Расчет ступеней лестницы зная длину и высоту онлайн: зная длину и высоту, программа для забежных 180 градусов, калькулятор для количества

зная длину и высоту, программа для забежных 180 градусов, калькулятор для количества

Выполнив правильно расчет ступеней, получится удобная и функциональная лестница

Если придерживаться нормативов и ГОСТ, лестница будет не только красивой, но и абсолютно безопасна для каждого члена семьи. Так как подъем и спуск требуют больших затрат энергии, а высота иногда бывает очень большой, необходимо учитывать ее размеры для максимального комфорта. Готовые изделия экономят много времени и сил, так как нет необходимости делать расчет, однако, только индивидуальный расчет позволит сэкономить на материалах, и сделать объект идеальным.

Содержание материала:

Как сделать расчет ступеней лестницы, зная длину и высоту проема

Для того чтобы сделать лестницу максимально комфортной и устойчивой от шатания, необходимо правильно рассчитать высоту ступеней и длину подступенка.

Существуют уже просчитанные нормативы, на которые стоит ориентироваться, так как эти цифры выведены опытном путем:

Доказано, что максимально удобно соотношение 1 к 2 по отношению к высоте подступенков и глубины проступи.
Взрослый человек имеет примерную длину шага равную чуть более полуметра.
Таким образом, если А, это ширина, а Б, это высота, получается формула: удвоенное значение А плюс Б равном примерно 600 мм, – 2А + В = 600 мм. Логично, что глубина проступи должна быть оптимальной для устойчивости, поэтому длина ступни человека должна полностью помещаться без свисания пятки на ступени. Поэтому если вы устанавливаете лестницу в своем доме, то учтите размеры ступней каждого члена семьи.
Но, если по остальным данным нет возможности сделать длину проступи достаточной, можно учесть небольшой выступ, чтобы ступень немного провисала.

Сделать расчет ступеней лестницы можно благодаря специально разработанной таблице

Все расчёты носят рекомендательный характер, однако, не стоит отступать от них на большое значение.

Если семье есть дети, то не стоит забывать их потребности.

Расчет размеров перед строительством, очень важный этап.

Полезная программа для расчета ступеней лестницы при проектировании

Когда стены дома возведены, необходимо продумать внутреннюю отделку, а именно, возвести лестницу на второй этаж. Для многих кажется самым простым вариантом купить готовый вариант, однако он окажется намного дороже, чем просчитанная и возведенная самостоятельно лестница.

Готовые формулы для расчетов не всем покажутся удобными и в них можно допустить некоторые ошибки и помарки. Поэтому абсолютно все данные можно вычислить, используя уже готовые программы для расчета, в которые достаточно вбить цифры, а все остальное сделает программа.

При расчете ступеней лестницы стоит пользоваться различными программами, например, StairCon

Программа для расчета:

Намного упростит вычисление;
Даст возможность избежать ошибок;
И сэкономит много времени.

Необходимо определить размер предполагаемого проема лестницы, высоту помещения и перекрытия, также геометрическое расположение лестничной конструкции. Зная предполагаемый проем, программа может просчитать правильную цифру угла уклона, необходимое количество ступеней и т.д.

Удобны такие программы тем, что нет необходимости создавать проект на бумаге и чертить проект с нуля, при этом, быстро можно распланировать сразу несколько видов лестниц.

Программа – легкий способ сделать расчёт даже не профессионалу.

Обязательный расчет забежных ступеней лестницы с 180 градусным поворотом

Поворотные забежные ступени лестницы подходят больше всего для проемов с формой в виде прямоугольника, стремящегося к квадрату, например, приближенные к размеру 200х180 см. При этом, поворот на 180ᵒ можно реализовать несколькими путями. Например, можно разделить 2 марша прямоугольной площадкой.

Такие конструкции не так сложно монтировать и рассчитывать, однако они по конструкции немного тяжеловаты и по объему велики.

Когда уже определена высота, ширина, ширина ступеней, высота подступенка, и угол наклона, то можно создавать чертеж и осуществлять монтаж. Однако, если данные не известны, то необходимо их высчитать.

Перед тем как выполнять расчет забежных ступеней лестницы, стоит посмотреть обучающее видео и изучить рекомендации профессионалов

Высота изделия определяется рулеткой самостоятельно. А остальные параметры можно рассчитать по формулам. Если А – это высота подступенка, а В ширина ступени, то необходимо использовать формулу 2а + b. Если получившиеся параметры кажутся большими, можно заметить данную формулу а + b. Если высота больше ширины, то подниматься или спускаться по такой лестнице будет очень сложно.

Основные этапы конструирования:

На чертеже изображается окружность, применяя радиус, равный около 1,13 от ширины лестницы.
Марши изображаем по обеим сторонам окружности, при этом, их заранее просчитываем, через середину проводим линию движения.
Через верхнюю точку окружности по центру до низа ведется линия через середину центральной забежной ступени. Она определится, как та, от которой будут отсчитываться ступени.
Последнюю предполагаемую ступень также отмечаем и дорисовываем остальные ступеньки.

По отзывам и рекомендация можно определить, что такие параметры, как высота ступеней от 14 до 17 см, а ширина от 29 до 35 см, максимально идеальны.

Упрощенный расчет количества ступеней лестницы калькулятором онлайн

Расчет всех необходимых параметров можно провести, используя онлайн-сервис. Элементарные данные, введенные в калькулятор, позволят максимально быстро и правильно рассчитать все необходимые параметры. При помощи калькулятора, можно узнать: размеры тетивы, угол наклона, толщина, высота шага между степенями, высоту подъема, длину лестницы. Также калькулятор удобен тем, что еще можно и начертить чертеж, используя полученные параметры, при этом можно решить, какие изменения внести, и создать более эргономичную лестницу.

Существует много онлайн калькуляторов, которые позволяют рассчитать количество ступеней лестницы без необходимости скачивания на компьютер

Пользоваться калькулятором удобно, так как достаточно вводить цифры, которые будет запрашивать система. Это упростит даже расчет предполагаемых материалов, а соответственно, и расчет финансового расхода.

Основополагающей цифрой для расчета очень удобной комфортной и безопасной лестницы считается длина шага человека. На нее надо ориентироваться при расчетах.

Таким образом, получается:

Что наклон будет равен примерно 30 градусов;
Лестница утиный шаг позволит увеличить угол;
А глубина будет равна размеру стопы – около 45 см.

Применение калькулятора очень разумно, и приносит хорошие результаты, легко рассчитать размер и количество ступенек, ведь стандарт размеров не всегда может подойти.

Расчёт лестниц с забежными ступенями

При расчете параметров лестницы, важно использовать не только готовые параметры, но и индивидуальные цифры, которые подойдут с учетом комфортности, безопасности, но и учтут все остальные параметры.

Небольшое пространство ограничивает возможности для создания лестницы идеальной по вешнему виду, однако можно избежать данных проблем, немного изменяя стандартные размеры.

При проектировании лестницы следует делать ступени такими, чтобы по ним было удобно подниматься детям и людям пожилого возраста

Можно экспериментировать с видом конструкции, если исходные данные очень малы, то отлично подойдет маршевая лестница с поворотом, а также возможно и винтовая лестница.

Существуют некоторые правила по размещению лестницы:

Нельзя размещать лестницу в комнате с очень насыщенным посещением людей, так как она будет там очень сильно мешать нормальному пользованию помещения. Поэтому расположите лестницу там, где меньше всего людей.
Подойти к лестнице должно быть очень легко, не допуская возможности ограничения доступа к лестнице.
Для самостоятельного создания, выбирайте более легкие конструкции с забежными ступенями.
Используйте чертеж более простой лестницы и только потом применяйте более сложные.
Также многие строители забывают, что по лестнице не только поднимаются и спускаются, но и носят на второй этаж тяжелые и габаритные вещи, а это очень важно.

Закрытая лестница позволит использовать помещение под ней, однако, открытая делает пространство более воздушным.

Простой расчет ступеней лестницы (видео)

Для угловых конструкций или L образной формы подойдут стандартные размеры. Если вы не профессионал и не имеете опыта в строительстве и конструировании, можно использовать специальные программы и калькуляторы. А также в этой области имеется большое количество литературы. Можно пользоваться стандартами, нормативами и ГОСТами, можно воспользоваться услугами профессионалов в фирме Столярыч.

Как рассчитать удобную лестницу онлайн калькулятор. Как самостоятельно произвести онлайн расчет лестницы. Функция «Изменить направление подъема: LR»

В процессе строительства жилого дома лестнице нужно уделить особое внимание ещё на стадии проектирования. К сожалению, это понимают далеко не все.

Отсутствие самого проекта дома, низкоквалифицированная бригада строителей и прочие обстоятельства зачастую приводят к тому, что внешне красивая лестница оказывается не совсем удобной в эксплуатации, а при наличии в доме детей и пожилых людей – и вовсе опасной. Я это авторитетно заявляю как мать трехлетней гиперактивной малышки, которая регулярно летала с лестницы нашей мансардной квартиры в период с полутора до двух лет. А все потому, что фирме-застройщику было лень озадачиваться соответствием технических характеристик такой важной детали жилого помещения установленным нормам.

Программа расчета лестницы

Итак, лестница в доме должна быть в первую очередь удобной. Особенно, если вы планируете активно её использовать. И если возводить дом, не учтя изначально необходимую площадь для её размещения, впоследствии придется ломать голову над тем, как её вписать в ограниченное пространство таким образом, чтобы однажды не пересчитать себе все кости во время спуска со второго этажа. Про внешний вид конструкции, её уместность и гармонию с интерьером в отдельных случаях я и вовсе промолчу.

Чаще всего, если изначально не продумать размещение лестницы и не просчитать необходимые для этого площади, приходится чем-то жертвовать: или красотой или удобством. А порой и тем, и другим. Чтобы не сталкиваться с подобными проблемами, воспользуйтесь калькулятором расчета лестницы. Он поможет вам сделать все необходимые расчёты онлайн, подобрать оптимальные параметры конструкции, исходя из имеющихся площадей, или, в случае расчетов на стадии проектирования дома, подобрать размеры требуемой площади для размещения наиболее удобной лестницы – и все это абсолютно бесплатно.

Расчет прямой лестницы на тетивах

На этой странице вы сможете сделать расчет прямой лестницы на тетивах. Прямая лестница занимает немного места в ширину, при этом ей требуется довольно много места в длину. Она оптимально подходит для размещения в просторных помещениях небольшой высоты и устанавливается обычно вдоль стены, ограничиваясь сбоку перилами. Чтобы избежать потери полезной площади, под лестницей можно разместить гардеробную или же обустроить небольшое рабочее место (как, впрочем, и место для отдыха или что-то другое – полет фантазии неограничен).

Прямая лестница состоит из одного ряда ступеней – марша и называется одномаршевой. Так как лестницы данного типа не оснащаются промежуточными площадками, на которых было бы можно остановиться и передохнуть во время подъёма, крайне важно рассчитать оптимальный размер ступеней и их высоту. Добиваться при этом следует таких параметров, при которых ходьба по лестнице осуществлялась бы в привычном для человека ритме шага. Немаловажен и угол наклона прямой лестницы. Отсутствие площадок и поворотов, которые могли бы задержать человека в случае падения, приводит к необходимости стараться сделать лестницу как можно боле пологой (угол наклона 30°-45°, не более).

Параметры расчета и результаты

Программа для расчета лестниц учитывает несколько основных параметров: Желаемые/текущие размеры площади, которую будет занимать лестница; Высоту помещения; Желаемое количество ступеней и их толщину; Выступ ступеней. После того, как будут введены все значения, онлайн-калькулятор сделает расчет. Для удобства печати предусмотрена возможность вывести результат в отдельном окне.

В результатах расчета вы увидите общий чертеж лестницы, чертеж шаблона ступеней и чертеж тетивы с подробными объяснениями. В случае несоответствия параметров лестницы стандартам и рекомендациям СНиПов, что может сделать лестницу неудобной в использовании, программа сообщит об этом и порекомендует внести изменения с конкретным их указанием (например, увеличить количество ступеней). Таким образом, вы сможете «играть» с параметрами до тех пор, пока не найдете оптимальный вариант. Прямая лестница считается самой удобной в эксплуатации, не создающей помех в перемещении мебели на верхние этажи и наименее опасной из существующих разновидностей лестниц. Если изготавливать её в точном соответствии с расчётами и рекомендациями нашего строительного калькулятора, она станет комфортной в использовании и безопасной конструктивной частью вашего дома. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Чтобы лестница получилась комфортной для использования, необходимо выполнить множество требований к ее конструкции и форме. Производить расчет лестницы важно также в целях безопасности, ведь она должна выдерживать все возлагаемые на нее нагрузки. Размеры могут варьироваться в зависимости от места их расположения и параметров помещения. В данной статье мы предоставим вам информацию по расчету размеров лестниц со всеми допустимыми нормами.

Для чего необходимо производить расчет лестницы

На этапе проекта дома выполняется множество расчетов, но нам интересны только те, что касаются лестниц. Расчет лестницы на второй этаж в квартире или доме необходимо выполнять в первую очередь из соображений безопасности и для экономии сил и средств.

Выполнение расчетов помогает определить:

какое количество материала необходимо для строительства;
каким нагрузкам должны соответствовать материалы для придания необходимой прочности конструкции.

Вне зависимости от того, будет ли это лестница на 2 этаж, на чердак, в подвал или смотровую яму в гараже, проведение расчетов поможет не только правильно выполнить работу, но и уберечь от травм, исключая вероятность разрушения конструкции.

Как рассчитать лестницу на второй этаж

Использование , которую вы можете найти на нашем сайте, является одним из самых простых способов расчета.

