюминий			медь			алюминий
	ток, А	кВт		ток, А	кВт		ток, А	кВт		ток, А	кВт
		220В	380В		220В	380В		220В	380В		220В	380В
0,5	11	2,4
0,75	15	3,3
1,0	17	3,7	6,4				14	3,0	5,3
1,5	23	5,0	8,7				15	3,3	5,7
2,5	30	6,6	11,0	24	5,2	9,1	21	4,6	7,9	16,0	3,5	6,0
4,0	41	9,0	15,0	32	7,0	12,0	27	5,9	10,0	21,0	4,6	7,9
6,0	50	11,0	19,0	39	8,5	14,0	34	7,4	12,0	26,0	5,7	9,8
10,0	80	17,0	30,0	60	13,0	22,0	50	11,0	19,0	38,0	8,3	14,0
16,0	100	22,0	38,0	75	16,0	28,0	80	17,0	30,0	55,0	12,0	20,0
25,0	140	30,0	53,0	105	23,0	39,0	100	22,0	38,0	65,0	14,0	24,0
35,0	170	37,0	64,0	130	28,0	49,0	135	29,0	51,0	75,0	16,0	28,0

Если Вы внимательно изучили приведенную таблицу и таки желаете самостоятельно определить необходимое Вам сечение кабеля, например, для ввода в дом, то Вам также необходимо знать следующее. Настоящая таблица касается кабелей и проводов в резиновой и пластмассовой изоляции. Это такие широко распространенные марки как: ПВС, ВВП, ВПП, ППВ, АППВ, ВВГ. АВВГ и ряд других. На кабеля в бумажной изоляции есть своя таблица, на не изолированные провода и шины — своя. При расчетах сечения кабеля специалист должен также учитывать методы прокладки кабеля: в лотках, пучками и т.п. Кроме того, величины из таблиц о допустимых токовых нагрузках должны быть откорректированы следующими снижающими коэффициентами:

• поправочный коэффициент, соответствующий сечению кабеля и расположению его в блоке;

• поправочный коэффициент на температуру окружающей среды;

• поправочный коэффициент для кабелей, прокладываемых в земле;

• поправочный коэффициент на различное число работающих кабелей, проложенных рядом.

Если и это Вас не останавливает — то открывайте справочник под ред.Белоруссова на стр.503, а мы снимаем шляпу.

Если деньги для Вас не проблема, тогда смело увеличивайте справочное сечение жилы на 50%, и спите спокойно: так как даже все поправочные коэффициенты в сумме не дадут больше.

При расчете необходимого сечения кабеля основной критерий — это количество тепла, выделяемого кабелем при прохождении через него электрического тока и температура окружающей среды. Вообще-то, любой электропроводник может пропустить через себя очень много тока, вплоть до температуры своего плавления, а это в десятки раз больше, чем указано в справочниках. Обратите внимание, что в справочниках приведены величины для длительных токовых нагрузок на кабель. А кратковременные нагрузки могут быть гораздо выше. Т.е. запас всегда есть. Но при условии, что Вы приобрели кабель, произведенный по ГОСТу. Если же Вам вместо медного кабеля продали нечто, сделанное из какого-то сплава и покрытое пластиком из вторичного полиэтилена (из использованных кульков и ПЭТ-бутылок), то зачем Вам все эти таблицы: см. статью «Как выбрать кабель»

Токовые нагрузки в сетях с постоянным током

В сетях с постоянным током расчет сечения идет несколько по другому. Сопротивление проводника постоянному напряжению гораздо выше, чем переменному (при переменном токе сопротивлением на длинах до 100 м вообще пренебрегают). Кроме этого, для потребителей постоянного тока как правило очень важно, чтобы напряжение на концах было не ниже 0,5В (для потребителей переменного тока, как известно колебания напряжения в пределах 10% в любую строону допустимы). Есть формула, определяющая насколько упадет напряжение на концах по сравнению с базовым напряжением, в зависимости от длины проводника, его удельного сопротивления и силы тока в цепи:
U = ((p l) / S) I, где
U — напряжение постоянного тока, В
p — удельное сопротивление провода, Ом*мм²/м
l — длина провода, м
S — площадь поперечного сечения, мм²
I — сила тока, А
Зная величины указанных показателей достаточно легко рассчитать нужное Вам сечение: методом подставновки, или с помощью простйеших арифметических действий над данным уравнением.

Если же падение постоянного напряжения на концах не имеет значения, то для для выбора сечения можно пользоваться таблицей для переменного тока, но при этом корректировать величины тока на 15% в сторону уменьшения, т.е. при постоянном токе справочные сечения кабеля могут пропускать тока на 15 % меньше, чем указано в таблице. Подобное правило также работает для выбора автоматических выключателей для сетей с постоянным током, например: для цепей с нагрузкой в 25А, нужно брать автомат на 15% меньшего номинала, в нашем случае подходит предыдущий типоразмер автомата — 20А.

Удельное электрическое сопротивление некоторых металлов, применяемых в электротехнике

Металл	Сопротивление, Ом·мм2/м
Серебро	0,015…0,0162
Медь	0,01724…0,018
Золото	0,023
Алюминий	0,0262…0,0295
Вольфрам	0,053…0,055
Цинк	0,059
Никель	0,087
Железо	0,098
Платина	0,107
Олово	0,12
Свинец	0,217…0,227

Внимание: это авторская статья, поэтому при использовании материала просьба делать ссылку на первоисточник.

author: Оleg Stolyarov

Таблица соответствия сечения кабеля току и мощности

Большое значение в электротехнике имеет такая величина, как поперечное сечение провода и нагрузка. Без этого параметра невозможно проведение каких-либо расчетов, особенно, связанных с прокладкой кабельных линий. Ускорить необходимые вычисления помогает таблица зависимости мощности от сечения провода, применяемая при проектировании электротехнического оборудования. Правильные расчеты обеспечивают нормальную работу приборов и установок, способствуют надежной и долговременной эксплуатации проводов и кабелей.

Правила расчетов площади сечения

На практике расчеты сечения любого провода не представляют какой-либо сложности. Достаточно всего лишь вычислить сечение кабеля по диаметру с помощью штангенциркуля, а затем полученное значение использовать в формуле: S = π (D/2)2, в которой S является площадью сечения, число π составляет 3,14, а D представляет собой измеренный диаметр жилы.

В настоящее время используются преимущественно медные провода. По сравнению с алюминиевыми, они более удобны в монтаже, долговечны, имеют значительно меньшую толщину, при одинаковой силе тока. Однако, при увеличении площади сечения стоимость медных проводов начинает возрастать, и все преимущества постепенно теряются. Поэтому при значении силы тока более 50-ти ампер практикуется применение кабелей с алюминиевыми жилами. Для измерения сечения проводов используются квадратные миллиметры. Наиболее распространенными показателями, применяемыми на практике, являются площади 0,75; 1,5; 2,5; 4,0 мм2.

Таблица сечения кабеля по диаметру жилы

Основным принципом расчетов служит достаточность площади сечения, для нормального протекания через него электрического тока. То есть, допустимый ток не должен нагревать проводник до температуры свыше 60 градусов. Падение напряжения не должно превышать допустимого значения. Этот принцип особенно актуален для ЛЭП большой протяженности и высокой силы тока. Обеспечение механической прочности и надежности провода осуществляется за счет оптимальной толщины провода и защитной изоляции.

Сечение провода по току и мощности

Прежде чем рассматривать соотношение сечения и мощности, следует остановиться на показателе, известном, как максимальная рабочая температура. Данный параметр обязательно учитывается при выборе толщины кабеля. Если этот показатель превышает свое допустимое значение, то из-за сильного нагрева металл жилы и изоляция расплавятся и разрушатся. Таким образом, происходит ограничение рабочего тока для конкретного провода его максимальной рабочей температурой. Важным фактором является время, в течение которого кабель сможет функционировать в подобных условиях.

Основное влияние на устойчивую и долговечную работу провода оказывает потребляемая мощность и сила тока. Для быстроты и удобства расчетов были разработаны специальные таблицы, позволяющие подобрать необходимое сечение в соответствии с предполагаемыми условиями эксплуатации. Например, при мощности 5 кВт и силе тока в 27,3 А, площадь сечения проводника составит 4.0 мм2. Точно так же подбирается сечение кабелей и проводов при наличии других показателей.

Необходимо учитывать и влияние окружающей среды. При температуре воздуха, на 20 градусов превышающей нормативную, рекомендуется выбор большего сечения, следующего по порядку. То же самое касается наличия нескольких кабелей, содержащихся в одном жгуте или значения рабочего тока, приближающегося к максимальному. В конечном итоге, таблица зависимости мощности от сечения провода позволит выбрать подходящие параметры на случай возможного увеличения нагрузки в перспективе, а также при наличии больших пусковых токов и существенных перепадов температур.

Формулы для расчета сечения кабеля

Качество проведения электромонтажных работ оказывает воздействие на безопасность целого здания. Определяющим фактором при проведении таких работ является показатель сечения кабеля. Для осуществления расчета нужно выяснить характеристики всех подключенных потребителей электричества. Необходимо провести расчет сечения кабеля по мощности. Таблица нужна, чтобы посмотреть требуемые показатели.