Также для расчета вы можете воспользоваться формулами из данной статьи.

Размер потолочного проема

Расчет потолочного проема необходимо выполнять, чтобы избежать неудобств при эксплуатации лестницы. Расстояние от лестницы до края потолочного проема должно быть таким, чтоб человеку не нужно было наклоняться при спуске и подъеме.

Потолочные проемы классифицируются по форме исполнения и подразделяются на:

Ширина марша на 2 этаж будет зависеть от функционала лестницы:

Для безопасного использования ширина пролета должна быть не менее 90-100 см.
Для переноса мебели между этажами и для спокойного расхождения двух людей во встречном направлении необходима ширина 125-150 см.

Длина косоура или тетивы

Для того чтобы определить, какой длины должна быть тетива (косоур), необходимо воспользоваться формулой

a 2 +b 2 =c 2 ,

где а – длина марша; b – высота лестницы; c – длина тетивы (косоура).

Расчет лестницы в частном доме можно начать с определения количества ступеней, удобно будет воспользоваться приведенной ниже таблицей.

На ней представлена зависимость числа ступеней от высоты лестницы и подступенка. Разделив высоту лестницы на высоту подступенка, получим число, округлив которое, получаем нужное число ступеней.

От угла наклона конструкции, зависит размер подступенка. На рисунке ниже представлены оптимальные углы наклона для разных видов лестниц и пандусов. Оптимальный угол наклона в жилых помещениях это 24-37°, что соответствует примерно 140-180 мм, на рисунке область выделена зеленым цветом.

Для определения ширины ступени удобнее воспользоваться формулой, приведенной на рисунке, зависимость ширины шага (600-640 мм) и высоты подступенка. Есть ряд ограничений, которых надо придерживаться при расчетах:

край проступи не должен свисать более 50 мм;
ширина проступи не должна быть менее 100 мм.

Ширина ступенек исходя из формулы равна: 600 — 2*160 = 280 мм .

В том случае если ширина ступеней будет меньше расчетной, это приведет к большим проблемам при спуске из-за того, что нога не будет полностью вставать на ступень.

От чего могут зависеть параметры ступеней

Основной параметр, от которого зависит любая прямая лестница, поворотная или винтовая, это размеры помещения, в котором она располагается.

При не очень большой площади помещения, в которое необходимо уместить прямую одномаршевую лестницу, придется изменить угол наклона конструкции на более крутой, чтобы сократить длину тетивы. Изменение угла наклона напрямую влияет на все параметры ступеней, кроме их длины, зависимость представлена на рисунке.

Для сохранения оптимальной высоты подступенка необходимо уменьшение ширины ступени.

Расчет угла наклона лестницы

В зависимости от угла наклона, лестницы подразделяются:

пандусы — угол наклона до 30°;
Для жилых помещений — уклон 30-45°;
45-75° — приставные, крутые;
более 75° — эвакуационные, пожарные.

Зная принципы расчета угла наклона лестницы, вы сможете спроектировать и построить удобную лестницу.

Особенности расчета поворотных лестниц

Различают ряд способов . Расчет П-образной лестницы практически ничем не отличается от расчета лестницы с поворотом на 90°.

Самым простым способом расчета является метод пропорций, варианты расчетов другими методами вы сможете найти на нашем сайте. Также вы можете воспользоваться строительным калькулятором нашего сайта для расчета П-образных и Г-образных лестниц.

Графический метод

Метод основан на пропорциональном размещении ступеней в месте поворота, расчет лестниц с поворотом на 90 и на 180° идентичный. Рассмотрим на примере расчет П-образной лестницы:

Начертить лестницу (вид сверху) в масштабе с обозначением крайних к повороту ступеней и центрального поворотного столба.
Провести ось посередине лестницы (по центру опорного столба).
С обеих сторон от оси необходимо нарисовать равносторонний прямоугольный треугольник.
Делим гипотенузу треугольника на 3 равные части.
Соединяем линиями центральный поворотный столб с отметками на гипотенузе, в результате чего каждая из сторон, разделенных осью из п. 2, оказывается разделена на 3 части.

Особенности расчета винтовых лестниц

Принцип й во многом схож с расчетами простых маршевых и поворотных лестниц, но, конечно же, есть моменты, на которые следует обратить внимание из-за конструктивных особенностей.

Делая винтовую лестницу на второй этаж своими руками, вы должны знать, что существуют определенные рамки в размерах винтовых лестниц, за пределы которых не желательно выходить из соображения безопасности и удобства использования:

глубина ступени в средней линии не менее 200 мм;
на расстоянии 150 мм от опорной стойки не менее 100 мм;
в широкой части у кромки не более 400 мм;
диаметр лестницы от 1300 до 3300 мм;
ширина марша от 530 до 1430 мм;
диаметр проема от 1300 до 3300 мм.

Рассмотрим на примере расчет винтовой лестницы для помещения высотой 2700 мм с шириной марша 1000 мм.

Необходимо рассчитать диаметр будущей лестницы и, соответственно, диаметр потолочного проема. Главное при расчетах к удвоенной ширине марша не забыть добавить диаметр центрального опорного столба, при такой ширине марша он должен быть не менее 200 мм. В итоге получаем: D=1000+1000+200=2200 мм . Данный размер попадает в описанные раньше параметры.
Определим радиус подъема, который равен сумме половины ширины марша и радиуса опоры. Rn=500+100=600 мм . Берем половину ширины марша по причине того, что в середине пролета самая оптимальная ширина проступи, которая составляет 200 мм.
Зная радиус подъема Rn=600 мм и ширину проступи 200 мм, определим количество ступеней на один виток лестницы по формуле: L=2πr/200=2*3,14*600/200=18,84 . Округлив полученное число, узнаем, что один виток состоит из 19 ступеней.
Для вычисления высоты ступени необходимо определить расстояние между витками лестницы. Рассмотрим пример использования лестницы людьми, чей рост не более 180 см. В таком случае расстояние между витками должно быть не менее 200 см. Таким образом, определяем, что высота ступеней составляет 2000/19=105 мм .
Число ступеней для нашего помещения высотой 2700 мм составляет 2700/105=26 шт .

2000/160=13 шт

ступеней, а, соответственно, на всю лестницу:

2700/160=17шт

Такой вариант будет более экономичным, ввиду того что для всей лестницы потребуется на 9 ступеней меньше.

Какой из предложенных вариантов использовать, выбирать вам. Разница в том, что подъем по винтовой лестнице более крутой, чем по простой маршевой, и использование менее высоких ступеней облегчает подъем.

Как рассчитать чердачную лестницу в доме

Чердачная складная лестница рассчитывается так же, как и простая приставная, исходя из того, что угол наклона составляет 65°. Для определения длины лестницы необходимо воспользоваться формулой.

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600…640 мм .

Рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм , где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25–35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Созданию лестницы предшествует этап разработки проекта. На этапе конструирования инженер:

Конечно, любую работу лучше доверять профессионалам. Но если есть желание сэкономить 30-40% от стоимости лестницы, то описанную работу можно выполнить самостоятельно при помощи специального программного обеспечения.

Онлайн-конструктор 3d расчета

Разработать 3d модель лестницы своей мечты под силу каждому. Для этого в интернете существуют онлайн-сервисы.

Работают они достаточно просто. Пользователь должен задать следующие параметры:

тип лестницы;
длину марша;
ширину и высоту ступени;
материал конструкции.

Дополнительно можно из предложенного списка выбрать цвет тонировки и декоративное оформление конструкции.

Подобные программы можно встретить на сайтах производителей лестниц. В этом случае можно не только посмотреть воочию на созданную своими силами лестницу, но и узнать в какую сумму обойдется ее изготовление у конкретного производителя.

Проектирование своими руками — программа калькулятор

Ну а если необходимо запроектировать лестницу «с нуля», то потребуется программа калькулятор. На сегодняшний день существуют программы, которые специализируются на проектировании лестниц. К таким относятся StairCon, Stair Designer, Compass/ND, Consultec Stairon.

С их помощью можно:

Как правило, для того чтобы получить готовый проект, для программы достаточно следующих исходных данных:

тип лестницы;
ширина и длина проема;
высота проема;
толщина перекрытия.

Строительный калькулятор Житова

Описанные программы, конечно же, облегчат задачу проектирования и позволят сэкономить немаленькую сумму, но и сами они стоят не дешево.

В качестве альтернативы можно воспользоваться строительным калькулятором Житова, который в онлайн-режиме поможет рассчитать деревянную, металлическую или железобетонную лестницу.

Конструирование одномаршевой лестницы начинается с того, что программа запрашивает следующие данные:

желаемые размеры ступеней;
размеры выступа на ступенях;
размеры проема;
минимальную ширину косоура;
положение начальной ступени по отношению к уровню пола 2-го этажа;
направление подъема.

На основании этих данных программа рисует чертеж с указанием основных размеров конструкции и углов ступеней по отношению к тетиве, с разметкой основных размеров ступеней.

Следует учесть, что проектирование в программе производится с учетом эргономических требований. В соответствии с которыми, уклон лестницы должен быть 30-40, высота ступени – не более 25 см, а глубина ступени – 28-31 см.

Ну а если есть желание творчески подойти к процессу создания лестницы для собственного дома, то можно вооружившись калькулятором, карандашом и бумагой выполнить расчет и чертеж самостоятельно.

Как правильно рассчитать лестницу

Винтовую металлическую

Конструирование винтовой лестницы начинают с замеров высоты помещения (Н) и размера проема (D 1). Высота помещения измеряется от уровня чистого пола нижнего этажа до уровня пола верхнего этажа. От размера проема зависит то, какого диаметра (D 2) можно установить лестницу.

Диаметр лестницы принимают чуть меньшего размера, чем проем. Для того чтобы подъем по лестнице был удобным и безопасным диаметр принимают 1500-2000 мм.

Определив диаметр, находят длину ступени (D 3): D 3 = D 1 /2-d, где

d- внутренний диаметр. Его принимают с учетом диаметра опорной стойки. Обычно эта величина равняется 100-200 мм.

Для дальнейших расчетов, необходимо определиться с углом поворота лестницы. Если вход и выход с лестницы будет находиться на одной линии, то поворот лестницы составляет 360 0 .

На следующем этапе определяют длину марша по формуле: L = 2πR, R= D 2 /2. Так как нужно определить длину марша по линии подъема, а он отступает от края комнаты на 2/3, то формула принимает вид: L = 2*2/3πR.

Зная длину марша и выбрав глубину проступи (h 1) можно рассчитать количество ступеней (n): n= L/ h 1. При этом оптимальная глубина проступи составляет 25-27 см. Если при расчете получают нечетное число, то его округляют. Как правило, уровень верхней ступени совпадает с полом верхнего этажа, поэтому ее при расчете не учитывают.

Если поделить высоту помещения на количество ступеней, то узнаем ее высоту. Нормальной считается высота ступеней 17-18 см. Если получилась высота больше, то необходимо увеличить количество ступеней.

Чтобы убедиться, что лестница полностью соответствует нормам эргономики, необходимо вычислить глубину проступи по линии движения и по внешнему краю. Для этого нужно длину марша разделить на количество ступеней. Полученное значение глубины проступи по линии движения должно быть 20-25 см, а по внешнему краю – 30-35 см. Глубину проступи внутри марша можно рассчитать или принять 100-200 мм.

На основании этих расчетов строят чертеж винтовой лестницы и рассчитывают необходимое количество материалов.

Как правильно рассчитать лестницу из дерева на второй этаж

С поворотом на 90 0

Прежде чем приниматься за расчет, измеряют высоту от пола первого этажа до пола второго этажа и размеры проема, в котором будет установлена лестница.

А ширина ступени (b) должна быть в пределах 27-30 см. Проверить насколько удобной получилась после расчетов лестница, можно умножив высоту ступеней на два и прибавив ширину. Получившееся значение должно быть в пределах 600-650 мм. Используя эту же формулу можно рассчитать ширину ступени по формуле: b=650-а*2

Чтобы в процессе подъема по лестнице не упереться в потолок головой, необходимо соблюсти высоту просвета в пределах 1900-2000 мм. Понять соответствует ли проектируемая конструкция данному требованию можно, выполнив следующие расчеты:

От длины проема отнять 70 см и разделить на ширину ступеней. Получившееся число – это количество ступеней, расположенных над проемом.
Значение из первого пункта умножить на высоту ступени.
От высоты этажа отнять значение, полученное во втором пункте. Это число и будет равняться высоте просвета.

Если число получилось меньше нормы, можно предпринять следующее:

увеличить проем;
уменьшить количество ступеней, тем самым увеличив их высоту.

Если же увеличить проем невозможно, а уменьшение ступеней приведет к тому, что уклон лестницы и высота ступеней не будут соответствовать норме, лучше запроектировать лестницу с поворотом на 90 0 .

Данная конструкция состоит из двух маршей расположенных по отношению друг к другу под углом 90 0 . Это позволяет вписать лестницу даже в помещение с небольшой площадью и с маленьким проемом.

Между собой марши могут быть соединены площадкой или забежными ступенями. Первый вариант намного удобнее, да и расчет в этом случае мало чем отличается от уже описанного. Главная задача – определить, на какой высоте от уровня пола необходимо устроить промежуточную площадку.

Вначале считают, сколько ступеней нужно для верхнего марша, расположенного между площадкой и вторым этажом. Для этого требуемую высоту просвета (2000 мм) делят на принятую высоту ступени (15-18 см). Полученное число округляют до целых и уменьшают на единицу (так как верхняя фризовая ступень совпадает с уровнем пола).

Чтобы узнать, на какой высоте будет находиться площадка, высоту ступеней умножают на их количество и от высоты этажа отнимают это число.