Качественный и подходящий кабель обеспечивает безопасную и долговечную работу любой сети

Расчет сечения кабеля по мощности: таблица с важными характеристиками

Оптимальная площадь сечения кабеля позволяет протекать максимальному количеству тока и при этом не нагревается. Выполняя проект электропроводки, важно найти правильное значение для диаметра провода, который бы подходил под определенные условия потребляемой мощности. Чтобы выполнить вычисления, требуется определить показатель общего тока. При этом нужно выяснить мощность всего оборудования, которое подключено к кабелю.

Такая таблица поможет подобрать оптимальные параметры

Перед работой вычисляется сечение провода и нагрузка. Таблица поможет найти эти значения. Для стандартной сети 220 вольт, примерное значение тока рассчитывается так, I(ток)=(Р1+Р2+….+Рn)/220, Pn – мощность. Например, оптимальный ток для алюминиевого провода – 8 А/мм, а для медного – 10 А/мм.

Расчет по нагрузке

Даже определив нужное значение, можно произвести определенные поправки по нагрузке. Ведь нечасто все приборы работают одновременно в сети. Чтобы данные были более точными, необходимо значение сечения умножить на Кс (поправочный коэффициент). В случае, если будет включаться всё оборудование в одно и то же время, то данный коэф-т не применяется.

Чтобы выполнить вычисления правильно применяют таблицу расчетов сечения кабеля по мощности. Нужно учитывать, что существует два типа данного параметра: реактивная и активная.

Так проводится расчет с учетом нагрузки

В электрических сетях протекает ток переменного типа, показатель которого может меняться. Активная мощность нужна, чтобы рассчитать среднее показатели. Активную мощность имеют электрические нагреватели и лампы накаливания. Если в сети присутствуют электромоторы и трансформаторы, то могут возникать некоторые отклонения. При этом и формируется реактивная мощность. При расчетах показатель реактивной нагрузки отражается в виде коэффициента (cosф).

Особенности потребления тока

Полезная информация! В быту среднее значение cosф равняется 0,8. А у компьютера такой показатель равен 0,6-0,7.

Расчет по длине

Вычисления параметров по длине необходимы при возведении производственных линий, когда кабель подвергается мощным нагрузкам. Для расчетов применяют таблицу сечения кабеля по мощности и току. При перемещении тока по магистралям проявляются потери мощности, которые зависят от сопротивления, появляющегося в цепи.

По техническим параметрам, самое большое значение падения напряжения не должно быть больше пяти процентов.

Применение таблицы помогает узнать значение сечения кабеля по длине

Использование таблицы сечения проводов по мощности

На практике для проведения подсчетов применяется таблица. Расчет сечения кабеля по мощности осуществляется с учетом показанной зависимости параметров тока и мощности от сечения. Существуют специальные стандарты возведения электроустановок, где можно посмотреть информацию по нужным измерениям. В таблице представлены распространенные значения.

Узнать точный показатель можно, используя различные параметры

Чтобы подобрать кабель под определенную нагрузку, необходимо провести некоторые расчеты:

• рассчитать показатель силы тока;
• округлить до наибольшего показателя, используя таблицу;
• подобрать ближайший стандартный параметр.

Статья по теме:

Как повесить люстру на натяжной потолок. Видео пошагового монтажа позволит всю работу произвести самостоятельно без обращения к специалистам. Что нужно подготовить для работы и как избежать ошибок мы и расскажем в статье.

Формула расчетов мощности по току и напряжению

Если уже имеются какие-то кабели в наличии, то чтобы узнать нужное значение, следует применить штангенциркуль. При этом измеряется сечение и рассчитывается площадь. Так как кабель имеет округлую форму, то расчет производится для площади окружности и выглядит так: S(площадь)= π(3,14)R(радиус)2. Можно правильно определить, используя таблицу, сечение медного провода по мощности.

Стандартные формулы для определения силы тока

Важная информация! Большинство производителей уменьшают размер сечения для экономии материала. Поэтому, совершая покупку, воспользуйтесь штангенциркулем и самостоятельно промеряйте провод, а затем рассчитайте площадь. Это позволит избежать проблем с превышением нагрузки. Если провод состоит из нескольких скрученных элементов, то нужно промерить сечение одного элемента и перемножить на их количество.

Варианты кабеля для разных назначений

Какие есть примеры?

Определенная схема позволит вам сделать правильный выбор сечения кабеля для своей квартиры. Прежде всего, спланируйте места, в которых будут размещаться источники света и розетки. Также следует выяснить, какая техника будет подключаться к каждой группе. Это позволит составить план подсоединения всех элементов, а также рассчитать длину проводки. Не забывайте прибавлять по 2 см на стыки проводов.

Определение сечения провода с учетом разных видов нагрузки

Применяя полученные значения, по формулам вычисляется значение силы тока и по таблице определяется сечение. Например, требуется узнать сечение провода для бытового прибора, мощность которого 2400 Вт. Считаем: I = 2400/220 = 10,91 А. После округления остается 11 А.

Схемы прокладки кабелей

Чтобы определить точный показатель площади сечения применяются разные коэффициенты. Особенно данные значения актуальны для сети 380 В. Для увеличения запаса прочности к полученному показателю стоит прибавить еще 5 А.

Схема трехжильной проводки

Стоит учитывать, что для квартир применяются трехжильные провода. Воспользовавшись таблицами, можно подобрать самое близкое значение тока и соответствующее сечение провода. Можно посмотреть какое нужно сечение провода для 3 кВт, а также для других значений.

У проводов разного типа предусмотрены свои тонкости расчетов. Трехфазный ток применяется там, где нужно оборудование значительной мощности. Например, такое используется в производственных целях.

Для выявления нужных параметров на производствах важно точно рассчитать все коэффициенты, а также учесть потери мощности при колебаниях в напряжении. Выполняя электромонтажные работы дома, не нужно проводить сложные расчеты.

Следует знать о различиях алюминиевого и медного провода. Медный вариант отличается более высокой ценой, но при этом превосходит аналог по техническим характеристикам. Алюминиевые изделия могут крошиться на сгибах, а также окисляются и имеют более низкий показатель теплопроводности. По технике безопасности в жилых зданиях используется только продукция из меди.

Основные материалы для кабелей

Так как переменный ток передвигается по трем каналам, то для монтажных работ используется трехжильный кабель. При установке акустических приборов применяются кабели, имеющие минимальное значение сопротивления. Это поможет улучшить качество сигнала и устранить возможные помехи. Для подключения подобных конструкций применяются провода, размер которых 2*15 или 2*25.

Подобрать оптимальный показатель сечения для применения в быту помогут некоторые средние значения. Для розеток стоит приобрести кабель 2,5 мм2, а для оформления освещения – 1,5 мм2. Оборудование с более высокой мощностью требует сечения размером 4-6 мм2.

Варианты соединения проводов

Специальная таблица окажет помощь, если возникают сомнения при расчетах. Для определения точных показателей нужно учитывать все факторы, которые оказывают влияние на ток в цепи. Это длина отдельных участков, метод укладки, тип изоляции и допустимое значение перегрева. Все данные помогают увеличить производительность в производственных масштабах и более эффективно применять электрическую энергию.

Расчет сечения кабеля и провода по мощности и току, для подключения частного дома (видео)

Привет. Тема сегодняшней статьи «Сечение кабеля по мощности«. Эта информация пригодиться как в быту, так и на производстве. Речь пойдет о том, как произвести расчет сечения кабеля по мощности и сделать выбор по удобной таблице.

Для чего вообще нужно правильно подобрать сечение кабеля ?

Если говорить простым языком, это нужно для нормальной работы всего, что связано с электрическим током. Будь-то фен, стиральная машина, двигатель или трансформатор. Сегодня инновации не дошли еще до безпроводной передачи электроэнергии (думаю еще не скоро дойдут), соответственно основным средством для передачи и распределения электрического тока, являются кабели и провода.

При маленьком сечении кабеля и большой мощности оборудования, кабель может нагреваться, что приводит к потере его свойств и разрушению изоляции. Это не есть хорошо, так что правильный расчет необходим.

Итак, выбор сечения кабеля по мощности. Для подбора будем использовать удобную таблицу:

Таблица простая, описывать ее думаю не стоит.

Теперь нам нужно рассчитать общую потребляемую мощность оборудования и приборов, используемых в квартире, доме, цехе или в любом другом месте куда мы ведем кабель. Произведем расчет мощности.

Допустим у нас дом, выполняем монтаж закрытой электропроводки кабелем ВВГ. Берем лист бумаги и переписываем перечень используемого оборудования. Сделали? Хорошо.

Как узнать мощность? Мощность вы сможете найти на самом оборудовании, обычно имеется бирка, где записаны основные характеристики:

Мощность измеряется в Ваттах ( Вт, W ), или Киловаттах ( кВт, KW ). Нашли? Записываем данные, затем складываем.

Допустим, у вас получилось 20 000 Вт, это 20 кВт. Цифра говорит нам о том, сколько энергии потребляют все электроприемники вместе. Теперь нужно подумать сколько вы будете использовать приборов одновременно в течении длительного времени? Допустим 80 %. Коэффициент одновременности в таком случае равен 0,8 . Делаем расчет сечения кабеля по мощности:

Считаем:

20 х 0,8 = 16 (кВт)

Чтобы сделать выбор сечения кабеля по мощности, смотрим на наши таблицы:

Для трехфазной цепи 380 Вольт это будет выглядеть вот так:

Как видите, не сложно. Хочу также добавить, советую выбирать кабель или провод наибольшего сечения жил, на случай если вы захотите подключить что-нибудь еще.

Похожие записи:

• Когда День энергетика в России в 2012 году он был особенным.
• Если планируете учиться на электрика, рекомендую почитать где учиться и как получить диплом электрика
• Электротехнический персонал, группы
• Профессия электрик, перспективы

Полезный совет: если вы вдруг оказались в незнакомом районе в темное время суток. Не стоит подсвечивать себе дорогу сотовым телефоном

На этом у меня все, теперь вы знаете как подобрать сечение кабеля по мощности . Смело делитесь с друзьями в социальных сетях.

Расчет сечения кабеля, таблицы, программа

Расчет сечения кабеля (провода) — не менее важный этап при проектировании электрической схемы квартиры или дома. От правильности выбора и качества электромонтажных работ зависит безопасность и стабильность работы потребителей электроэнергии. На начальной стадии необходимо принять во внимание такие исходные данные, как планируемая мощность потребления, длинна проводников и их тип, род тока, способ монтажа проводки. Для наглядности рассмотрим методику определения сечения, основные таблицы и формулы. Также, вы можете воспользоваться специальной программой расчета, представленной в конце основного материала.

Расчет сечения кабеля по мощности

Оптимальная площадь сечения позволяет пропускать ток без возможного перегрева проводов. Поэтому при проектировании электрической разводки, в первую очередь, находят оптимальное сечение провода в зависимости от потребляемой мощности. Для вычисления этого значения следует подсчитать общую мощность всех приборов, которые планируется подключать. При этом, учитывайте тот факт, что не все потребители будут подключаться одновременно. Проанализируйте данную периодичность для выбора оптимального диаметра жилы проводника (подробнее в следующем пункте «Расчет по нагрузке»).

Таблица: Ориентировочная мощность потребления бытовых электроприборов.

Наименование	Мощность, Вт
Осветительные приборы	1800-3700
Телевизоры	120-140
Радио и аудио аппаратура	70-100
Холодильники	165-300
Морозильники	140
Стиральные машины	2000-2500
Джакузи	2000-2500
Пылесосы	650-1400
Электроутюги	900-1700
Электрочайники	1850-2000
Посудомоечная машина с подогревом воды	2200-2500
Электрокофеварки	650-1000
Электромясорубки	1100
Соковыжималки	200-300
Тостеры	650-1050
Миксеры	250-400
Электрофены	400-1600
Микроволновые печи	900-1300
Надплитные фильтры	250
Вентиляторы	1000-2000
Печи-гриль	650-1350
Стационарные электрические плиты	8500-10500
Электрические сауны	12000

Для домашней сети с напряжением 220 вольт значение силы тока (в амперах, А) определяется по следующей формуле:

I = P / U, где:

• P – электрическая полная нагрузка (представлена в таблице и, также, указывается в техническом паспорте устройства), Вт (ватт).
• U – напряжение электрической сети (в данном случае 220), В (вольт).

Если напряжение в сети 380 вольт, то формула расчета следующая:

I = P /√3× U= P /1,73× U, где:

• P — общая потребляемая мощность, Вт.
• U — напряжение в сети (380), В.

Допустимая нагрузка у медного кабеля составляет 10 А/мм², а у алюминиевого – 8 А/мм². Для расчета необходимо полученную величину тока (I) разделить на 10 или 8 (в зависимости от выбранного проводника). Полученное значение и будет ориентировочным размером необходимого сечения.

Расчет сечения кабеля по нагрузке

На начальном этапе рекомендуется сделать поправку по нагрузке. Об этом упоминалось выше, но все же повторимся, что в быту редко возникают ситуации, когда все потребители энергии включаются одновременно. Чаще всего одни приборы работают, а другие нет. Поэтому для уточнения следует полученную величину сечения умножить на коэффициент спроса (Kс). Если же вы уверены, что будете эксплуатировать все приборы сразу, то использовать указанный коэффициент не нужно.

Таблица: Коэффициенты спроса различных потребителей (Kс).

Наименование приемника	Коэффициент спроса
Освещение ОРУ (открытого распределительного устройства ):
при одном	0,5
при нескольких	0,35
Освещение помещений	0,6-0,7
Телевизор	0,7
Бытовая электроника	0,2
Холодильник	0,8
Стиральная машина	0,1
Пылесос	0,1
Охлаждение трансформаторов	0,8-0,85
Компрессоры	0,4
Зарядные устройства	0,12
Подогрев и электроотопление	1,0

Влияние длины проводника на сечение

Длина проводника важна при строительстве сетей промышленного масштаба, когда кабель нужно тянуть на значительные расстояния. За время прохождения тока по проводам происходят потери мощности (dU), которые рассчитываются по следующей формуле:

dU = I×p×L/S, где:

• I – сила тока.
• p – удельное сопротивление (для меди — 0,0175, для алюминия — 0,0281).
• L – длина кабеля.
• S – просчитанная площадь сечения проводника.

Согласно техническим условиям, максимальная величина падения напряжения по длине провода не должна превышать 5 %. Если падение значительно, то следует подобрать другой кабель. Это можно сделать с помощью таблиц, где уже отражена зависимость величины мощности и силы тока от величины сечения.

Таблица: Подбор провода при напряжении 220 В.

Сечение жилы провода, мм2	Диаметр жилы проводника, мм	Медные жилы		Алюминиевые жилы
		Ток, А	Мощность, Вт	Ток, А	Мощность, кВт
0,50	0,80	6	1300
0,75	0,98	10	2200
1,00	1,13	14	3100
1,50	1,38	15	3300	10	2200
2,00	1,60	19	4200	14	3100
2,50	1,78	21	4600	16	3500
4,00	2,26	27	5900	21	4600
6,00	2,76	34	7500	26	5700
10,00	3,57	50	11000	38	8400
16,00	4,51	80	17600	55	12100
25,00	5,64	100	22000	65	14300

Пример расчета сечения кабеля

Планируя схему проводки в квартире, сначала необходимо определить места, где будут находиться розетки и осветительные приборы. Нужно определить, какие приборы будут задействованы и где. Далее можно составить общую схему подключения и подсчитать длину кабеля. Исходя из полученных данных, считается размер сечения кабеля по формулам, приведенным выше.

Предположим, нам необходимо определить размер кабеля для подключения стиральной машины. Мощностью возьмем из таблицы —  2000 Вт и определим силу тока:

I=2000 Вт / 220 В=9,09 А (округлим до 9 А). Для увеличения запаса прочности можно добавить несколько ампер и подобрать в зависимости от вида проводника и метода укладки соответствующее сечение. Под рассмотренный пример подойдет трехжильный кабель с сечением медной жилы от 1,5 мм².

Если решите просчитать свои варианты, то вам пригодиться все рассмотренные таблицы, в том числе и следующая — выбор сечения проводника, тока, максимальной мощности нагрузки и токовых характеристик автомата защиты:

Сечение медной жилы проводника, мм²	Допустимый длительный ток нагрузки, А	Максимальная мощность однофазной нагрузки для напряжения 220 В, кВт	Номинальный ток автомата защиты, А	Предельный ток автомата защиты, А	Возможные потребители
1,5	19	4,1	10	16	группы освещения и сигнализации
2,5	27	5,9	16	25	розеточные группы и электрические полы
4	38	8,3	25	32	водонагреватели и кондиционеры
6	46	10,1	32	40	электрические плиты и духовые шкафы
10	70	15,4	50	63	вводные питающие линии

Программа расчета кабеля cable 2.1

Ознакомившись с методикой расчета и специальными таблицами, для удобства, вы можете воспользоваться данной программой. Она избавит вас от самостоятельных вычислений и подберет оптимальное сечение кабеля по заданным параметрам.

В программе cable 2.1 имеется два вида расчета:

1. Расчет сечения по заданной мощности или току.
2. Расчет максимального тока и мощности по сечению.

Рассмотрим каждый из них.

В первом случае нужно ввести:

• Значение мощности (в рассмотренном примере 2 кВт).
• Выбрать род тока, тип проводника, способ прокладки и количество жил.
• Нажав кнопку «Рассчитать», программа выдаст требуемое сечение, силу тока, рекомендуемый автоматический выключатель и устройство защитного отключения (УЗО).

Расчет сечения по заданной мощности или току

Во втором случае, по определенному сечению проводника, программа подбирает максимально допустимые:

• Мощность.
• Силу тока.
• Рекомендуемый ток автомата защиты.
• Рекомендуемое УЗО.

Расчет максимального тока и мощности по сечению

Как видим, интерфейс калькулятора довольно простой, а конечные результаты полезны и информативны.

Полноценная установка не требуется. Откройте архив и запустите файл «cable.exe».

Видео по теме

По кабелю невозможно пропустить больше определенного количества тока. Проектируя и монтируя электропроводку в квартире или доме, подбирайте правильное сечение проводника. Это позволит в дальнейшем избежать перегрева проводов, короткого замыкания и незапланированного ремонта.

Таблица сечения медного провода по мощности

Надежная и безопасная работа любых электрических приборов и оборудования во многом зависит от правильного выбора проводов. Большое значение имеет сечение медного провода, таблица позволяет определить его необходимые параметры, в зависимости от токовой нагрузки и мощности. Неправильный подбор кабельной продукции может вызвать короткое замыкание и последующее возгорание. При небольшом сечении провода и слишком высокой мощности оборудования произойдет его перегрев, что вызовет аварийную ситуацию.

Сечение и мощность провода

При выборе кабельной продукции в первую очередь необходимо учитывать существенные различия между медными и алюминиевыми проводами.