Количество ступеней для нижнего марша рассчитывают точно так же. При этом лестничная площадка при расчете считается ступенью. Ширину и длину площадки принимают равной ширине лестницы.

С поворотом на 180 0 и площадкой — чертежи

Двухмаршевую лестницу с поворотом на 180 0 принято устанавливать при высоте этаже больше 3 м.

Для удобства расчет выполняют одновременно с построением чертежа на миллиметровке. Вначале вычерчивают лестничную клетку.

Зная ширину лестничной клетки, вычисляют ширину марша. Для этого от ширины лестничной клетки отнимают величину зазора (100 мм) и делят величину на два.

Ну а чтобы узнать, какая высота отведена каждому маршу – высоту этажа делят на два.

Дальнейший расчет связан с вычислением количества ступеней. Для этого опять же достаточно высоту марша разделить на высоту ступени.

Ну а чтобы определить, какая будет длина марша, и построить его горизонтальную проекцию на плане, необходимо количество ступеней умножить на ширину.

Полученные размеры переносят на план. А затем вычерчивают разрез лестничной клетки.

Имея на руках чертежи, не составит труда выполнить разбивку конструкции в доме.

Онлайн-конструктор 3d расчета, проектирование лестниц своими руками – программа-калькулятор, Житов, как правильно рассчитать винтовую, металлическую, лестницу из дерева на второй этаж с поворотом на 90, 180 и площадкой – формулы, чертежи

Сообщение
отправлено.

Лестницы – это важный и ответственный атрибут в каждом доме. Они должны обеспечивать комфорт, надежность и безопасность для каждого жителя. Желательно, чтобы лестничная конструкция по своей площади занимала немного места. А чтобы она соответствовала всем стандартам, нужно и спроектировать ее правильно.

Как рассчитать лестницу: основы

Самый распространенный материал для изготовления лестничной конструкции – это дерево. Оно считается самым «теплым» и податливым материалом, с которым работать следует очень осторожно. Наиболее распространенные сорта древесины – это бук, дуб, ясень, береза, лиственница и сосна.

Чтобы сделать расчеты у любых видов лестниц, необходимо сначала определить три размера. Во-первых, нужно определить уровень чистого пола и затем от него замерить высоту конструкции по стене. Во-вторых, следует измерить ее длину, начиная от стены и заканчивая предполагаемым завершением пролета. И в-третьих, нужно найти длину лестничного марша, прибегнув к теореме Пифагора. В этом случае длинами катетов являются найденные размеры высоты и длины лестницы, найти при этом нужно гипотенузу получившегося прямоугольного треугольника, т.е. длину марша.

Чтобы по лестнице было комфортно ходить, глубину ступенек нужно делать около 30 см, а высоту – около 16 см.

Зная габариты ступеней, необходимо длину лестничного марша разделить на эти размеры, и получится их количество.

Для удобства нужно , ширина которых не менее 80-90 см. Если она предназначена для хозяйственного назначения, т.е. ведет в подвал, то ее лучше сделать около 120 см. Если же конструкция направлена в мансардное помещение, то ее можно сделать более узкой, около 70-80 см.

Должен составлять 40-45 ° . Наиболее комфортной является лестничная конструкция, которая наклонена под углом в 45 ° . Но ввиду того что она занимает много места, используется в строительстве достаточно редко. Можно выбрать и острый угол наклона в 30-36 ° , тем более что такая конструкция займет на полу не более двух метров. Подниматься вверх по данной установке будет удобно, а спускаться можно только спиной вперед из-за крутизны наклонного спуска.

Вернуться к оглавлению

Расчет лестницы

Потребуется:

отборная малосучковая древесина для тетивы.

Рассмотрим более подробно, как правильно произвести расчет. Любая лестничная конструкция состоит из маршей и площадок. Важно, чтобы ширина площадок не была меньше ширины марша. Марши состоят из ступенек и несущих балок, которые называются тетивы или косоуры. Их изготавливают из толстых и широких досок, сечение которых – 80-100х200-250 мм, либо делают из двух более узких досок.

Ступени состоят из проступей и подступенков, ширину которых следует правильно рассчитать. Крутизну лестницы, а также удобство ходьбы по ней, определяет именно соотношение их размеров. Необходимо, чтобы стопа человека полностью вставала на проступь, т.е. это в среднем около 30 см, а длина шага в среднем была равна 60-70 см, значит, высота подступенка получается 14-16 см. При этом действует следующая формула для расчета: сумма двух подступенков плюс ширина проступи равняется длине среднего шага человека. Учитывая толщину проступи в 3 см, получается, что одна ступенька занимает горизонтально 30 см и вертикально 15-18 см.

Полученные цифры необходимы, чтобы рассчитать лестницу для дома правильно. Приведем пример, если высота между первым и вторым этажом равна 3 метрам, а одна ступенька размером 30 см на 15-18 см, то получится 17-20 подступенков. При этом последняя ступенька – это пол на втором этаже. Далее нужно высоту подъема лестничной конструкции разделить на целое число в данном диапазоне. Лучше, если оно будет четное, и получится точная высота ступеньки, состоящая из толщины проступи и ширины подступенка. Допустим, нужно сделать 18 ступенек, тогда высота ступеньки будет равна 300:18=16,7 см. Такую конструкцию следует разбить на два лестничных марша и обязательно сделать ее с поворотом.

Вернуться к оглавлению

Как правильно сделать поворот

У лестничной конструкции поворот можно сделать тремя способами. Один из них для винтовой лестницы, которая представляет собой один большой поворот. Она очень компактна и занимает мало площади, но обладает достаточно большой крутизной. Так как за один оборот на 360 ° лестница должна подняться на два метра как минимум, то пролет должен иметь от 13 до 15 ступенек. Из-за конструкции ширина проступи должна быть небольшой, поэтому ступени у винтовой лестницы узкие и высокие. Ее лучше всего устанавливать либо на чердаке, либо в хозяйственном помещении.

Маршевые лестницы нужно поворачивать на 90 ° или 180 ° с помощью площадок, а можно с помощью специальных ступенек в виде трапеции. Горизонтальную лестничную площадку устраивают в том случае, если позволяет площадь. Такая лестница состоит из прямых элементов и имеет классический вид. На самой площадке можно сделать окно, что придаст изящность и дополнительное освещение днем. Если такой возможности нет, то поворот лестничной конструкции нужно сделать непосредственно ступенями. В этом случае в определенном месте, можно и не в середине, следует начать устанавливать проступи в виде трапеции, которые задают поворот лестнице на 15 ° либо 30 ° на каждую ступеньку. В результате они поворачивают ее на нужный угол.

Расчет бетонной лестницы онлайн калькулятор с чертежами. Программы для проектирования и расчёта лестниц. Как правильно размерить деревянную конструкцию

Как рассчитать лестницу: основы

Чтобы по лестнице было комфортно ходить, глубину ступенек нужно делать около 30 см, а высоту – около 16 см.

Вернуться к оглавлению

Расчет лестницы

Потребуется:

отборная малосучковая древесина для тетивы.

Вернуться к оглавлению

Как правильно сделать поворот

В ходе проектирования любой лестницы необходимо обязательно учитывать множество различных параметров, оказывающих влияние на целостность всей конструкции. Особое же внимание при расчете подобного сооружения, прежде всего, следует уделять таким элементам, как пролеты, марши, ступени и, конечно же, ограждения.

Процедура планировки лестницы должна полностью исключать даже самые незначительные ошибки, поскольку это, в последствие, может привести к очень серьезным неприятностям. При этом наиболее высокую точность очень важно соблюдать при сооружении именно металлических лестниц, так как осуществлять подгонку ее элементов под необходимые размеры, в случае какой-либо ошибки при расчете, будет весьма затруднительно.

Чтобы произвести расчет металлической лестницы онлайн, воспользуйтесь соответствующим калькулятором:

Работы по проектированию подобных конструкций необходимо обязательно с расчета самой лестничной площадки. Данные элементы у лестниц чаще всего выполняются в прямоугольных формах, хотя, конечно же, случаются и исключения. В ходе проектирования будущей лестницы, очень важно опираться на ее предполагаемый угол наклона, что поможет добиться более точных результатов. Еще одно довольно важное правило при расчете металлических лестниц заключается в том, что ширина марша у таких конструкций, должна обязательно быть аналогичной или же чуть меньшей, чем ширина у самой площадки.

Проектирование лестниц с несколькими маршами осуществляется по абсолютно тем же правилам, правда, с учетом ряда определенных нюансов. Так, например, уровень марша у таких конструкций должен строго соответствовать высоте ступеней, а сами марши должны обязательно смотреть только водном направлении.

Что касается расчета полностью прямых или изогнутых лестниц, то тут, как правило, применяются несколько иные правила. Непосредственно сами марши у таких конструкций должны обязательно располагаться ни как не реже чем через девять-десять ступенек. Кроме того, тут также очень важно учитывать защитные ограждения и, конечно же, сами опорные конструкции. Ведь кроме эстетической составляющей, такая достаточно важная деталь лестницы, как перила, также служат еще и элементом безопасности, а значит, их правильный расчет невероятно важен.

Для изготовления лестничных перил желательно подбирать материалы, отличающиеся повышенным показателем прочности, такие как, например, алюминий или сталь. Сами же покрытия, в данной ситуации, вполне можно будет сделать уже из пластика или дерева.

без представить невозможно. Такая конструкция несет и функциональную, и декоративную составляющую. Монтируются они винтовыми или маршевыми – не важно. Главное, чтобы лестница вписывалась в и при этом улучшала внешний вид, обладая при этом необходимыми прочностными характеристиками. Сегодня поговорим о типах лестничных конструкций и разберемся, каким образом рассчитать все основные размеры. Выполнить расчет лестницы онлайн помогут специально разработанные нашей командой калькуляторы.

Кроме органичности внешнего вида в интерьере, для этих конструкций нужен запас прочности. Замена или ремонт – дело трудоемкое, а значит, еще на этапе , следует продумать все нюансы.

Важно! Ступени конструкции продумываются так, чтобы они были удобны. Многочисленными исследованиями доказано, что отступление от стандартных размеров на 2-3 см резко уменьшают удобство передвижения по ней.

От того, насколько правильно выполнены работы по монтажу, зависит безопасность проживающих . Это значит, что следует как можно тщательнее разобраться в нюансах , понять, как рассчитать , определить возможные варианты и только после этого останавливать выбор на том или ином виде.

Фото-примеры различных конструкций: решения домашних мастеров

Дизайн играет важную роль в . Следует продумать все до мелочей. Для этого предлагаем ознакомиться с некоторыми примерами, которые помогут принять верное решение. Для одних образцы станут толчком, который поможет создать оригинальный шедевр, другие возьмут за пример уже готовое решение.

Удивительно, не правда ли? С первого взгляда кажется, без профессионального дизайнера здесь не обойтись, однако если копнуть глубже, становится ясно, что создать такие шедевры под силу домашнему мастеру без специального образования. Нужно только воображение и смелость для воплощения самых незаурядных идей. Но придумать оригинальный дизайн – только полдела. Следует изучить некоторые технические характеристики, которыми должна обладать . О них и поговорим.

Статья по теме:

В статье мы рассмотрим какие бывают конструкции, в чем преимущества металлического каркаса, как правильно осветить прямые и винтовые лестницы, а также рекомендации специалистов, которые необходимо учитывать при монтаже.

Технические параметры: оптимальный угол наклона лестницы и размеры ступеней

Тип конструкции выбирается в зависимости от площади размещения. Так, если свободное пространство для монтажа имеет размеры 1.5×1.5 м или более, то устанавливают маршевую лестницу. Если же нужно разместить компактное сооружение, подойдет винтовой вариант.

Важно знать! Винтовой вариант аккуратнее вписывается в любой интерьер, но имеет один недостаток – невозможность перемещения крупногабаритной мебели и вещей. Это тоже учитывается при возведении конструкции.

Удобным для ходьбы считается наклон сооружения 25÷33°, но это не всегда возможно по причине малого пространства. Предел — угол наклона в 45°. При меньшем наклоне монтируется пандус, а при большем используют приставные или даже настенные лестницы. О размерах самих ступеней: согласно исследованиям, оптимальный размер 28÷30 см в ширину и 16÷18 см в высоту. Это не пустые цифры для примера. Такой размер удобен для передвижения взрослого человека.

При расчете ступеней лестницы учитывается, что ширина марша должна быть больше метра. В противном случае по ней будет неудобно передвигаться. Исключение составляют винтовые конструкции в помещениях, где не хватает места на полноценный пролет. Не стоит забывать и о . Они требуются при высоте лестничного пролета три и более ступеней.

Разновидностей подобных сооружений достаточно. Отметим основные из них:

прямые пролеты;
двухмаршевые;
трехмаршевые;
винтовые;
конструкции на тетивах;
с забежными ступенями (поворот на 90° или 180°).

К разновидностям конструкций мы вернемся позднее. Этому стоит посвятить отдельный раздел сегодняшней статьи. А вот материалы, из которых их изготавливают, стоит рассмотреть сразу.

Определение основных технических параметров лестницы

Такие конструкции изготавливают не только из или металла. Часто используется камень, стекло или бетон. Однако наиболее широкое распространение получили комбинированные варианты, включающие несколько материалов.

Полезная информация! Камень или бетон не подходят для деревянных домов по причине большого веса. А вот деревянные, металлические или стеклянные сооружения, а особенно комбинированные, будут как нельзя кстати. Такие конструкции могут украсить любой интерьер.

Ограничением в проектировании лестничного марша служит только воображение. Смелые задумки дают поразительные результаты, хотя фанатизм ни к чему. По мере изготовления лестницы могут родиться новые идеи, которые добавят уникальности готовому изделию.Опыт здесь скорее вредит, накладывая определенные рамки. Домашний мастер, сам того не подозревая, может придерживаться линии созданной ранее конструкции.

Для создания чертежа можно обратиться к лестниц, которых сейчас немало на просторах сети интернет. Однако самым важным остается расчет размеров ступеней лестницы и ее крутизны. А для этого следует рассмотреть различные варианты.

Расчет деревянной лестницы: некоторые нюансы вычислений

Если производить все вычисления самостоятельно, то зависимость длины горизонтальной проекции лестничного пролета от высоты и угла наклона можно обозначить формулой:

D = H / tg α , где

D – длина горизонтальной проекции;
H – высота;
α – угол наклона.

Однако незачем высчитывать величины вручную. Это может привести к ошибке, которая может стать критичной при возведении конструкции. Предлагаем воспользоваться онлайн-калькулятором, в который уже внесены все необходимые формулы. Программа расчета лестницы исключит человеческий фактор и убережет от погрешностей.

Итак, каким образом профессионалы советуют выполнять расчет в XXI веке?

Проектирование лестницы может быть выполнено различными способами. В основе каждого заложены оптимальные размеры лестничного марша, необходимые для комфортного и безопасного движения.

Естественно, самой удобной будет пологая и не узкая лестница, но, как правило, практические обстоятельства диктуют ограничения на выбор ключевых параметров к которым относят: вид лестницы, высоту подъема , площадь в плане , угол наклона , количество ступеней , ширину и высоту каждой .

Эти показатели связаны между собой и не могут быть определены по отдельности. Например, для простой одномаршевой лестницы высота подъема и угол наклона жестко задают площадь в плане и напротив, знание площади в плане и высоты не оставит сомнений в величине угла наклона лестницы.

В этой статье мы не будем рассматривать экзотические варианты , вроде лестниц с элементами трехмерной кривизны, а остановимся на привычных и посильных домашнему мастеру конструкций на косоурах и косынках.

Размер ступеней

Это, пожалуй, одни из главных характеристик лестницы. От них зависит, насколько комфортно и безопасно домочадцы смогут подниматься на второй этаж и спускаться вниз.

Мастер Новицкий Олег Вадимович в книге «Современные лестницы. Проектирование, изготовление, монтаж.» (наилучшие пожелания автору и этому изумительному труду) упоминает рекомендованные и неоднократно проверенные практикой значения для подъема (h ) и проступи (a ) ступеней:

h×a = 150×300, 160×300, 170×290 мм.

Эти размеры хороши, но, к сожалению, не могут быть использованы , если дом уже построен и общая высота лестницы (H ) не кратна отдельно взятой ступени (h ). В таком случае мы можем обратиться к формулам расчета.

Широко известна формула удобства :

a — h = 12 см.

Согласно этому соотношению, лестница будет наиболее удобной.

Лестница считается безопасной если сумма размеров (с ) ширины проступи и высоты подступёнка равняется 45 см:

30+15; 27+18; 25+20 .

Соответственно, данное уравнение носит название формулы безопасности :

c = a + h = 45 см.

Сложность в том, что формулы применимы в небольшом диапазоне размеров и не всегда удается реализовать необходимую пропорцию на практике. В таком случае следует с минимальным отклонением «попасть» в указанные пропорции или воспользоваться универсальной формулой Блонделя , которая учитывает средний шаг человека. Об этом ниже.

Высота этажа, м	Количество ступеней n	Высота ступени h, мм	Ширина ступени b, мм	Уклон h:b
2,25 для подвалов	12	118	260	1:1,38
2,25 для подвалов	13	173	260	1:1,50
2,50	14	179	260	1:1,45
2,50	14	179	290	1:1,62
2,75	15	183	260	1:1,42
	16	172	260	1:1,51
	16	172	290	1:1,69
3,00	17	176	290	1:1,65
3,00	18	167	290	1:1,74

Обратите внимание : в одномаршевых лестницах, а также в одном марше двух- и трехмаршевых лестниц в пределах первого этажа допускается не более 18 подъемов (ступеней). Предельная высота ступени — 220 мм (СНиП 21-01-97 ).

Для проектирования простой деревянной лестницы на косоурах замерьте высоту между этажами (расстояние по вертикали от пола нижнего этажа до пола верхнего).

К слову высота между этажами — это самый «больной» размер. В домах из камня сплошь и рядом встречаются отклонения от проекта на 4-5 см, а деревянные подвержены усушке и усадке (до 15 см на этаж). В идеале следует дождаться полной усушки сруба за несколько лет.

Также размеры для расчета лестницы лучше снимать, когда настелены чистовые полы или придется четко задавать горизонтальные уровни высот.

Итак, пусть высота в нашем случае:

Выбираем высоту подступёнка :

Разделив высоту между этажами на высоту подступёнков, получаем необходимое количество ступеней :

270: 18 = 15 штук.

Для определения оптимальной ширины ступени используйте формулу удобства :

a — h = 12 , h = 18 см.

Удобная ширина проступи :

a = 12 + h = 30 см.

Значит, необходимо 15 ступеней шириной 30 см и длиной, зависящей от ширины проема в межэтажном перекрытии. Проверяем лестницу по формуле безопасности :

a + h = 46 + 3 см

В данном случае:

18 + 30 = 48 см.

Лестница безопасна и удобна в эксплуатации .

Этот пример вычислений приводит Столяров А.Н. в книге «Строим лестницы ».

Французский архитектор и инженер еще в далеком 1672 году предложил следующее соотношение :

Где S — это средний шаг человека, который находится в пределах 600-640 мм.

Может быть преобразована в неравенство:

Нижним приемлемым для практики результатом будет минимальный подъем ступени:

h = 120 мм, a = 400 мм, уклон 17 градусов.

С меньшим углом выполняют уже не лестницу, а пандус (рампу) — пологую наклонную площадку.

Верхний подъем ступени:

h = 220 мм, a = 200 мм, уклон 48 градусов.

На верхнем пределе формулы получается не самая удобная лестница, пригодная к эксплуатации только при движении лицом к ступеням.

Спуск по лесенке опаснее, чем подъем, следовательно, удобство использования оценивают на движении вниз . Пример размышлений мастера согласно формуле Блонделя :

Замеряем высоту между этажами:

H = 3050 мм.

Определяем подъем ступеней h путем деления H на возможное число подъемов (n ). Варианты значений:

При 17 подъемах: h = H / n = 3050 / 17 = 179,4 мм.

При 18: h = H / n = 3050/18=169,4 мм.

При 19: h = H / n = 3050/19 = 160,5 мм.

А = 5000 мм.

Длина линии хода не должна быть меньше высоты между этажами (H ), иначе лестница будет непрактично крутая. В нашем примере:

А (5000) > H (3050).

При n = 18 проступь a = 5000 / (n — 1) = 294 мм.

Действительное число ступеней на 1 меньше расчетного значения. Данный факт легко принять, если первую ступень считать на уровне пола.

Параметр шага по Блонделю :

169 × 2 + 294 = 632 мм.

Следовательно, размер приемлем , органичен и лежит в пределах среднего шага человека. Мы определили ширину проступи и высоту подступёнка для удобного перемещения, но этого недостаточно для возведения комфортной и безопасной лестницы.

Линия хода и средняя линия марша

Линия хода (A ) — это горизонтальная проекция воображаемого движения человека по ступеням. Проходит на расстоянии 300-500 мм от внутреннего края лестницы. Этот усредненный размер определяет комфорт пользования поручнем . Дети будут идти ближе к перилам, взрослые — дальше .

Иногда для прямого марша этим размером пренебрегают, поскольку грани ступеней параллельны .

Если ширина лестницы до 1000 мм, то линия хода совпадет со средней линией марша. Если больше 1000 мм, то линия хода смещается к поручню. Алгоритм расчета таков:

С помощью мела или отвеса нанесите на пол предполагаемую линию (или линии) хода. Зафиксируйте размер рулеткой и соотнесите его с высотой лестницы. Замечательно, если линия хода больше , чем высота в 1,7 раза — значит уклон составит 30 °.

Все полученные показатели размера проступи рассчитайте с помощью формулы Блонделя , чтобы определить оптимальный.

Относительная величина подъема марша (угол подъема)

В строительной практике угол подъема, как правило, находится в диапазоне от 20 до 50 градусов, но самыми удобными считаются лестницы с углом от 30 до 45 градусов.

Таблица зависимости размеров ступеней от угла наклона:

Выбор угла наклона обуславливает запас расстояния (критической высоты) не менее 2000 мм от любой ступени до потолка или какого-либо выступающего элемента здания (балки, парапета):

Критическую высоту удобно проверять , нарисовав рассчитанные ступени на любом листовом материале или прямо на стене. Как показывает практика проектирования, очень часто линия, проведенная от потолка или опасного выступа, будет меньше искомого значения.

Именно по этой причине нет возможности спроектировать лестницу достаточно пологой. С увеличением угла наклона понижается комфорт, потому при невысоком среднем росте всех домашних, иногда все же этот размер занижают.

В уже упомянутом труде Новицкого О.В. «Современные лестницы. Проектирование, изготовление, монтаж.» рассмотрен реальный практический случай, в котором последовательно и аргументировано перебраны аж 6 вариантов расположения лестницы в помещении.

В любом случае, окончательный результат — это обычно золотая середина между множеством противоречивых аргументов.

Ширина марша

Ширина марша определяется пропускной способностью лестницы (количество людей в минуту в самом узком месте) и предполагает комфортное перемещение взрослого человека.

Для внутриквартирных лестничных маршей строительные нормы определяют это значение (размер от стены до перил или между двумя перилами с левой и правой стороны) как минимум в 900 мм, в домах повышенной комфортности 1250-1600 мм.

Предусмотрены исключения для ширины лестничного марша (0,8 м) некоторых типов лестниц (например, в садовых домиках), но ориентироваться при проектировании лестницы на этот размер следует только в условиях жесткого недостатка свободной площади помещения.

Ширину менее 0,8 м могут себе позволить вспомогательные конструкции , например, лестница в подвал или на чердак.

Стандартные элементы

Каждый хороший хозяин умеет считать деньги. Строительство лестницы — не исключение. Можно неплохо сэкономить , если детали лестницы на этапе проектирования получится подогнать к стандарту заготовок, принятых на территории РФ .

Экономические соображения могут стать тем ключевым аргументом, который позволит хозяину выбрать единственный вариант расположения лестницы из нескольких возможных.

1. Стандарты на ступени.

Выпускаются с галтелью R 12,5 . Пригласительные ступени:

№	Размер, мм
1	H 220×400×1200, R200
2	h320×400×1400, R200

Забежная треугольная ступень нестандартного размера на заказ рассчитывается как прямоугольная (из нее просто вырезают необходимую). Потому целесообразно заказывать прямоугольные . Стоимость идентична, а обрезки пригодятся в работе.

Крупные ступени можно изготовить из мебельного щита размеров:

№	Размер (В×Ш×Д), мм
1	38×400×2000
2	38×500×1500
3	38×500×2000
4	38×700×1500
5	38×1000×1000
6	38×1100×1100
7	38×1200×1200

2. Подступёнки.

№	Размер (В×Ш×Д), мм
1	18×180×900
2	18×180×1000
3	18×180×1100
4	18×180×1200
5	18×180×1300
6	18×180×1400
7	18×120×900
8	18×120×1000
9	18×120×1100
10	18×120×1200
11	18×120×1300
12	18×120×1400

3. Облицовочная доска.

№	Размер (В×Ш×Д), мм
1	18×200×2000
2	18×300×2000
3	18×350×1000
4	18×350×1500
5	18×350×2000
6	18×350×2500
7	18×350×3000
8	18×350×3500

4. Брус.

№	Размер (В×Ш×Д), мм
1	80×80×1200
2	80×80×2000
3	80×80×2500
4	80×80×3000
5	100×100×1200
6	100×100×2000
7	100×100×2500
8	100×100×3000

5. Тетивы.

№	Размер (В×Ш×Д), мм
1	40×350×2500
2	40×350×3000
3	40×350×3500
4	40×400×4000
5	50×300×3500
6	50×350×3500
7	50×400×4500

6. Поручни.

Длина поручней может варьироваться от 3500 до 6000 мм. А вот размеры сечений постоянны:

№	Сечение (Ш×В), мм
1	40×70
2	45×70
3	45×80
4	45×90
5	60×60
6	70×70
7	70×90
8	80×100

7. Балясины.

Диаметр круглых балясин — 30 или 47 мм. Длина всех разновидностей — до 900 мм. Сечения квадратных изделий:

№	Сечение (Ш×В), мм
1	40×40
2	45×45
3	50×50
4	60×60
6	70×70
7	80×80

№	Диаметр, мм
1	75
2	95
3	115
4	140
5	145

Еще на этапе расчетов следует ознакомиться с прайс-листом ближайшего поставщика в шаговой доступности.

Итак, не боги горшки обжигают. Надеемся, что нам несколько удалось развеять миф о том, что проектирование и возведение лестниц доступно только избранным. Почитайте статьи, литературу, на которую мы ссылались в этом тексте, выполните замеры, эскизы и чертежи.

Задача в сухом остатке выглядит просто : исходя из планировки дома, места размещения лестницы, эстетических предпочтений хозяев, нужно произвести вычисления параметров , приведенных в статье. Останется лишь органично вписать показатели в нормы комфортного и безопасного движения по загородному дому или многоуровневой квартире.

Желаем уюта и добра вашему дому.

Лестница – это важный, практичный элемент, позволяющий свободно передвигаться между уровнями здания. От уклона, высоты, длины лестницы и параметров ступеней зависит комфорт идущего. Неправильно сконструированные лестницы могут привести к тяжелым травмам и ушибам. Поэтому, моделирование лестниц должно включать начальный этап проведения точнейших вычислений. Как рассчитать параметры лестницы самостоятельно – читайте в статье.