Сечение проводов по току и мощности таблица

Медь является более устойчивой к различного рода изгибам, она обладает более высокой электропроводностью и меньше подвержена воздействию коррозии. Поэтому одна и та же нагрузка предусматривает меньшее сечение медного провода по сравнению с алюминиевым. В любом случае, приобретая электропровод, нужно делать определенный запас его сечения, на случай возрастания нагрузок в перспективе, когда будет устанавливаться новая бытовая техника. Кроме того, сечение должно соответствовать максимальной нагрузке, токам автоматов или других защитных устройств.

Величина тока относится к основным показателям, оказывающим влияние на расчеты площади сечения проводов. То есть, определенная площадь имеет возможность пропускать через себя определенное количество тока в течение продолжительного времени. Этот параметр также называется длительно допустимой нагрузкой.

Само сечение представляет собой общую площадь, которую имеет срез токопроводящей жилы. Для его определения используется формула вычисления площади круга. Таким образом, Sкр. = π × r2, где число π = 3,14, а r – будет радиусом измеряемой окружности. При наличии в кабельной жиле сразу нескольких проводников, измеряется диаметр каждого из них, а затем полученные данные суммируются. Чтобы найти радиус, нужно вначале измерить диаметр проволоки с помощью микрометра или штангенциркуля. Наиболее эффективным методом считается определение площади сечения по специальным таблицам, с учетом необходимых показателей.

Прежде всего, принимаются во внимание конкретные условия эксплуатации, а также предполагаемая величина максимального тока, который будет протекать по данному кабелю в течение продолжительного времени.

Сечение медных проводов и мощность электрооборудования

Перед монтажом того или иного электрического оборудования необходимо выполнить все расчеты. Они проводятся с учетом полной мощности будущих потребителей электроэнергии. Если монтируется сразу несколько единиц оборудования, то расчеты проводятся в соответствии с их суммарной мощностью.

Нагрузка и сечение провода таблица

Мощности каждого прибора указываются на корпусе или в технической документации на изделие и отражаются в ваттах (Вт) или киловаттах (кВт). Для того, чтобы рассчитать сечение медного провода по мощности, таблица со специальными параметрами поможет подобрать наиболее оптимальный вариант.

В стандартных городских квартирах как правило действует однофазная система электроснабжения, напряжение которой составляет 220 вольт. Расчеты проводятся с учетом так называемого коэффициента одновременности, составляющему 0,7. Этот показатель означает возможность одновременного включения около 70% установленного оборудования. Данный коэффициент нужно умножить на значение суммарной мощности всех имеющихся приборов. По полученному результату в таблице определяется необходимое сечение проводки в соответствии с заданными техническими и эксплуатационными условиями.

Как определить сечение для многожильного провода

Практическое руководство по выбору кабеля

% PDF-1.4 % 1 0 obj> поток application / pdfA Практическое руководство по выбору кабеля

Примечания по применению

Texas Instruments, Incorporated [SNLA164,0]

iText 2.1.7, автор 1T3XTSNLA1642011-12-08T04: 24: 47.000Z2011-12-08T04: 24: 47.000Z конечный поток эндобдж 2 0 obj> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] / Font >>> / MediaBox [0 0 540 720] / Contents [7 0 R 8 0 R 9 0 R 10 0 R] / Type / Страница / Родитель 11 0 R >> эндобдж 3 0 obj> поток

Размер кабельных каналов

для успешной установки

В соответствии с Национальным электротехническим кодексом количество проводов в кабельной канавке не должно превышать то, что может быть установлено или снято без повреждения проводников или изоляции проводов.Этого можно достичь, ограничив общую площадь проводников в дорожке качения так, чтобы они не превышали процент площади поперечного сечения дорожки качения, как указано в таблице 1 главы 9 ( таблица 1 ).

Площадь поперечного сечения дорожки качения зависит от диаметра дорожки качения, который отличается для каждого типа дорожки качения. См. Таблицу 4 в Главе 9. Например, общая площадь поперечного сечения различных типов 1-дюймовых дорожек качения показана в Таблица 2

NEC не предъявляет требований о максимальном расстоянии между точками соединения и отвода.Однако в нем оговаривается, что не должно быть более 360 ° общих изгибов между окончаниями дорожек качения (глава 9, таблица 1, примечание 1 мелким шрифтом) ( рис. 1 ).

Определение размеров дорожки качения с использованием приложения C. В приложении C NEC указано количество проводников, разрешенных в дорожке качения, в соответствии с ограничениями по заполнению дорожки качения, указанными в таблице 1 главы 9, и площадь поперечного сечения данной дорожки. Однако эту таблицу в приложении можно использовать только в том случае, если все проводники имеют одинаковый размер и один и тот же тип изоляции.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы увидеть, как это работает.

Пример № 1: Сколько проводов 1/0 AWG THHN можно установить в 2-дюймовые электрические металлические трубы? ( рис. 2 )

(а) 2 проводника
(б) 3 проводника
(в) 4 проводника
(г) 7 проводников

Ответ (г), 7 проводников. Вы получите этот ответ непосредственно из Таблицы C1 в Приложении C.

Пример № 2: Сколько компактных проводов 6 AWG XHHW можно установить в 1.25-дюймовые электрические неметаллические трубки?

(а) 10 проводников
(б) 6 проводников
(в) 16 проводников
(г) 13 проводников

Ответ (а), 10 проводников. Этот ответ взят непосредственно из Таблицы C2A в Приложении C.

Пример № 3: Сколько крепежных проводов TFFN 18 AWG можно проложить в водонепроницаемом гибком металлическом кабелепроводе диаметром 0,75 дюйма?

(а) 40 проводников
(б) 26 проводников
(в) 30 проводников
(г) 39 проводников

Ответ: (г), 39.Этот ответ взят непосредственно из Таблицы C7 в Приложении C.

Размер дорожки качения по таблицам 4 и 5

Если устанавливаемые проводники различаются по размеру и / или имеют разные типы изоляции, выполните следующие действия, чтобы правильно определить размер дорожки качения.

Шаг 1: Определите площадь поперечного сечения каждого проводника.

• Информацию о изолированных проводах см. В Таблице 5, Глава 9.

• Для получения информации о неизолированных проводниках см. Таблицу 8, глава 9 (примечание 3, таблица 1).

Шаг 2: Определите общую площадь поперечного сечения всех проводников.

Шаг 3: Определите размер дорожки качения, используя Таблицу 4, Глава 9.

• 40% для дорожек качения, содержащих три или более проводников [Таблица 1]

• 60% для дорожек качения длиной 24 дюйма или менее (т.е. ниппели) [Примечание 4, Таблица 1]

Давайте посмотрим в другом примере расчета, чтобы помочь прояснить эту процедуру.

Пример № 4: Питающие провода установлены в жестком неметаллическом кабелепроводе Schedule 40. Дорожка кабельного телевидения имеет длину более 200 футов и содержит три проводника THHN на 500 тыс. Км / мил, один провод THHN на 250 тыс. Км / дюйм и один проводник THHN 3 AWG. Какой размер кабельной дорожки RNC требуется для этих проводников?

(a) 2 дюйма
(b) 2,5 дюйма
(c) 3 дюйма
(d) 3,5 дюйма

Шаг 1: Определите площадь поперечного сечения каждого проводника, обратившись к Таблице 5, Глава 9.

500 тысяч кубометров THHN = 0,7073 кв. Дюйма

250 тыс. Куб. Миль THHN = 0,3970 кв. Дюйма

3 AWG THHN = 0,0973 кв. Дюйма

Шаг 2: Определите общую площадь поперечного сечения всех проводников.

500 тыс. Куб. М THHN = 0,7073 кв. Дюйма × 3 провода = 2,1219 кв. Дюйма

250 тыс. Км / дюйм THHN = 0,3970 кв. Дюйма × 1 провод = 0,3970 кв. Дюйма

3 AWG THHN = 0,0973 кв. Дюйма × 1 провод = 0,0973 кв. Дюйма

Итого = 2,1219 + 0,3970 + 0,0973 = 2,6162 кв. Дюйма

Шаг 3: Определите размер дорожки качения RNC при 40% заполнении в соответствии с таблицей 4 главы 9.

2,5 дюйма = 1,878 кв. Дюйма (слишком мало)

3 дюйма = 2,907 кв. Дюйма (в самый раз)

3,5 дюйма = 3,895 кв. Дюйма (больше, чем требуется)

Правильный ответ (c), 3 дюйма.

Размеры кабельных каналов для низковольтных кабелей

Ограничения по заполнению проводника дорожки качения, содержащиеся в 300.17, применяются к следующим системам сигнализации:

• Кабели управления и сигнализации [725,3 (A) и 725,28]

• Кабели без ограничения мощности для пожарной сигнализации (760.28)

• Волоконно-оптические кабели (установленные с силовыми проводниками) (770,6)

• Кабели звуковой системы (аудио) (640,23)

За исключением волоконно-оптического кабеля, NEC запрещает смешивание технологических кабелей с проводники цепи питания, класса 1 или цепи пожарной сигнализации без ограничения мощности в одном кабельном канале.

Используйте фактический диаметр кабеля, чтобы определить площадь для заполнения канала [Глава 9, Таблица 1, Примечание 5]. Формула определения площади:

Площадь = 3.14 × (0,5 × диаметр) ²

Многожильный кабель считается одножильным при расчете заполнения кабелепровода [Глава 9, Таблица 1, Примечание 9].