Будь то лестница в подъезде или частном доме – от ее безопасности и комфорта зависит здоровье идущего. Например, на слишком крутых лестницах и не широких ступенях можно поскользнуться, а при недостаточной высоте подступенка легко зацепиться обувью за ступеньку и потерять равновесие.

Для самостоятельных расчетов, сегодня, используют формулы, компьютерные программы, онлайн-калькуляторы. При любом расчете параметров лестниц следует ориентироваться на ГОСТы, “Стандарты и нормы строительства”, где указаны оптимальные величины для сооружения удобной и надежной конструкции любого типа, возможности установки дополнительного оборудования, щитов на пролетах.

Как рассчитать лестницу в частном доме

Если дом в стадии ремонта, следует учитывать и как изменятся габариты помещения после окончания ремонтных работ. Как пример, отделка потолка и пола может повлиять на расстояние между этажами. Кроме того, при расчетах, необходимо брать во внимание и толщину потолочного перекрытия. Если этого не сделать, то последняя ступенька может создать с перекрытием слишком маленький или, наоборот, слишком высокий подступенок, что приведет к сбиванию при шаге, проскальзыванию ведущей ноги и, соответственно, травмам. Кроме того, следует учитывать предполагаемую высоту просвета: недостаточная высота будет заставлять идущего пригибаться во время подъема и спуска по лестнице, создавая дискомфорт.

Пример расчета длины лестницы, высоты и ширины ступеней

Начальный этап расчета включает в себя вычисление количества ступеней. Для этого берут (расстояние между ярусами чистого пола двух этажей) и делят ее на выбранную из оптимальных значений высоту подступенка – от 12 до 20 см Полученное округленное значение и будет равняться количеству ступеней в марше.

В одной лестнице не должно быть меньше трех и больше восемнадцати ступенек.

Зная высоту ступеньки, можно определить и ее ширину. Для расчета значения следует применять следующий пример: х = 47 – у, где х – ширина ступени, а у – высота.

Ширина проступей в криволинейных лестницах, в наиболее узкой части, не должна быть меньше 140 мм

По количеству ступеней строится графическая проекция горизонтальной длины лестницы.

Для того чтобы вычислить длину марша необходимо:

Проекцию длины лестницы возвести в квадрат и прибавить к ней величину расстояния между уровнями полов;
Из полученного значения извлечь квадратный корень.

Производя расчеты для лестницы с площадкой, следует учитывать то, что длина площадки должна быть больше 14 см, а ширина равняться ширине марша.

Формула расчета лестницы: определяем угол наклона

Вычислить оптимальный угол кривизны лестницы можно по формуле: 2с + d = 580/660, где с – это высота, а d – ширина ступени. При расчете кривизны лестницы со ступенями высотой менее 14 см, подойдет формула: с + d.

Угол кривизны для конкретных маршей рассчитывается с учетом количества и высоты ступеней.

Винтовая лестница – это эргономичный и практичный способ перемещения с этажа на этаж. Кроме того, такая конструкция может выступать в качестве декоративного элемента для интерьеров хай-тек, лофт и минимализм.

Для того, чтобы вычислить диаметр винтовой лестницы, необходимо умножить ширину марша на два и сложить полученное значение с диаметром основы. Для вычисления радиуса подъема следует разделить ширину марша на два и к полученной величине прибавить радиус опоры.

Для того чтобы лестница была удобной, ее ширина не должна быть меньше 800 мм: это позволит комфортно перемещаться по ступеням двум людям.

Количество и высота ступеней для винтовой лестницы рассчитывается с учетом того, чтобы один виток конструкции обеспечивал комфортное передвижение достаточно высокого человека (количество ступенек в витке равняется длине траектории передвижения, поделенной на ширину ступени).

Чтобы вычислить высоту подступенка, нужно добавить к среднему росту взрослого человека (1 м 80 см) среднюю глубину проступи (20 см) и разделить полученную величину на число ступеней в одном витке. На полученное значение нужно разделить и высоту лестницы. Эта величина и будет равняться количеству ступеней в винтовой лестнице.

Что нужно для того, чтобы рассчитать лестницу на второй этаж

На второй этаж может вести как криволинейной (винтовой, угловой и т.д.) лестница из металла, так и прямой (маршевой) из массива дерева. Чаще всего, для коттеджей и частных домов используют лестницы с поворотами. Главным преимуществом таких конструкций является экономия места.

Для расчета межэтажной лестницы необходимо знать следующие величины:

Высоту и длину потолочного проема;
Ширину лестницы;
Общее число ступеней;
Количество поворотных и нижних ступеней;
Желаемую конфигурацию ступеней;
Расположение входной двери.

Кроме того, необходимо будет определиться с положением верхней ступени касательно второго этажа (ниже уровня пола или вровень ему).

Калькулятор расчета лестниц

Калькулятор – это программа, позволяющая самому вычислить наиболее важные величины для проектирования комфортной и безопасной лестницы.

Сегодня, множество сайтов, связанных со строительством, предлагает свои версии online калькулятора, каждая из которых имеет особенности, которые, в первую очередь, касаются интерфейса и способа демонстрации результата. Например, некоторые калькуляторы, после произведения расчетов, предоставляют готовую схему лестницы с указанием всех необходимых величин. Такой чертеж можно легко сохранить на компьютера и распечатать. Существуют и online программы, позволяющие рассчитать стоимость уборки лестниц (мытье ступень, опор) в жилых и коммерческих помещениях в зависимости от их параметров. Пользоваться программами можно на устройствах с платформами андроид, ios, windows.

Как работает калькулятор лестницы онлайн

Пользоваться калькулятором онлайн достаточно просто: для произведения точных расчетов, необходимо выбрать нужный вид лестницы (прямая, П-образная, Г-образная и т.д.) и ввести исходные характеристики помещения.

Для расчета понадобится указать следующие обязательные параметры:

Высоту и длину проема;
Количество ступеней;
Желаемую конфигурацию ступеней (ширину проступи, размер нависания, высоту подступенка).

Кроме того, в зависимости от выбранного типа лестницы, может понадобиться ввести и дополнительные данные. Например, для винтовой лестницы придется обозначить угол поворота, внешний и внутренний диаметр лестницы, а для конструкции с поворотом на 180 градусов – ширину лестницы, общее и количество нижних ступеней. Некоторые калькуляторы способны рассчитывать величины с учетом характеристик различных материалов (дерева, камня, железобетона и т.д.). Например, строительный калькулятор Житова.

Большинство калькуляторов онлайн имеют визуальные подсказки-картинки с обозначением величин, которые нужно вводить.

Расчет лестницы: программа для 3D моделирования

Технические разработки не стоят на месте: сегодня мы имеем возможность получить 2 и 3D модель любого предмета.

Компьютерный способ дает возможность получить точную двух- или трехмерную модель будущей лестницы, обозначить способы монтажа лестницы (система СНИП, сварка и т. д.), подойдет для перерасчета сметы, позволит понять, как будет выглядеть лестница в интерьере. Методика вычислений всех программ основана на соответствие ГОСТу и нормам.

Программы различаются по языку интерфейса, наличию инструментов для ввода данных и составляющих лестниц (некоторые программы могут включать в модель тип подступенка, косоур, тетиву, перила, опорные столбы и т.д.), возможности моделирования лестниц из различных материалов (дерева, камня, железобетона и т.д.).

Некоторые сервисы предоставляют возможности онлайн моделирования: например Лесенка.ру.

Расчет лестницы (видео)

Проектирование лестницы важно для любого здания: как жилого, так и коммерческого. От материала лестницы, длины лестничного марша, размеров ступеней зависят комфорт и безопасность ее эксплуатации. На размер ступеней, длину и градус лестницы влияют габариты помещения, конструкция лестницы. Правильно произвести расчеты своими руками, сегодня, может абсолютно каждый. Для этого можно воспользоваться компьютерными программами, Интернет-ресурсами, строительными формулами. Любой способ даст точные данные. Вам остается только выбрать наиболее удобный! А «Таблица рекомендуемых параметров» поможет вам сравнить полученные значения с оптимальными и, при необходимости, скорректировать вычисления.

Угол наклона лестницы — инструкция как рассчитать оптимальный угол наклона лестницы на второй этаж, ГОСТ, видео

Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.

При расчете угла наклона лестницы нужно учитывать множество нюансов — о них вы узнаете из статьи

Содержание статьи

Какой угол наклона должен быть у лестницы?

Как правило, практически все лестницы имеют наклон в 45˚. Ширина ступеньки должна соответствовать 45-му размеру ноги, но не меньше 30 см, чтобы человек не упал, спускаясь вниз. Обратите внимание, если вы сделаете через чур широкие ступеньки, то вы собьетесь с шага, а при чрезмерном уменьшении ширины затрудните себе спуск.

В принципе, угол подъема не так уж и сложно вычислить, зная высоту потолков и длину подошвы лестницы. Существует несколько способов:

Осуществить все необходимые замеры. Просто замеряйте рулеткой расстояния между соприкосновением потолка со стеной и местом расположения нижней ступеньки.
Произвести специальный расчет. Представьте длину и высоту треугольника в качестве катетов прямоугольного треугольника, а длина лестничного полотна будет вычисленной гипотенузой.

На фотографии — вариант лестницы с вполне удобными углами наклона. Несмотря на то, лестница выглядит необычно, подниматься на второй этаж по ней не составляет сложностей

Максимальный угол наклона

Для того чтобы понять, какой максимальный угол может быть у лестницы, разобьем все имеющиеся их виды на группы с характерным им углом наклона:

Бытовые лестницы, предназначенные для жилых помещений – угол наклона от 30˚ до 45˚;
Пандусы, пологие лестницы – максимальный уклон равняется 30-ти градусам;
Приставные, крутые лестницы – от 45˚ до 75˚;
Эвакуационные, хозяйственные лестницы имеют угол наклона свыше 75˚.

А вот наклон менее 23˚ для лестницы внутреннего назначения даже не обсуждается, так как никто не будет тратить метры жилплощади на «укладку лежащей» лестницы. Даже сложно себе представить, какой длины она должна быть с таким маленьким уклоном для подъема на следующий этаж, при высоте потолков в 3 метра.

Важно! Не рекомендованный угол наклона могут использовать при возведении нестандартных лестниц, как правило, в зданиях с маленькой площадью.

Комфортный угол наклона

Самым комфортным углом наклона считается 40 – 45˚, однако такая конструкция является очень громоздкой, поэтому ее обычно используют в больших помещениях.

Лестница, имеющая угол наклона 30 – 36˚ довольно компактна, но не такая удобная. Подъем на такую лестничную конструкцию будет удобен, а вот спуск довольно опасен, поэтому его лучше производить спиной вперед.

Лестница, изображенная на фотографии, имеет наиболее комфортный угол наклона. Единственный её недостаток в том, что она занимает довольно много пространства в комнате.

Прежде чем приступать к возведению лестницы, нужно «просканировать» все пространство, имеющееся в вашем доме. Каждое помещение должно использоваться максимально, поэтому нужно произвести расчеты и выбрать вариант, при котором лестница не будет занимать много места.

Следует обязательно устанавливать перила, если ступенек в вашей конструкции больше трех. Ширина ступеней должна быть около 0,28 – 0,30 метров, а высота – 0,15 – 0,18 метров. Когда все ступеньки одинакового размера – это повышает безопасность ее использования.

Стандартный угол наклона

Как уже говорилось ранее, стандартным и наиболее оптимальным углом наклона лестничной конструкции считается 40 – 45˚. Но так как такая лестница очень большая и занимает много места, многие люди пренебрегают данными рекомендациями. Приведем вам советы экспертов по уклону марша и размерам ступеней.

Размер ступеней лестниц в миллиметрах и рекомендованный уклон лестничной конструкции:

400	100	14 ° 11 ’
380	110	16 ° 21 ’
360	120	18 ° 31′
340	130	21 ° 00 ’
320	140	23 ° 11 ’
300	150	26 ° 41 ’
280	160	29 ° 51 ’
260	170	33 ° 11 ’
240	180	37 ° 00 ’
220	190	40 ° 51 ’
200	200	45 ° 00 ‘

Идеальный угол наклона

Угол пролета, в большинстве случаев, составляет от 20˚ до 50˚. Наиболее идеальным считается уклон, который колеблется в пределах 30 – 45˚. Но, к сожалению, не у каждого человека есть много места для того чтобы разметить такую удобную лестничную конструкцию.

Обратите внимание, чем меньше значение угла, тем опаснее по ней будет передвигаться, и чем больше угол, тем громоздче она будет.

Важно! Комфортный шаг при подъеме по лестнице с наклоном больше 45-ти градусов практически невозможен, а вот совершать спуск по ней вы сможете без опаски только лишь спиной вперед. Наверное, не стоит, и говорить о детях, которым по такой лестнице взобраться не получится.

Как рассчитать угол наклона лестницы

Рассчитать угол наклона лестницы можно по одному показателю – длине шага при спокойной ходьбе по горизонтальной поверхности взрослым человеком. Уклон определенных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от количеств и высоты ступеней. Если у вас есть готовый проект, то угол лестницы определяется неимоверно просто.

На схеме можно увидеть, какие углы наклона лестницы подходят для использования, а какие являются недопустимыми

Высота ступеней будет идеальной при значении 150 – 180 мм, ширина – 280 – 300 мм. Придерживаясь таких стандартов, угол наклона можно рассчитать по формуле: 2х + у = 580/660 мм, где х – это высота ступеней, а у – ширина. При размере ступеней меньше 145 мм, нужно использовать другую формулу: х + у.

В вышеприведенных формулах используют ширину, которая равняется среднему размеру стопы человека, и высоту, соответствующую размеру шага. Из этого можно сделать вывод, что чем ниже ступенька, тем шире она должна быть, и наоборот.

Угол наклона лестницы по ГОСТ

Думая о строительстве лестницы в своем доме, нужно помнить, что изготовляться они должны по ГОСТ и СНИП, основные положения которых говорят о :

Если в доме более двух этажей, то лестницы должны иметь один пролет;
Ширина конструкции, для прохождения одного человека, должна быть не меньше 80-ти см, а для прохождения 2-х людей – не менее 1-го метра;
Марши должны иметь не менее 3-х и не более 18-ти ступеней;

Интересный факт! Количество ступенек в марше лучше делать нечетным, так как людям комфортней начинать и завершать подъем или спуск по лестнице одной и той же ногой.

Уклон лестничной конструкции нужно делать не более 1:1 (угол подъема должен составлять 45°) и не менее 1:2 (угол подъема — 26° и 40′).При подъеме по уклону больше 50˚ используют лестницы приставного типа, для подъема по склону менее 5˚ – используют пандусы. Самыми удобными считаются лестничные конструкции, имеющие уклон 26°7’/30°.

Угол наклона приставной лестницы

Приставная лестничная конструкция упирается в пол и в стену тетивами так, чтобы полностью сохранять устойчивость и в тоже время предоставить возможность подняться к труднодоступному месту.

Угол наклона приставной лестничной конструкции составляет около 60 – 75˚, поэтому подъем и спуск по такой конструкции довольно затруднителен, а перенос каких-либо грузов – вообще невозможен.

Видео

Из видео вы узнаете, как правильно смонтировать лестницу на чердак, а также различные тонкости, которые необходимо учитывать при монтаже.

Ничего сложного в проектировании лестницы нет. Главное – это следуйте формулам и установленным правилам, правильно рассчитайте ширину и длину конструкции в общем, а также количество ступней и угол наклона. Грамотно сконструированная и добротно смонтированная лестница прослужит вам долгие годы.

Расчет межэтажной деревянной лестницы онлайн. Расчет деревянной и металлической лестницы на второй этаж дома. Почему наши калькуляторы лестниц лучше

Использовать онлайн-калькулятор для расчета лестниц совсем не сложно, если разобраться с инструкцией по эксплуатации и правильно ввести нужные параметры. Рассчитать лестницу на второй этаж, используя калькулятор очень просто, причем сделать это можно с любого устройства с выходом в интернет, например, планшета, компьютера и тому подобных.

Лестница должна быть прочная, устойчивая и правильно продуманная. Для того чтобы определить размер лестницы в частном доме, стоит учитывать пространство между этажами или другими словами толщину межэтажной плиты. Первоначально нужно определиться с формой конструкции. Обустроить сооружение для подъема вполне возможно своими руками, но при отсутствии особых профессиональных навыков, стоит выбрать самый обычный вариант прямой лестницы.

Она будет надежной, удобной, и строительный процесс не займет много средств и времени. В среднем такая лестница подойдет для помещений с высотой потолков в 2,5-3,5 м.

Для удобства данного предмета интерьера, нужно чтобы лестничный марш располагался на стойках, а под ним было свободное пространство. Таким образом, можно задействовать квадратные метры под полочки, размещение темнушки и тому подобных объектов. Чтобы сделать расчет правильно и самостоятельно, нужно воспользоваться простой и удобной формулой или другими словами просто взять оптимальную пропорцию – 2/1 относительно длины лестничного марша и высоты комнаты. К примеру, если высота лестницы составляет 3 м, то длина должна быть 6.

Для расчета параметров крутизны нужно опираться только на личные предпочтения. Специалисты предлагают выбирать наиболее оптимальные углы наклона – 30 и 40 градусов. Если крутизна будет меньше, то размер длины будет очень большой, а в высоту она будет смотреться короткой.

Что представляет собой калькулятор лестницы онлайн

Сейчас многие стали использовать компьютерный способ расчета параметров лестницы в режиме online. Программа может быть установлена на андроид смартфона или же на ноутбук с любой оперативной системой. Пример перерасчета есть в каждом приложении совместно с инструкцией по использованию программы.

В целом разработка достаточно удобная, функциональная и не нужно слишком много времени, чтобы вычислить необходимое количество материала, ширины, в том числе определить уклон.

Таблица калькулятора содержит различные столбцы и строчки, каждая из которых обладает определенным предназначением. Существует калькулятор, который проектирует сооружение. В частности, внося определенные данные в таблицу и нажав на нужную кнопку, можно за пару секунд получить изображение будущей конструкции.

Рисунок будет состоять из:

Вида сбоку и сверху;
Чертежа ступеней;
Чертеж тетивы;
Исходные данные.

Используя калькулятор можно открыть для себя множество новых возможностей, которые существенно упростят разработку проекта. Можно рассчитывать и моделировать лестницу на тетивах, провести самые точные высчитывания деталей конструкции, получить схему лестницы в лучшем виде и высчитать необходимое количество материалов.

Как рассчитать лестницу на второй этаж в частном доме

Методика расчета и разработки обычной лестницы очень проста и сделать это можно самому. А именно, для проектирования лестницы в своем доме, требуется точно измерить потолочный проем. В частности, его ширину и длину, в том числе высоту потолка.

Планирование лестничной конструкции должно проводиться при учете:

Габаритов будущего сооружения;
Интерьера и общей стилистики комнаты;
Использование конкретного вида материалов;
Нагрузку;
То, в каком направлении будет осуществляться движение;
Надобность монтажа дополнительной опоры.

В любом случае, независимо от того, какие будут использоваться виды материалов, расчет лестничной конструкции осуществляется с замеров комнаты. Если возведение лестницы проводится в момент ремонта, то стоит учесть то, как будет видоизменяться комната, ведь нередко утолщаются стены, или немного снижается потолок. На габариты лестницы может повлиять и отделка пола, и потолка и остальных поверхностей в комнате.

Ключевые параметры калькулятора лестницы

Благодаря современным техническим разработкам намного проще стало строить дома, определять расположение труб и лестниц в подъезде и не только. Теперь каждый желающий может самостоятельно сделать моделирование в формате 3Д и рассмотреть будущую лестницу практически изнутри.

Именно посредством компьютера можно:

Исключить допущение ошибок при расчете;
Правильно построить лестницу, учитывая нормы и стандарты СНИП;
Сделать лестницу комфортной и удобной еще на этапе строительства.

Программ существует огромное множество и у каждой свой вид интерфейса, особенности ввода параметров и тому подобные характеристики. Стоит заметить, что усовершенствованные модели приложений помогают просчитать даже такие мелочи, как количество крепежного материала.

Перед тем, как применить калькулятор для расчета лестницы, а также для формирования ее чертежа требуется определиться:

С местом расположения конструкции в доме;
С видом лестницы;
С материалом.

В целом, если проект простой, то для расчета не понадобится много сил и времени, ведь, прямое сооружение может быть установлено в любом месте помещения.

Нормативы для конструкции самые простейшие, среди которых должны быть учтены:

Безопасность;
Надежность;
Удобство;
Комфорт.

Даже возводя лестницу в частном доме, стоит учитывать, что на нее будет оказываться большое воздействие. К примеру, будет подниматься мебель, строительные и отделочные материалы и банально будет подниматься большое количество людей, могут бегать дети и так далее. Именно потому лестницу стоит делать максимально устойчивой и желательно с дополнительными подпорками.

Для сжатых пространств и для экономии квадратуры в помещении можно использовать винтовую лестницу.

Стоит заметить, что есть еще лестничные сооружения, которые делятся на двухмаршевые и одномаршевые. Они обладают большими габаритами и не предназначены для маленьких комнат. Обязательно должно быть продумано не только основание и середина строения, но и выход на второй этаж. Место выхода или расположения люка должно быть удобное, чтобы не было никаких нависающих конструкций. К примеру, наклонной кровли мансарды. Это может стать причиной получения серьезной травмы головы и более серьезных последствий. Желательно наверху обустроить площадку с перилами, что оградит спуск и сделает его более комфортным.

Правила пользования программой: как рассчитать лестницу правильно

Расчет подъема наверх должен быть самым правильным независимо от того, какой будет лестница: прямой, угловой, вертикальной.

Также не столь важны другие параметры, например:

Какой входной площадкой она будет оборудована;
Удобно ли в дальнейшем будет проводиться мытье конструкции;
Использование, какого массива будет проводиться при строительстве;
Будет ли конструкция деревянной или с использованием металлических щитов.

Самое главное – это то, что сооружение должно быть безопасным и комфортным, так как это может повлиять на здоровье тех, кто будет пользоваться конструкцией.

К примеру, слишком крутая лестница и скользкие ступени могут стать причиной травмирования.

Именно для того, чтобы не испортить будущее строение для подъема наверх стоит использовать специальные программы, в которых учитываются все нюансы и том числе величина марша, высота проема и тому подобные параметры.

Расчет лестницы на второй этаж: винтовая конструкция

Винтовые лестницы могут иметь оборот в 180 градусов.

Эти конструкции:

Стильные;
Красивые;
Компактные.

Именно винтовая лестница является эргономичным и практичным способом, посредством которого можно попасть на второй этаж с первого. Помимо этого такие сооружения нередко выбирают из-за их эстетического вида, так как они будут идеально смотреться в современном стиле или хай-тек.

Для вычисления диаметра винтовой лестницы нужно умножить такие параметры, как ширина марша на 2, а далее прибавить размер диаметра основания.

Чтобы определить радиус подъема, нужно поделить величину ширины марша на 2 и прибавить радиус опорных стоек. Чтобы лестница была максимально комфортной, не стоит делать ее менее 800 мм. Таким образом, можно будет перемещаться без проблем. Что касаемо количества и высоты ступенек в винтовой лестнице, их нужно рассчитать так, чтобы один человек мог свободно подняться/спуститься и при необходимости развернуться на ней. Высота подступенного пространства рассчитывается из сложения среднего роста человека – 180 см и средней глубины проступи – 20 см. Далее все это делится на то, сколько ступеней имеет один виток. Затем высота лестницы делится на то значение, которое получилось.

Программа расчета лестницы

Формула расчета лестниц зависит от вида конструкции, высоты, ширины, количества ступеней и материала. Для частного дома можно выбирать лестницы различного вида. В частности, криволинейные, например, винтовые, угловые и из разного материала. Это может быть металл, дерево, а также пластик, но на деревянной или металлической основе. Как уже было сказано ранее, винтовые сооружения компактные по размерам и добавляют интерьеру эстетичности. Также на расчет лестницы влияет помещение и его особенности.

В частности:

То, для чего оно используется;
Какими параметрами он обладает;
Какой в нем интерьер;
Сколько нужно поворотных площадок;
Какой должна быть конфигурация ступеней;
Где будет расположение лестницы.

Расчет лестницы (видео)

Самостоятельное возведение лестницы – очень интересное занятие, ведь можно подключить фантазию, сделать не просто металлическую конструкцию, а оригинальную кованую модель. Вариантов отделки и строительства может быть огромное множество, но главное выбирать способы расчета только проверенные. Например, специальный онлайн калькулятор.

Рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Лестница – один из основных атрибутов в доме, она не просто помогает легко перемещаться между этажами, но и служит главным предметом декора. К тому же правильный расчет данного конструктивного элемента напрямую влияет на безопасность. Данная серия онлайн калькуляторов подойдет под любые ваши потребности. Поможет произвести точный расчет и учтет все детали. Вам останется только распечатать готовые чертежи.

Наши онлайн калькуляторы с чертежами созданы для простого человека, пожелавшего спроектировать и построить лестницу своими руками. Но это не значит, что профессионал не найдет в них, ничего полезного. Скомпилированные алгоритмы позволяют исключить ошибки в просчетах, и максимально точно подготовить рабочие чертежи, как для деревянной, так и металлической лестницы.

Данные скрипты учитывают и помогают рассчитать:

прямые, поворотные, Г и П образные лестницы;
лестницы любых типоразмеров, выполненные из металла, дерева и бетона;
производят расчёт лестницы с забежными ступенями на 90 и 180 градусов;
все конструктивные элементы, включая косоуры, поручни, ступени, подступенки.

Если вы еще не определились с выбором типа, внешнего вида и функционала, наш калькулятор лестницы на второй этаж в частном доме, поможет вам это сделать. Забежные лестницы, винтовые, или с гусиным шагом обычно делают из-за того, что просто мало место, и полноценную лестницу грамотно не поместить.

Если у вас маленькие дети или пожилые люди тогда вам лучше выбрать надежный и безопасный вариант лестницы с площадкой. Прикидывайте, считайте, проверяйте, оценивайте свои трудозатраты, распечатывайте готовые чертежи и используйте все это абсолютно бесплатно.

Учитывайте угол наклона лестницы удобный при ходьбе, обычно это 30-40°. Если увеличить угол, то подниматься становится тяжело, особенно пожилым людям.
Оптимальная высота шага при ходьбе 15-20 сантиметров. Определитесь с этой величиной, и вы поймете высоту подступенка.
Ширину ступеней лестницы принято принимать в пределах 27-32 сантиметра. Не забывайте учитывать особенности покупных ступеней, они, как правило, выполнены в заводских условиях и имеют стандартную ширину 30 сантиметров.
Свес у деревянных ступеней не более 5 см, ибо будет затруднителен спуск, делая ширину ступени не удобной.
Учитывайте ширину маршей и расстояния между ними, исходя из пожарной безопасности и удобства. Обычно для удобного подъема для одного человека нужен диапазон 90-120см,

Выполняя расчет лестницы онлайн, соблюдайте данные рекомендации, ведь от этого напрямую зависит качество расчета и его точность, а так же техника безопасности и комфортность эксплуатации в будущем.