Давайте рассмотрим другой пример, чтобы убедиться, что вы понимаете выполняемые вычисления.

Пример № 5: Электрометаллические трубки какого размера требуются для двух непроводящих волоконно-оптических кабелей диаметром 0,25 дюйма и восьми силовых проводов 12 AWG THHN?

(a) 0,5 дюйма
(b) 0.75 дюймов
(c) 1 дюйм
(d) 1,25 дюйма

Шаг 1: Определите площадь поперечного сечения каждого кабеля и проводника.

Площадь кабеля определяется по следующей формуле:

Площадь = 3,14 × (0,5 × диаметр) ²

Оптическое волокно = [3,14 × (0,5 × 0,250 дюйма) ² ] = 0,0491 кв. Дюйма

12 AWG THHN [Глава 9, Таблица 5] = 0,0133 кв. Дюйма

Шаг 2: Определите общую площадь поперечного сечения всех проводников.

Оптическое волокно = 0,0491 кв. Дюйма × 2 кабеля = 0,0982 кв. Дюйма

12 AWG THHN50.0133 кв. Дюйма × 8 проводников = 0,1064 кв. Дюйма

Итого = 0,0982 + 0,1064 = 0,2046 кв. Дюйма

Шаг 3: Определите размер дорожки качения ЕМТ при 40% заполнении в соответствии с Таблицей 4 главы 9 NEC.

ЕМТ 0,75 дюйма = 0,213 кв. Дюйма

Следовательно, правильный ответ (b), 0,75 дюйма.

Рекомендации по заполнению дорожки качения

Следующие технологические кабели не требуются NEC для установки в кабельный канал:

• Кабель CATV (коаксиальный) (Art.820)

• Кабели класса 2 или 3 (725,52)

• Волоконно-оптические кабели (770,3)

• Кабели пожарной сигнализации с ограничением мощности (760,3)

• Широкополосные кабели связи с сетевым питанием (арт. . 830)

• Радио и телевизионные кабели (арт. 810)

• Кабели связи (витая пара) (арт. 800)

Однако, если какой-либо из этих кабелей проложен в кабельном канале, они должны должны быть установлены в соответствии с рекомендациями по установке, содержащимися в Руководстве по установке кабелей BICSI.В данном руководстве по установке рекомендуется, чтобы участки дорожки качения были ограничены длиной 100 футов, имели не более двух изгибов на 90 ° и максимальное тяговое усилие в 25 фунтов для Cat. 5 и имеют максимальное тяговое усилие 100 фунтов для волоконно-оптического кабеля.

Поскольку большинство установщиков не знают, как ограничить растягивающее усилие на сигнальных или коммуникационных кабелях, общепринятой практикой является такой размер кабелепровода, чтобы кабели не превышали процент заполнения, указанный в Таблице 1, Глава 9 NEC.

Рассмотрим другой пример.

Пример № 6: Электрический металлический шланг какого размера требуется для четырех кат. 5 пленочных кабелей (диаметр 0,167 дюйма), три 12-жильных непроводящих волоконно-оптических кабеля (диаметр 0,250 дюйма), два 24-жильных непроводящих волоконно-оптических кабеля (диаметр 0,438 дюйма) ( рис. 3)?

(a) 0,5 дюйма
(b) 0,75 дюйма
(c) 1 дюйм
(d) 1,25 дюйма

Шаг 1: Определите площадь поперечного сечения каждого кабеля.

Кат. 5 (4 пары) = 3,14 × (0,5 × 0,167 дюйма) ² = 0,0219 кв. Дюйма

Оптическое волокно (12-жильное) = 3,14 × (0,5 × 0,250 дюйма) ² = 0,0491 кв. Дюйма

Оптическое волокно (24 жилы) = 3,14 × (0,5 × 0,438 дюйма) ² = 0,1439 кв. Дюйма

Шаг 2: Определите общую площадь поперечного сечения всех проводников.

Кат. 5 (4 пары) = 0,0219 кв. Дюйма × 4 кабеля = 0,0876 кв. Дюйма

Оптическое волокно (12 жил) = 0,0491 кв. Дюйма × 3 кабеля = 0.1473 кв. Дюйма

Оптическое волокно (24 жилы) = 0,1439 кв. Дюйма × 2 кабеля = 0,2878 кв. Дюйма

Итого = 0,0876 + 0,1473 + 0,2878 = 0,5227 кв. Дюйма

Шаг 3: Определите размер дорожки качения ЕМТ при 40% заполнении согласно Таблице 4, Глава 9.

1,25 дюйма EMT = 0,5980 кв. Дюйма. Следовательно, правильный ответ (d), 1,25 дюйма.

Размер дорожки качения для «эллиптических технологических кабелей».

В примечании 9 к таблице 1 главы 9 указано, что для кабелей с эллиптическим поперечным сечением расчет площади должен основываться на большом диаметре эллипса.

Пример № 7: Электрическая неметаллическая трубка какого размера требуется для одного гибридного оптоволоконного кабеля / кабеля для передачи данных? Малый диаметр эллипса составляет 0,188 дюйма, а наибольший диаметр эллипса в виде круга составляет 0,5 дюйма ( Рис. 4 ).

(a) 0,5 дюйма
(b) 0,75 дюйма
(c) 1 дюйм
(d) 1,25 дюйма

Шаг 1: Определите площадь поперечного сечения кабеля, исходя из большого диаметра эллипса как диаметра окружности.

Гибридный кабель = 3,14 × (0,5 × 0,50 дюйма) ² = 0,1960 кв. Дюйма

Шаг 2: Определите общую площадь поперечного сечения кабеля.

Гибридный кабель = 0,1960 кв. Дюйма × 1 = 0,1960 кв. Дюйма

Шаг 3: Определите размер ЛОР при заполнении на 53% (заполнение одного проводника) в соответствии с Таблицей 4, Глава 9.

0,5 дюйма ENT = 0,131 кв. Дюйма (слишком мало)

0,75 дюйма ENT = 0,240 кв. Дюйма (в самый раз)

1 дюйм ENT = 0,416 кв. Дюйма (больше, чем требуется)

Следовательно, правильный ответ (б), 0.75 дюймов.

Сопротивление и удельное сопротивление | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните понятие удельного сопротивления.
• Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
• Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан.Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и, таким образом, мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (опять же, как поток жидкости по трубе).Фактически, R обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра A .

Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект.Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера. Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , составляет

.

[латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Таблица 1. Удельное сопротивление ρ различных материалов при 20º C

Материал	Удельное сопротивление ρ ( Ом м )
Проводники
Серебро	1. 59 × 10 −8
Медь	1.72 × 10 −8
Золото	2. 44 × 10 −8
Алюминий	2. 65 × 10 −8
Вольфрам	5. 6 × 10 −8
Утюг	9. 71 × 10 −8
Платина	10. 6 × 10 −8
Сталь	20 × 10 −8
Свинец	22 × 10 −8
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	44 × 10 −8
Константан (сплав Cu, Ni)	49 × 10 −8
Меркурий	96 × 10 −8
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	100 × 10 −8
Полупроводники
Углерод (чистый)	3.5 × 10 5
Углерод	(3,5 — 60) × 10 5
Германий (чистый)	600 × 10 −3
Германий	(1−600) × 10 −3
Кремний (чистый)	2300
Кремний	0,1–2300
Изоляторы
Янтарь	5 × 10 14
Стекло	10 9 -10 14
Люцит	> 10 13
Слюда	10 11 -10 15
Кварц (плавленый)	75 × 10 16
Резина (твердая)	10 13 -10 16
сера	10 15
тефлон	> 10 13
Дерево	10 8 -10 11

Пример 1.Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем переписать уравнение [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения A нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что ρ известен только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем почти линейно увеличивается с температурой.

И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении

ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ),

, где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент сопротивления .(См. Значения α в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры α может изменяться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти ρ . Обратите внимание, что α положителен для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. У манганина (который состоит из меди, марганца и никеля), например, α близок к нулю (к трем цифрам на шкале в Таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется с температурой.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Таблица 2. Температурные коэффициенты удельного сопротивления α

Материал	Коэффициент (1 / ° C)
Проводники
Серебро	3,8 × 10 −3
Медь	3,9 × 10 −3
Золото	3.4 × 10 −3
Алюминий	3,9 × 10 −3
Вольфрам	4,5 × 10 −3
Утюг	5,0 × 10 −3
Платина	3,93 × 10 −3
Свинец	3,9 × 10 −3
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	0,000 × 10 −3
Константан (сплав Cu, Ni)	0.002 × 10 −3
Меркурий	0,89 × 10 −3
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	0,4 × 10 −3
Полупроводники
Углерод (чистый)	−0,5 × 10 −3
Германий (чистый)	−50 × 10 −3
Кремний (чистый)	−70 × 10 −3

Отметим также, что α отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R ₀ прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как ρ .(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,

R = R ₀ (1 + α Δ T )

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры Δ T .Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.(Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ) и R = R ₀ (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной температуры (20ºC) до типичной рабочей температуры 2850ºC?

Стратегия

Это прямое применение R = R ₀ (1 + α Δ T ), поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R ₀ = 0.{-3} / º \ text {C} \ right) \ left (2830º \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .

Обсуждение

Это значение соответствует примеру сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Сводка раздела

• Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A составляет [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латекс], где ρ — удельное сопротивление материала.
• Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы — проводников, полупроводников и изоляторов .
• Температура влияет на удельное сопротивление; при относительно небольших изменениях температуры Δ T удельное сопротивление равно [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а [латекс] \ text {\ alpha} [/ latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
• Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси дают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)

2. Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4. Объясните, почему [латекс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для температурного изменения сопротивления R объекта равен не так точен, как [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления ρ .

Задачи и упражнения

1. Каково сопротивление отрезка медного провода 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2. Диаметр медного провода нулевого сечения — 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3. Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20 ° C, какой длины она должна быть?

4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см при приложении к нему 1,00 × 10 ³ В? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6. (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения в размерах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7. Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может изменяться более чем на 1.00% от его значения при 20,0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10. (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77.7 Ом при 20,0 ° C? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11. Если принять постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12. Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0 ° C, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре.При какой температуре их сопротивления равны?

14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (который имеет α, = –0,0600 / ºC), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α может не поддерживаться при очень низких температурах.Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15. Integrated Concepts (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения 12 × 10 ⁻⁶ / ºC. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

1. 1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей
2. 2 значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление:

внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое как ρ

температурный коэффициент удельного сопротивления:

эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала с температурой

Избранные решения проблем и упражнения

1.0,104 Ом

3. 2,8 × 10 ⁻² м

5. 1,10 × 10 ⁻³ A

7. от −5ºC до 45ºC

9. 1.03

11. 0,06%

13. −17ºC

15. (a) 4,7 Ом (всего) (b) уменьшение на 3,0%

---

Оптимизация формы поперечного сечения жил проволоки, подверженных чисто растягивающим нагрузкам, с использованием уменьшенной спиральной модели | Расширенное моделирование и моделирование в технических науках

Уменьшенная спиральная модель

Когда спиральная конструкция деформируется равномерно по всей своей длине, переменные состояния (деформации и напряжения) однородны по спиральным линиям.Его общий отклик можно точно проанализировать, взяв репрезентативную двумерную поверхность. Это свойство называется трансляционной инвариантностью [14], и оно используется для получения редуцированной модели конечных элементов [7], формулировка которой аналогична по идее обобщенным элементам плоской деформации [16]. Были предложены и другие модели, использующие это же свойство, например модели Зубова [17], Трейсседе [13], Фрихи и др. [14] и Каратанасопулос и Кресс [15]. В отличие от вышеупомянутых моделей, модель, использованная в этой работе, была получена в рамках модели конечной деформации, поэтому она может лучше описывать движения проволоки.Кроме того, он был разработан для сложных геометрий и взаимодействий в поперечном сечении.

Рис. 3

Осевой отклик жилы проволоки 1 + 6. Геометрические параметры приведены в Таблице 3, а свойства материала — в Таблице 2

Уменьшенная модель позволяет иметь сложную геометрию, сохраняя при этом небольшое количество элементов. Это позволяет изучать мелкие сетки, а также локальные деформации и напряжения без необходимости использования объемного КЭ и очень дорогостоящего в вычислительном отношении моделирования.С другой стороны, он ограничен исходным предположением: можно изучать только однородные варианты нагружения, такие как осевое удлинение и скручивание, радиальное уплотнение и тепловое расширение [15]. Соответственно, можно рассматривать любой вариант нагружения, определяющий, что каждое поперечное сечение конструкции ведет себя одинаково.

Требования к подходам к моделированию

Для нашей оптимизации необходимы четыре требования, которые должны быть удовлетворены выбранной техникой моделирования. Аналитическая модель, предложенная Фейрером [5], и две трехмерные модели КЭ (основанные на твердых объемных или балочных элементах) сравниваются с сокращенной моделью.

Осевой отклик Поскольку осевое удлинение является вариантом нагрузки, для которого необходимо оптимизировать, наша модель должна иметь возможность полностью отражать взаимодействие между проволоками, включая жесткость из-за контакта между проволоками и пластичности материала. На рисунке 3 показано, как все модели могут предсказать общее осевое поведение.

Вычислительная эффективность Основное внимание при приближении к программе оптимизации состоит в том, чтобы обеспечить максимальную эффективность основного моделирования, которое вычисляет целевое значение, поскольку оно выполняется несколько раз.Поэтому на рис. 4 показано сравнение времени решения для количественной оценки скорости каждой модели. Помимо аналитической модели, балочная и редуцированная модели сопоставимы при решении анализа, при этом твердотельный КЭ работает значительно медленнее.

Сложная геометрия С целью настройки оптимизации формы выбранная модель должна быть способна полностью описывать геометрию пряди (и, в частности, внешней проволоки). Твердые и сокращенные модели КЭ — единственные, которые удовлетворяют этому требованию, потому что как аналитическая, так и балочная КЭ-модели полагаются на узкую базу данных сечений для определения контакта.

Рис. 4

Сплошные элементы континуума (слева), балочные элементы (в центре) и редуцированные элементы (справа), с соответствующими временами вычислений для моделирования, показанного на рис. 3

Таблица 1 Требования, соответствующие каждой модели

Реакция на изгиб Расчет реакции на изгиб также требуется в программе оптимизации, чтобы ограничить гибкость пряди. Сплошные и балочные КЭ-модели и аналитические модели могут напрямую описывать такой вариант нагружения. С другой стороны, сокращенная модель, поскольку поперечные срезы не будут вести себя независимо от их осевого положения, по своей сути не способна моделировать изгиб.

В таблице 1 показано, чем сокращенная модель отличается от альтернативных подходов к моделированию.

Расширение уменьшенной спиральной модели для учета контакта

Поскольку влияние контакта между проволоками важно для полной характеристики напряженного состояния внутри пряди, потребовалось расширение модели, найденной в [7] (рис. 5b) . Изначально модель была разработана для анализа отдельного компонента, либо свободных спиралей, либо твердых участков (например, твердого цилиндра с включениями).Вместо этого пряди имеют отдельные компоненты, которые могут свободно вращаться и перемещаться относительно друг друга. Следовательно, необходимо ввести закон взаимодействия. Вместо простого слияния точек контакта [15], в настоящей работе используется закон контакта с экспоненциальной зависимостью от избыточного давления.

Чтобы использовать определения контактов, уже доступные в Abaqus, вводится геометрический прием. Поскольку каждый компонент является локально плоским и имеет место относительное вращение вне плоскости, для обеспечения трехмерного контакта должна быть определена вспомогательная эталонная поверхность .Это позволяет взаимодействию фактически представлять контакт поверхность-поверхность, а не контакт между линиями, что в конечном итоге приведет к искусственному — локализованному изгибу. Эта поверхность получается путем выдавливания узлов внутреннего сердечника перпендикулярно плоскости отсчета. Эти узлы затем соединяются элементами оболочки и жестко связаны с соответствующими родительскими узлами, чтобы гарантировать спиральную симметрию. На рис. 5b показана такая контактная поверхность с выделенными узлами, подключенными к соответствующему главному узлу, лежащему в эталонном поперечном сечении.

Рис. 5

a Поперечное сечение пряди 1 + 6 с выделенной сокращенной областью модели. b Вспомогательная поверхность для определения контакта. Узловые степени свободы полностью привязаны к соответствующему узлу, лежащему в исходном поперечном сечении, уравнениями связи. c Экструдированный жгут, соответствующий поперечному сечению, указанному в a

Приблизительное значение жесткости на изгиб

Рис. 6

Результаты Фоти [18] и значения жесткости, рассчитанные аналитически

Как предполагается в работе Фоти [18], изгиб нити имеет две отличительные крайности.

• Придерживающаяся фаза , где кривизна изгиба достаточно мала, чтобы трение между компонентами препятствовало их скольжению относительно друг друга. Все провода образуют поперечное сечение с соединенными элементами, что связано с высокой жесткостью на изгиб.

• Фаза скольжения , кривизна достаточно велика, чтобы трением можно было пренебречь, и предполагается, что каждый компонент свободно изгибается вокруг своей нейтральной плоскости, что определяет общее снижение жесткости на изгиб.6 E_ {i} I_ {i} \ end {align} $$

  (2)

  , где E — модуль Юнга, I — момент инерции каждого провода относительно его собственной нейтральной плоскости, а \ ({\ tilde {I}} \) — момент инерции относительно нейтральная плоскость пряди. Нижний индекс 0 относится к сердечнику провода, а значения \ (i> 0 \) относятся к внешним проводам (\ (i = 1 \ cdots 6 \)).

  Это приближение позволяет рассматривать изгиб без привлечения более сложных моделей.На рисунке 6 показано, как аналитически вычисленные значения жесткости соответствуют результатам, полученным Фоти [18]. Однако возможность охарактеризовать переход между двумя фазами (который зависит от коэффициента трения \ (\ mu \)) не сохраняется.

  Осевое усилие, приложенное к пряди, также влияет на реакцию на изгиб [18] из-за повышенного трения в контакте между проволоками, когда прядь удлиняется. Принимая во внимание тот факт, что для приложений, рассматриваемых в этой работе, осевые силы велики, а кривизны малы, будет рассматриваться жесткость фазы прилипания \ (K_ {stick} \).

  Модель материала

  На протяжении всех представленных здесь симуляций модель материала является упруго-идеально пластичным конститутивным законом. На рисунке 7 показана кривая напряжения-деформации, соответствующая параметрам материала, указанным в таблице 2. Такой выбор определяющего закона позволяет моделировать разрушение с помощью анализа предельной нагрузки . Материал анализируемой конструкции заменен на идеально пластичный материал с меньшим пределом текучести. Это делает предельную нагрузку, то есть максимальную нагрузку, которую конструкция может выдержать до пластического обрушения, представляет разрушающую нагрузку .