Когда вы беретесь за выполнение таких работ, как металлическая лестница своими руками расчеты в этом деле крайне важны. С одной стороны может показаться, что рассчитать параметры конструкции для подъема и спуска не так уж и сложно, однако на практике при изготовлении лестницы может выявиться масса серьезных дефектов, которые нельзя будет исправить. И тогда придется выполнять заново не только все расчеты, но и полученную конструкцию.

Довольно часто используется для таких задач, как расчет металлической лестницы программа, которая называется калькулятором. Она в значительной степени облегчает вычисление параметров. Но, даже пользуясь ею, не забывайте, что технологию, согласно которой осуществляется вычисление, лучше освоить досконально самому, чтобы иметь возможность проконтролировать и скорректировать полученные данные, если они не будут полностью соответствовать имеющимся условиям вашего помещения.

Параметры, используемые в расчетах

Расчет металлической лестницы на второй этаж, как впрочем и конструкции и любого другого материала осуществляется на основе специальных формул, где используются основные параметры.

Перед тем, как приступить к расчетам вам следует определиться с местом размещения конструкции в вашем доме, расположением лестничной площадки и прочими нюансами.

Лучше всего, если ваша конструкция будет соединять именно те помещения, где имеется высокий уровень пешеходной нагрузки. Например, вход на второй этаж выгоднее всего будет разместить рядом с коридором или прихожей.
Конструкции с одним или двумя маршами будут занимать достаточно большую площадь. Поэтому монтаж таких лестниц в небольших помещениях нежелателен. Целесообразнее в целях экономии пространства в маленькой комнате устанавливать винтовую лестницу или сборную.

Расчет металлической лестницы и ее размещения нужно производить так, чтобы выход на второй этаж располагался в самом удобном месте. Нельзя чтобы непосредственно над выходом находилась наклонная кровля, как это бывает, если в вашем доме имеется мансардный этаж, поскольку в темное время суток вы рискуете получить травмы при перемещении по лестнице.

В верхней своей части и нижней конструкция обязательно должна быть оснащена свободными площадками, минимальная ширина которых должна составлять не менее 0,8 м. Этот фактор оказывает значительное влияние на выбор места для размещения лестницы, ведь не каждое помещение позволяет устанавливать крупногабаритные конструкции.

Обратите внимание! Использование раздвижной лестницы или конструкции складного типа можно назвать дополнительным вариантом. Для того чтобы получить стабильную и надежную конструкцию и при этом сэкономить место, лучше отдать предпочтение винтовой лестнице.

Основные параметры конструкции

Расчет металлического каркаса лестницы – это первое, что вам предстоит сделать. Разумеется, применяя современные калькуляторы, вы сможете спланировать свою конструкцию гораздо быстрее, но эффективность такого подхода ниже, поскольку программы не всегда учитывают взаимосвязь между ключевыми параметрами лестницы.

Ширина каркаса зависит от назначения лестницы:

подвальные и чердачные помещения обычно используются не так часто, как жилые, поэтому вы пожжете себе позволить сэкономить на площади и взять лестницу шириной всего 0,8 м;
конструкция для второго этажа в жилом помещении должна иметь минимальную ширину в 1 м, если вы планируете парадную лестницу с выходом из гостиной, то можно сделать каркас шириной в 1,5 м при условии, что площадь вашего помещения позволяет совершить установку такой большой конструкции;
двухмаршевые конструкции размещаются как можно теснее, можно взять каркас шириной 0,75 м.

Теперь можно перейти к вычислению параметра высоты конструкции.

Обратите внимание! Этот показатель зависит от такого элемента общей конструкции, как просвет. Поэтому в своих расчетах вам обязательно следует отталкиваться от него.

При вычислении высоты необходимо учитывать:

высоту подъема следует измерять от напольного покрытия на первом этаже до этого же уровня на втором этаже;
просвет, который является расстоянием от поверхности ступеньки до преграды, расположенной над ней сверху, как правило, такой преградой может быть перекрытие верхнего этажа;
Минимальный размер просвета должен составлять 1,9 м и более, иначе вам придется заняться расширением прохода на второй этаж или делать конструкцию более пологой.

Обратите внимание! Требования к размеру просвета для подвальных и чердачных лестниц не такие жесткие, поскольку такие конструкции используются очень редко.

Планирование ступеней и площадок

Когда вы производите расчет металлической лестницы, площадка играет немаловажную роль, ведь она позволяет вам производить небольшую коррекцию угла подъема.

Этот метод работает при таких условиях:

имея одно и то же количество ступеней, с равными параметрами, и длину марша вы можете за счет этого элемента уменьшить угол подъема конструкции;
используя простой вариант конструкции для облегчения своих расчетов, вы можете рассматривать площадку в роли большой ступени, причем у вас появляется возможность за счет нее увеличить лестничный марш;
самое оптимальное размещение площадки – строго посредине марша.

Обратите внимание! Лестничная клетка требует более надежного и прочного закрепления, чем другие ступени.

Вы можете использовать специальные программы и приложения, которые помогают сконструировать и просчитать лестницу.

Для таких целей подойдут и бесплатные приложения, которых достаточно много можно найти в сети Интернет.

Такой этап проектирования, как расчет ступеней металлической лестницы осуществляется в последнюю очередь. В основе таких расчетов лежит средняя величина ширина человеческого шага, как правило, это 60-60,5 см. Используемая для расчетов формула выглядит так: Z + 2M= 60-60,5 см, где в качестве M выступает показатель высоты подступенка, а в качестве Z – показатель ширины проступи.

Если обобщить параметры ступеней для стандартных проектов, то высота составляет примерно 15-20 см, а ширина – 25-35 см.

Обратите внимание! Не стоит намеренно увеличивать ширину проступи, поскольку такая лестница будет не удобной, и вы будете постоянно сбиваться с шага.

Свес ступени также не стоит делать слишком большим, достаточно будет и 5 см.

Параметры винтовой конструкции

Чтобы выполнить расчет винтовой металлической лестницы необходимо сделать основные замеры, которые снимаются так же, как и в случае с обычными конструкциями.

Рассмотрим на примере расчет лестницы с параметрами:

ширины проема – 2 м;
высоты этажа – 2,5 м;
углом закручивания – 2 700.

Основные расчеты:

Диаметр всегда должен быть меньше ширины проема, поэтому он вычисляется в нашем случае так: 2 м – 0,2 м = 1,8 м.
Для вычисления длины ступени нужно взять половину диаметра, то есть радиус: 1,8 м: 2 = 0,9 м.
Используя формулу L = 2ПR, можно вычислить длину окружности. При наших параметрах должно получиться: 2х3,14х0,9 = 5,65 м.

Обратите внимание! Винтовую лестницу нельзя назвать полным кругом, поэтому полученный результат умножается на 3/4 (этот показатель соответствует 2700). Полученная в итоге протяженность лестницы составляет 4,24 м (внешний радиус). Если угол поворота будет составлять 1800, тогда этот показатель разделяется надвое.

Вычислить расчетную длину лестницы можно на основе показателя удобной линии движения, которая располагается на расстоянии от центра – 2/3R. Вычисления выглядят так: 4,24 м х 2/3 = 2,83 м.
При высоте этажа в 2,5 м можно вычислить количество ступенек (шаг 15-20 см). Формула: 250:17 = 14,7.
Для выяснения точной высоты шага, полученную ранее цифру (14,7) округлим до 15, и по формуле у нас выходит: 250:15=16,75 см.

Обратите внимание! Если рассчитав точный показатель высоты шага, вы получаете не целое число, можно округлить этот показатель до десятых (в нашем случае это будет 16,7 см), а первую ступеньку лестницы с учетом этого можно просто сделать ниже.

Для этого выполняется расчет: 250–14х16,7= 16,2 см.

Работа с калькулятором

Калькулятор расчета металлической лестницы позволит вычислить самые важные параметры конструкций. Даже самое типовое приложение способно справиться с такой задачей. На первом этапе вам достаточно ввести все исходные данные в программу.

К исходным данным относится:

высота вашего проема;
длина подъемной части лестницы;
планируемое количество маршей в конструкции и ступеней на каждом из них;
параметры ступени (проступь, свес и т. п.).

В результате программа обеспечит вас необходимым чертежом, где указаны все необходимые для изготовления лестницы размеры.

При не обойтись без качественной программы проектирования лестниц на русском языке. Хорошие варианты есть, но многие из них не русифицированы, и неудобны в использовании. В зависимости от технической сложности проекта для расчетов применяется профессиональный инженерный софт и простые утилиты.

Интерфейс программы для проектирования лестниц

Существует целый набор инструментов для моделирования пролетов и 3D изображений лестничных конструкций. Чтобы выбрать необходимый софт надо разобраться в достоинствах и недостатках различных программных продуктов.

Профессиональные инженеры, в качестве программ для проектирования лестниц на русском языке, используют универсальные продукты. Наиболее часто в проектных компаниях используются: ArchiCad, AutoCad и Лира.

Кроме моделирования общей конструкции программы позволяют подобрать необходимый для строительства материал, учесть его количество, рассчитать затраты на проведение работ и подготовить техническую документацию. Поскольку к каждой лестнице необходим индивидуальный подход, общестроительные программы идеально подходят для проектирования любых типов конструкций.

Проектирование лестницы в программе ArchiCAD

Они одинаково хорошо делают , и бетонных маршей. Для пользователя софт не простой, требует специфических знаний и навыков.

Чуть проще в использовании SolidWorks. Программа разработана для создания конструкций промышленных объектов. Она позволяет спроектировать 3D модель любого уровня сложности, выдает конструкторскую документацию. Софт снабжен анимацией, проецирует возможности движения, падения, имеет разные степени прорисовки. В SolidWorks легко проверить стыковку деталей лестницы.
Если заниматься строительством лестниц профессионально, стоит освоить работу с подобными инструментами. Но ради однократной постройки неделями изучать сложные инженерные инструменты вряд ли целесообразно.

Проектирование лестницы в программе SolidWorks

Пользовательский софт для проектирования лестниц

Специально для расчетов и моделирования частных конструкций созданы инструменты, которые просты в использовании и на выходе предлагают достаточно информации для производства работ. Такие программы проектирования лестниц на русском языке не слишком сложны в применении. Овладеть принципами работы способен любой, кто знаком с графическими редакторами.

Специализированные конструкторские программы

К специализированному софту относятся те программы, которые разработаны именно для конструирования лестниц:

Названия различных элементов конструкции лестницы

StairCon

Программа для проектирования лестниц, которая позволяет быстро подготовить макет, составить документацию для контроля производства работ и смету. Готовый лестничный марш можно просмотреть в 3D, в любой момент отредактировать. Для создания модели необходимо задать всего несколько параметров, остальное программа рассчитает автоматически. Инструмент позволяет выгружать результаты в другие программы, например в AutoCad, как целиком, так и подетально.

Compass Staircase

Compass Staircase или Компас применяется для создания подробных конструкций и нестандартных лестничных маршей с забежными ступенями . Имеет большую библиотеку деталей, и возможность их комбинирования. Программа позволяет подготовить чертежи в масштабе 1:1. Быстрота прорисовки макета практически не зависит от его сложности.

«Лестницы» для AutoCad

Специализированное приложение для AutoCad предлагает 25 базовых моделей. Коллекция сокращает время работы над проектами по индивидуальному заказу. Содержит угловые модели, винтовые, криволинейные макеты и лестницы с прямым маршем.

Wagemeyer GmbH

Удобная и несложная программа для проектирования лестниц, с детальной проработкой элементов. Дает возможность вывести изображение для 3D презентации. Предоставляет полную калькуляцию проекта.

Софт разработан для нескольких видов лестниц: стальных, винтовых, деревянных. Кроме этого можно смоделировать варианты установки перилл и ступеней на уже существующие конструкции из любого материала: бетона, стали, дерева, камня.
Размер проектируемого марша ограничен тремя этажами. При совершении ошибок, сопряженных с нарушением строительных норм, программа выделяет их. Есть возможность распечатать каждую деталь отдельно для её производства.

SEMA

Программа используется как для работы с шаблонами, так и с проектами по индивидуальному заказу.

Оптимизирует расчеты конструкций по подъему, высоте пролета. Вычисления происходят автоматически на основе заданных а. Подходит для всех видов лестниц. Программа удобна для визуализации макета в условиях проекта здания.

Из пользовательских продуктов SEMA — одна из самых трудных в освоении. Все вышеперечисленные программы хорошо подходят для тех, кто занимается изготовлением лестниц на заказ, особенно при использовании станков с числовым программным управлением.

Специализированный и инженерный софт лицензирован и не распространяется бесплатно. В видео показан процесс построения лестницы в программе SEMA.

Расчет винтовой лестницы из бетона — начало проектирования

Винтовые бетонные лестницы, являются одними из самых сложных видов монолитного ЖБ каркаса лестничной конструкции, для проектирования и строительства с нуля, как и полувинтовые формы. Этим межэтажным изделиям, как и любым другим, нужен точный инженерный расчет по замерам (мы делаем его бесплатно, при заказе у нас). Учитывать нужно и то, что лестницы в целом и винтовые в частности — это объекты повышенного травматизма. Правильно сделанное проектирование винтовой лестницы из бетона и верно рассчитанные изначальные параметры, обеспечат безопасность и удобство будущей ЖБ конструкции. Даже самая маленькая неточность скажется на прочности, комфортности, надежности всей ступенчатой конструкции. Для выполнения расчетов винтовых лестниц из бетона (а также полувинтовых), можно воспользоваться специальными онлайн калькуляторами (в некоторых программах можно сделать 3D модель, в таких как Blender), можно побыть «сам себе инженером» и побаловаться с формулами, но лучше не мучиться и заказать услуги у нашей фирмы, «ДНК Спираль». Компания профессионально занимается только строительством любых форм лестницы из бетона, с 2010 года.