  Рис. 7

  Кривая зависимости напряжения от деформации линейного упругого идеально пластичного материала

  Таблица 2 Свойства материала, использованные в качестве эталона для анализа предельной нагрузки (\ (H = 0,0 \) ГПа)

  % PDF -1,5 % 5 0 obj > эндобдж 8 0 объект (Вступление) эндобдж 9 0 объект > эндобдж 12 0 объект (Определение проблемы) эндобдж 13 0 объект > эндобдж 16 0 объект (Цель данной работы) эндобдж 17 0 объект > эндобдж 20 0 объект (Научная новинка) эндобдж 21 0 объект > эндобдж 24 0 объект (Контур) эндобдж 25 0 объект > эндобдж 28 0 объект (Утверждение исследования и публикации) эндобдж 29 0 объект > эндобдж 32 0 объект (Моделирование и анализ) эндобдж 33 0 объект > эндобдж 36 0 объект (Энергетический баланс) эндобдж 37 0 объект > эндобдж 40 0 объект (Управляющие уравнения) эндобдж 41 0 объект > эндобдж 44 0 объект (Граничные и начальные условия) эндобдж 45 0 объект > эндобдж 48 0 объект (Внешнее граничное состояние) эндобдж 49 0 объект > эндобдж 52 0 объект (Условия интерфейса) эндобдж 53 0 объект > эндобдж 56 0 объект (Начальное состояние) эндобдж 57 0 объект > эндобдж 60 0 объект (Общие постановки задачи) эндобдж 61 0 объект > эндобдж 64 0 объект (Общая постановка задачи для однородных областей) эндобдж 65 0 объект > эндобдж 68 0 объект (Общая формулировка проблемы для составных доменов) эндобдж 69 0 объект > эндобдж 72 0 объект (Существование и единственность решения) эндобдж 73 0 объект > эндобдж 76 0 объект (Методы моделирования) эндобдж 77 0 объект > эндобдж 80 0 объект (Аналитические и численные методы) эндобдж 81 0 объект > эндобдж 84 0 объект (Методы решения нелинейных систем) эндобдж 85 0 объект > эндобдж 88 0 объект (Итерация с фиксированной точкой) эндобдж 89 0 объект > эндобдж 92 0 объект (Метод Ньютона-Рафсона) эндобдж 93 0 объект > эндобдж 96 0 объект (Численные методы моделирования теплопередачи) эндобдж 97 0 объект > эндобдж 100 0 объект (Конечные различия) эндобдж 101 0 объект > эндобдж 104 0 объект (Конечные элементы) эндобдж 105 0 объект > эндобдж 108 0 объект (Оптимизация) эндобдж 109 0 объект > эндобдж 112 0 объект (Общая проблема оптимизации) эндобдж 113 0 объект > эндобдж 116 0 объект (Оптимизация формы) эндобдж 117 0 объект > эндобдж 120 0 объект (Генетический алгоритм) эндобдж 121 0 объект > эндобдж 124 0 объект (Изолированные одножильные кабели) эндобдж 125 0 объект > эндобдж 128 0 объект (Постановка проблемы) эндобдж 129 0 объект > эндобдж 132 0 объект (Подход баланса тепловой энергии) эндобдж 133 0 объект > эндобдж 136 0 объект (Стационарные вычисления) эндобдж 137 0 объект > эндобдж 140 0 объект (Переходные вычисления) эндобдж 141 0 объект > эндобдж 144 0 объект (Сравнение с моделированием методом конечных элементов) эндобдж 145 0 объект > эндобдж 148 0 объект (Сравнение с измерениями) эндобдж 149 0 объект > эндобдж 152 0 объект (Выбор лучшего кабеля) эндобдж 153 0 объект > эндобдж 156 0 объект (Заключение) эндобдж 157 0 объект > эндобдж 160 0 объект (Экранированные кабели) эндобдж 161 0 объект > эндобдж 164 0 объект (Постановка проблемы) эндобдж 165 0 объект > эндобдж 168 0 объект (Обозначения и аннотации) эндобдж 169 0 объект > эндобдж 172 0 объект (Стационарный случай) эндобдж 173 0 объект > эндобдж 176 0 объект (Подход баланса тепловой энергии) эндобдж 177 0 объект > эндобдж 180 0 объект (Вычислительный метод) эндобдж 181 0 объект > эндобдж 184 0 объект (Численные результаты) эндобдж 185 0 объект > эндобдж 188 0 объект (Переходный случай) эндобдж 189 0 объект > эндобдж 192 0 объект (Общее моделирование) эндобдж 193 0 объект > эндобдж 196 0 объект (Вычислительный метод) эндобдж 197 0 объект > эндобдж 200 0 объект (Численные результаты) эндобдж 201 0 объект > эндобдж 204 0 объект (Заключение) эндобдж 205 0 объект > эндобдж 208 0 объект (Несколько кабелей) эндобдж 209 0 объект > эндобдж 212 0 объект (Постановка проблемы) эндобдж 213 0 объект > эндобдж 216 0 объект (Модель PDE) эндобдж 217 0 объект > эндобдж 220 0 объект (Обозначения и управляющие уравнения) эндобдж 221 0 объект > эндобдж 224 0 объект (Граничные условия) эндобдж 225 0 объект > эндобдж 228 0 объект (Особенности цилиндрического мультикабеля) эндобдж 229 0 объект > эндобдж 232 0 объект (Классическая формулировка) эндобдж 233 0 объект > эндобдж 236 0 объект (Метод конечных элементов) эндобдж 237 0 объект > эндобдж 240 0 объект (Существование и единственность слабого решения) эндобдж 241 0 объект > эндобдж 244 0 объект (Создание геометрии) эндобдж 245 0 объект > эндобдж 248 0 объект (Численное решение и детали реализации) эндобдж 249 0 объект > эндобдж 252 0 объект (Подход баланса тепловой энергии) эндобдж 253 0 объект > эндобдж 256 0 объект (Модель для кабеля с твердым проводником) эндобдж 257 0 объект > эндобдж 260 0 объект (Адаптация для применения в мультикабеле) эндобдж 261 0 объект > эндобдж 264 0 объект (Параметры, зависящие от температуры) эндобдж 265 0 объект > эндобдж 268 0 объект (Развертывание в направлении отображения фиксированной точки) эндобдж 269 ​​0 объект > эндобдж 272 0 объект (Физическая идентификация константы сокращения) эндобдж 273 0 объект > эндобдж 276 0 объект (Сравнение расчетов и измерений) эндобдж 277 0 объект > эндобдж 280 0 объект (Оптимизация) эндобдж 281 0 объект > эндобдж 284 0 объект (Постановка проблемы) эндобдж 285 0 объект > эндобдж 288 0 объект (Алгоритм оптимизации) эндобдж 289 0 объект > эндобдж 292 0 объект (Анализ чувствительности) эндобдж 293 0 объект > эндобдж 296 0 объект (Алгоритмическая и численная реализация) эндобдж 297 0 объект > эндобдж 300 0 объект (Численные результаты) эндобдж 301 0 объект > эндобдж 304 0 объект (Обсуждение) эндобдж 305 0 объект > эндобдж 308 0 объект (Заключение) эндобдж 309 0 объект > эндобдж 312 0 объект (Текущие полосы) эндобдж 313 0 объект > эндобдж 316 0 объект (Постановка проблемы) эндобдж 317 0 объект > эндобдж 320 0 объект (Методы моделирования) эндобдж 321 0 объект > эндобдж 324 0 объект (Подход баланса тепловой энергии) эндобдж 325 0 объект > эндобдж 328 0 объект (Метод конечных элементов) эндобдж 329 0 объект > эндобдж 332 0 объект (Численные результаты) эндобдж 333 0 объект > эндобдж 336 0 объект (Сравнение с измерениями) эндобдж 337 0 объект > эндобдж 340 0 объект (Сравнение с моделированием методом конечных элементов) эндобдж 341 0 объект > эндобдж 344 0 объект (Дальнейшие расчеты) эндобдж 345 0 объект > эндобдж 348 0 объект (Заключение) эндобдж 349 0 объект > эндобдж 352 0 объект (Предохранители) эндобдж 353 0 объект > эндобдж 356 0 объект (Постановка проблемы) эндобдж 357 0 объект > эндобдж 360 0 объект (Методы моделирования) эндобдж 361 0 объект > эндобдж 364 0 объект (Подход баланса тепловой энергии) эндобдж 365 0 объект > эндобдж 368 0 объект (Метод конечных элементов) эндобдж 369 0 объект > эндобдж 372 0 объект (Численные результаты) эндобдж 373 0 объект > эндобдж 376 0 объект (Сравнение с измерениями) эндобдж 377 0 объект > эндобдж 380 0 объект (Сравнение с моделированием методом конечных элементов) эндобдж 381 0 объект > эндобдж 384 0 объект (Дальнейшие расчеты) эндобдж 385 0 объект > эндобдж 388 0 объект (Улучшенная конструкция предохранителя) эндобдж 389 0 объект > эндобдж 392 0 объект (Заключение) эндобдж 393 0 объект > эндобдж 396 0 объект (Заключение) эндобдж 397 0 объект > эндобдж 400 0 объект (Приложение) эндобдж 401 0 объект > эндобдж 404 0 объект (Изолированные одножильные кабели) эндобдж 405 0 объект > эндобдж 408 0 объект (Несколько кабелей) эндобдж 409 0 объект > эндобдж 412 0 объект (Параметры одного кабеля при моделировании и измерениях) эндобдж 413 0 объект > эндобдж 416 0 объект (Расчетные и измеренные температуры) эндобдж 417 0 объект > эндобдж 420 0 объект (Расчетная и измеренная разница температур) эндобдж 421 0 объект > эндобдж 424 0 объект (Анализ чувствительности с формальным подходом Лагранжа) эндобдж 425 0 объект > эндобдж 428 0 объект (Оптимизация мультикабелей \ 205 Статистика) эндобдж 429 0 объект > эндобдж 432 0 объект (Текущие полосы) эндобдж 433 0 объект > эндобдж 436 0 объект (Инструмент расчета) эндобдж 437 0 объект > эндобдж 440 0 объект (Результаты измерений) эндобдж 441 0 объект > эндобдж 444 0 объект (Предохранители) эндобдж 445 0 объект > эндобдж 448 0 объект (Время плавления предохранительного элемента) эндобдж 449 0 объект > эндобдж 452 0 объект (Измеренное время выдувания Midi 25 и 30) эндобдж 453 0 объект > эндобдж 456 0 объект (Библиография) эндобдж 457 0 объект > эндобдж 460 0 объект (Список рисунков) эндобдж 461 0 объект > эндобдж 464 0 объект (Список таблиц) эндобдж 465 0 объект > эндобдж 468 0 объект (Список символов и сокращений) эндобдж 469 0 объект > эндобдж 473 0 объект> транслировать xVKo # 7Wq1 ޒ: OnSl-Bh # = (| EqGZIvz4yV &% VHE`

  9.4: Удельное сопротивление и сопротивление — Physics LibreTexts

  Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток.Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

  Удельное сопротивление

  Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле \ (\ vec {E} \), и заряды в проводнике ощущают силу, создаваемую электрическим полем.Плотность тока \ (\ vec {J} \), которая получается, зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, включая металлы при данной температуре, плотность тока приблизительно пропорциональна электрическому полю. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как

  \ [\ vec {J} = \ sigma \ vec {E}, \]

  , где \ (\ sigma \) — это электрическая проводимость . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{-1} \).

  Электропроводность — это внутреннее свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление или электрическое сопротивление . Удельное сопротивление материала — это мера того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока. Символ удельного сопротивления — строчная греческая буква ро, \ (\ rho \), а удельное сопротивление — величина, обратная удельной электропроводности:

  .{-1}\)ConductorsSemiconductors [1]Insulators»>

  Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

  Пример \ (\ PageIndex {1} \): плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода

  Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле 5-метрового медного провода диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому течет ток \ (I — 10 \, мА \).

  Стратегия

  Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна \ (A = 3.{-5} \ dfrac {V} {m}. \ End {align *} \]

  Значение

  Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

  Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

  Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам.2} \). Третья важная характеристика — пластичность. Пластичность — это мера способности материала вытягиваться в проволоку и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что проводник является подходящим кандидатом для изготовления проволоки, по крайней мере, с тремя важными характеристиками: низким удельным сопротивлением, высокой прочностью на разрыв и высокой пластичностью. Какие еще материалы используются для электромонтажа и в чем преимущества и недостатки?

  Ответ

  Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проволоки.Все четыре материала обладают высокой проводимостью, серебро — самой высокой. Все четыре элемента легко сворачиваются в проволоку и обладают высоким пределом прочности на разрыв, хотя и не таким высоким, как медь. Очевидным недостатком золота и серебра является их стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для динамиков. Золото не окисляется, улучшая связи между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле, чем медь, поэтому это не является серьезным недостатком.Алюминиевая проволока не обладает такой высокой пластичностью и прочностью на разрыв, как медная, но пластичность и прочность на разрыв находятся в допустимых пределах. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и следует соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокий коэффициент теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проводит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а компоненты, такие как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

  ФЭТ

  Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы увидеть, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

  Температурная зависимость удельного сопротивления

  Вернувшись к таблице \ (\ PageIndex {1} \), вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры.В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Фактически, в большинстве проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает повышенные колебания атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость является приблизительно линейной и может быть смоделирована с помощью линейного уравнения:

  \ [\ rho \ приблизительно \ rho_0 [1 + \ alpha (T — T_0)], \]

  , где \ (\ rho \) — удельное сопротивление материала при температуре T , \ (\ alpha \) — температурный коэффициент материала, а \ (\ rho_0 \) — удельное сопротивление при \ (T_0 \) , обычно принимается как \ (T_0 = 20.oC \).

  Также обратите внимание, что температурный коэффициент \ (\ alpha \) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице \ (\ PageIndex {1} \), что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения \ (\ rho \) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

  Сопротивление

  Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление — это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

  Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением \ (\ rho \).Батарея подключается к проводнику, обеспечивая разность потенциалов \ (\ Delta V \) на нем (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Разность потенциалов создает электрическое поле, которое пропорционально плотности тока, согласно \ (\ vec {E} = \ rho \ vec {J} \).

  Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): потенциал, обеспечиваемый батареей, прикладывается к сегменту проводника с площадью поперечного сечения \ (A \) и длиной \ (L \).

  Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, \ (E = V / L \), а величина плотности тока равна току, деленному на поперечную площадь сечения \ (J = I / A \).Используя эту информацию и вспоминая, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

  \ [\ begin {align *} E & = \ rho J \\ [4pt] \ dfrac {V} {L} & = \ rho \ dfrac {I} {A} \\ [4pt] V & = \ left (\ rho \ dfrac {L} {A} \ right) I. \ end {align *} \]

  Определение: Сопротивление

  Отношение напряжения к току определяется как сопротивление \ (R \):

  \ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I}.\]

  Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, разделенную на площадь:

  \ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I} = \ rho \ dfrac {L} {A}. \]

  Единицей измерения сопротивления является ом, \ (\ Omega \). Для заданного напряжения чем выше сопротивление, тем ниже ток.

  Резисторы

  Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения.На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показаны символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два обычно используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.

  Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): символы резистора, используемые в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (б) символ IEC.

  Зависимость сопротивления материала и формы от формы

  Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A и длиной L , сделанный из материала с удельным сопротивлением \ (\ rho \) (Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)) . Сопротивление резистора \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \)

  Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

  Наиболее распространенным материалом для изготовления резистора является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным.Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).

  Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора.{-5} \, \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

  Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку \ (R_0 \) прямо пропорционально \ (\ rho \). Для цилиндра мы знаем \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и \ ( \ rho \).(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на \ (\ rho \).) Таким образом,

  \ [R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T) \ label {Tdep} \]

  — это температурная зависимость сопротивления объекта, где \ (R_0 \) — исходное сопротивление (обычно принимаемое равным \ (T = 20,00 ° C \), а R — сопротивление после изменения температуры \ (\ Дельта Т \).oC \).

  Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

  Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.oC) \ right) \\ [5pt] & = 4.8 \, \ Omega \ end {align *} \]

  Значение

  Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить накала нагревается до высокой температуры, а ток через нить накала зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить накаливания используется в лампе накаливания, начальный ток через нить накала при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить накала достигнет рабочей температуры.

  Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

  Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?

  Ответ

  Рисунок фольги растягивается по мере растяжения основы, а дорожки фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), сопротивление увеличивается по мере того, как дорожки из фольги растягиваются. При изменении температуры меняется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Один из способов борьбы с этим — использовать два тензодатчика, один используется в качестве эталона, а другой — для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживаются при постоянной температуре

  Сопротивление коаксиального кабеля

  Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, которые требуют устранения этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом \ (r_i \), окруженного вторым внешним концентрическим проводником с радиусом \ (r_0 \) (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки.Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L .

  Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных средствах связи.

  Стратегия

  Мы не можем использовать уравнение \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \) напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем.

  Решение

  Сначала мы находим выражение для \ (dR \), а затем интегрируем от \ (r_i \) до \ (r_0 \),

  \ [\ begin {align *} dR & = \ dfrac {\ rho} {A} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L} dr, \ end {align *} \]

  Объединение обеих сторон

  \ [\ begin {align *} R & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} dR \\ [5pt] & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L } dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {1} {r} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ ln \ dfrac {r_0} {r_i}.\ end {align *} \]

  Значение

  Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

  Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

  Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиуса двух проводников.Если вы разрабатываете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

  Ответ

  Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше соотношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений для этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

  Phet: Цепь аккумуляторного резистора

  Просмотрите это моделирование, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

  Авторы и авторство

  • Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

  Microsoft Word — Revision1April_26_2015_NoMarks

  % PDF-1.5 % 1 0 объект > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 2 0 obj > транслировать application / pdf

• Microsoft Word — Revision1April_26_2015_NoMarks
• PC-0053
2015-09-22T14: 01: 48 + 02: 00PScript5.dll Версия 5.2.22015-09-24T15: 55: 07 + 02: 002015-09-24T15: 55: 07 + 02: 00 Acrobat Distiller 9.0.0 (Windows) uuid: f4d64bd8-ea00-45e9-8873-c633ccec5b43uuid: d6a28b8a- 8ed7-4994-b0d1-d6cd69468a4b конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > транслировать HTS ۊ @} WclzҷDuY3IN`Q7 + / UTsNu & m [\ mX4c @ / O ր NjmB
.