Пример всех расчетов для полувинтовой или винтовой железобетонной лестницы, которые учитываются при проектировании.

От компании выезжает замерщик, делает бесплатный замер в пределах малого кольца. Тип жилого помещения при этом совершенно не важен. Замеры выполняются для коттеджей, в двухуровневой квартире, в частном доме, на даче, в таунхаусе или офисе, ресторане, гостинице, хостеле, складе. Занимается этим наш специалист-замерщик. На месте, с учетом пожеланий заказчика, он выполнит все необходимые мероприятия по замерам и пожеланиям заказчика. Дальнейшими расчетами занимается наш штатный проектировщик. Заранее нужно обговорить наличие пригласительной ступени или подсветки ступеней лестницы.

Как сделать правильный расчет винтовой лестницы?

От точно сделанных замеров зависит и точный расчет. Например, сделав ошибку в замере высоты изделия, правильно рассчитать количество ступенек уже не получится. В правильный расчет полувинтовой или винтовой железобетонной лестницы, входят следующие значения замеров:

Значение	Как сделать
Полная высота железобетонной, винтовой лестницы.	Она высчитывается от точки А (пол первого этажа) до точки Б (пол второго этажа). Комфортнее всего для определения высоты воспользоваться отвесом или простым грузом на веревке. Это будет самое точное вычисление.
Количество ступенек.	Зная высоту будущей монолитной конструкции винтовой формы (или полувинтовой классической лестницы и полувинтовой, с забежными ступенями) и желаемую высоту подступенков (ступеней), высчитывается их общее количество. Для этого высоту изделия делят на число подступенков. Если получается дробь, то сотые доли добавляются к первой, пригласительной ступеньке. Либо применяют формулу х=Н/s, где Н – высота лестницы, s – желаемая высота ступени). Либо 2h + L = 64см. Где h – высота подступенка, L – ширина ступени.
Угол закручивания винта спирали, веера.	Вычисляется по чертежу изделия. Отмечаются точки захода и выхода и определяется угол.
Внешний диаметр лестницы.	На 10-20 см меньше ширины проема на второй этаж.

Должны учитываться рекомендованные ГОСТ-ом и СНиП-ом строительные нормы, для верного расчёта винтовых ступенчатых конструкций из бетона и арматуры:

ширина изделия не меньше 80 см;
высота ступеньки от 15 до 20 см;
самое широкое место от 40 до 45 см;
самое узкое не меньше 10 см;
ширина по центру лестницы от 25 до 30 см;
толщина отделки 5 см;
градус угла края 40 градусов.

Расчет винтовой лестницы по формулам, с пояснением

Для правильных расчетов винтовых и полувинтовых железобетонных лестниц, также применяются некоторые формулы, расшифровка буквенных обозначений в них следующая:

H – высота всей винтовой конструкции;
L – длина окружности;
l – полная длина окружности;
R – радиус проема;
R1 – внутренний радиус окружности;
r – радиус хода движения, r = 2/3 R;
n – число оборотов винтовой лестницы вокруг оси, то есть n = γ/360°;
γ – угол оборота круговой лестницы вокруг оси, в градусах;
b — длина проекции лестницы;
а — высота проема;
d1 – самое широкое место ступеньки;
d2 – ширина по траектории движения;
d3 – самое узкое место ступеньки;
с — протяженность пролета.

Теперь, как ясны обозначения букв в формулах, что они значат и за что отвечают, рассмотрим варианты онлайн расчетов с применением самих формул, по следующей таблице.

Единица расчета	Формулы и порядок вычисления
Расчет длины винтовой лестницы.	Для этого нужно вычислить длину окружности. Применяют формулу из школьной программы: L= 2πR =2πR. Теперь подставим значение радиуса: 2 х 3,14 х 90 = 565 см.
Расчет полной длины окружности лестницы.	Для вычисления применяются формулы: *l=2π, r =2π2/3, R=4πR/3*.
Расчет размеров ступенек. Обычно, их количество нечетное.	Чтобы определить величину d1 (самого широкого места), нужно: d1=L/x. Для вычисления d2 (ширина ступени по траектории движения) применяется формула: d2=I/x. Чтобы вычислить наибольшую возможную ширину нужно найти угол по формуле: а=y/x. Вычислить наибольшую ширину ступеней по формуле: *с=2Rsin a/2*.
Расчет длины марша.	В этом случае используется Теорема Пифагора *2а + 2b = c2**.

Это далеко не все формулы, которые используются нами. Например, расчет ширины проступи по траектории движения, также несложно сделать по следующим таблицам Брадиса.

sin	0′	6′	12′	18′	24′	30′	36′	42′	48′	54′	60′	cos	1′	2′	3′
0°	0.0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175	89°	3	6	9
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349	88°	3	6	9
2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523	87°	3	6	9
3°	0523	0541	0558	0576	0593	0610	0628	0645	0663	0680	0698	86°	3	6	9
4°	0698	0715	0732	0750	0767	0785	0802	0819	0837	0854	0. 0872	85°	3	6	9

5°	0.0872	0889	0906	0924	0941	0958	0976	0993	1011	1028	1045	84°	3	6	9
6°	1045	1063	1080	1097	1115	1132	1149	1167	1184	1201	1219	83°	3	6	9
7°	1219	1236	1253	1271	1288	1305	1323	1340	1357	1374	1392	82°	3	6	9
8°	1392	1409	1426	1444	1461	1478	1495	1513	1530	1547	1564	81°	3	6	9
9°	1564	1582	1599	1616	1633	1650	1668	1685	1702	1719	0. 1736	80°	3	6	9

И так далее, до 90°, это лишь маленький пример таблицы Брадиса, для синуса и косинуса.

В случае если с самостоятельными вычислениями не складывается, то значительно облегчит работу применение следующих компьютерных программ:

«3D конструктор»;
«Онлайн-калькулятор»;
«Autocad».

В программу загружаются нужные параметры, и она сама автоматически произведет расчет. Таким же образом система может сделать чертеж и визуализацию получившегося объекта. При этом пользователь получает наглядное представление будущей ступенчатой конструкции и размещения ее в интерьере нужного стиля.

Важный момент. Пользуясь Автокадом, следует помнить, что программа сохраняет готовый файл с расширением .dwg. Дело в том, что оно совместимо далеко не со всеми используемыми программами.

Что делать дальше, когда сделали расчёт и схему?

Итак, нарисована схема расположения, сделаны замеры и выполнены расчеты. Далее все найденные при расчетах величины переносятся на чертеж, детальный и понятный.

Начинается процесс строительства, после всех согласований. В соответствии с чертежом кроится фанера для опалубки ступеней и косоура (к примеру, если лестница на косоуре). Точно и по заданным размерам. Можно сделать отдельные лекала. На саморезы и металлические уголки собираются короба опалубки. Фанера промазывается отработкой, либо оборачивается пленкой. Заделываются все щели, чтоб не вытек раствор бетона, при заливке. Прокладывается железная арматура минимум в двух направлениях и тщательно закрепляется, не касаясь коробов опалубки. Заливается бетоном, крепости не ниже М200 В15. После месяца сушки опалубка снимается. Бетон шлифуется. Подписывается договор и гарантия на 18 лет.

Основные виды конструкции винтового каркаса, которые мы строим

Тут представлен перечень видов бетонных лестниц винтовой О-формы, которые чаще всего заказываются у нас. Расчёты всегда и в каждом случае индивидуальны, как и сами помещения, в которых мы возводим монолитные конструкции.

Почему лучше заказать расчет и строительство винтовой лестницы у нас?

Не имея соответствующих знаний, опыта и навыков, лучше не испытывать судьбу и заказать работу с нуля, под ключ, у разбирающихся в строительном деле людей. Отдельные мастера-бетонщики хорошо справляются с возведением лестниц, но это единичные заказы и стоят они не дешево. Строительные компании, у которых изготовление бетонных лестниц находится на потоке, предлагают более привлекательные цены. К таким компаниям относится и наша «ДНК Спираль». Над изготовлением изделий на всех этапах, трудятся наши соответствующие специалисты.

Например, заказав строительство монолитной, бетонной винтовой или полувинтовой лестницы в квартиру на второй этаж, вы получаете не только расчёт, бесплатный 3D дизайн, визуализацию проекта, но и подробную схему, плюс бесплатный замер, в пределах малого кольца. На объект выезжает наш штатный специалист по замерам. На месте, с учетом всех пожеланий клиента он составляет схему расположения будущей конструкции. Если пожелания клиента расходятся с реальностью, замерщик совместно с проектировщиком ищут самый близкий к желаемому вариант конструкции. Может быть найдено несколько вариантов. Вместе с 3D-рисунком клиенту показывают их чертежи и проекты винтовых или полувинтовых конструкций межэтажного перехода. После согласования, подписывается договор. Изготовлением монолитной лестницы занимается наш опытный мастер-бетонщик. Его работу всегда и на всех этапах контролирует дефектовщик. Зашиваемые узлы фотографируются и снимаются на видео, поэтому клиенту будет понятна вся работа на каждом этапе. После принятия работы заказчиком, компания дает гарантию 18 лет на возводимое изделие. Компания с 2010 года строит все виды железобетонных межэтажных конструкций с нуля, по приемлемой стоимости. Работаем в Москве и всей Московской области, делаем расчёт любой лестницы бесплатно.

Тут можно поделиться в социальных сетях этой страницей, нам будет очень приятно, а ещё и полезно:

EZ Stairs Бесплатный калькулятор лестниц

Необходим крепеж

		Винтовой	Количество
Кронштейн	Стрингер
	Подставка
	Протектор

	Внешний вид
	Одноступенчатый	Винты для настила 2 1/2 дюйма #8
При использовании обработанных под давлением пиломатериалов используйте шурупы, одобренные для использования с ACQ, или используйте шурупы из нержавеющей стали.

	Внешний вид
	Две половинки гусеницы	Винты для настила 2 1/2 дюйма #8
При использовании обработанных под давлением пиломатериалов используйте шурупы, одобренные для использования с ACQ, или используйте шурупы из нержавеющей стали.

	Интерьер
	Ковровое покрытие	Винты для настила 2 1/2 дюйма #8

Примечание: Заказчик должен выбрать тип и количество винтов для подъема и крепления ступеней.

Отказ от ответственности: Все характеристики, указанные в этом калькуляторе, являются приблизительными. Используйте по своему усмотрению.

Как измерить лестницу | Главная Справочники

Независимо от того, покупаете ли вы ковер или планируете ремонт, вам необходимо знать, как измерить лестницу. Онлайн-калькуляторы могут дать вам некоторые ответы, но их точность и полезность зависят от цифр, которые вы вводите, и причины, по которой вы производите измерения.Вы можете использовать простые инструменты и не менее простую математику, чтобы получить четкое представление о том, насколько велика ваша лестница с точки зрения ступеней и подступенков, квадратных метров, пробега, подъема и уклона.

Ступени, подступенки и площадь

Измерьте ступени лестницы сзади вперед, приложив измерительную ленту к вертикальному подступенку и протянув ее к внешнему краю или носу лестницы, нависающей над следующей подступенкой. Ступени, как правило, имеют глубину от 10 до 12 дюймов, но могут варьироваться от одной лестницы к другой.

Измерьте ступени иначе, если они немного нависают над вертикальными подступенками. Этот выступ, «нос», рассчитывается как часть ширины проступи, а не как часть подступенка. Поместите ленту на заднюю часть протектора и протяните ее вперед, обернув вокруг носовой части. Таким образом, если плоская поверхность протектора составляет 12 дюймов, а передняя часть 2 дюйма, общая глубина протектора составляет 14 дюймов. Включение носа в размер протектора имеет решающее значение для расчета достаточного количества ковра для покрытия вашей лестницы.

Измерьте вертикальный подступенок снизу вверх, начиная с места соединения подступенка и проступи, называемого промежностью, и заканчивая проступью выше.Строительные нормы и правила довольно строги в отношении подступенков на одной лестнице, имеющих одинаковую высоту, чтобы предотвратить спотыкание. Проверьте несколько подступенков, чтобы убедиться, что ваши подступенки не различаются по высоте. С годами вы, возможно, приспособились к ступеньке, которая выше или ниже остальных. Это несоответствие не влияет на покупку ковра, но может стать проблемой при восстановлении.

Подсчитайте количество ступеней и умножьте их на глубину. Подсчитайте количество подступенков и умножьте на свой рост.Сложите эти суммы вместе.

Если высота протектора, включая нос, составляет 14 дюймов, а ступеней 13, общая длина протектора составляет 182 дюйма. Если у вас есть 13 свободных концов высотой 7,5 дюймов, ваша общая высота составит 97,5 дюймов. В сумме получается 279,5 дюймов.

Измерьте ширину вашей лестницы, проведя рулеткой от одной стороны ступени к другой вдоль промежности. Умножьте ширину на общую длину проступи и подступенка, затем разделите общее количество квадратных дюймов на 144, чтобы определить, сколько квадратных футов ковра вам понадобится для покрытия вашей лестницы.

Если ширина протектора составляет 40 дюймов, умноженная на 279,5, получится 11 180 дюймов или 77,64 квадратных фута.

Измерьте ширину лестницы по-другому, если ваша цель связана со строительством. На открытых лестницах вы будете измерять ступени от одной стороны до другой, чтобы определить полную ширину лестницы, как при измерении ковра. Однако на закрытых лестницах вы можете найти стрингеры или молдинги, идущие вдоль внешних краев ступеней. Измерьте проступи и стрингеры отдельно.Сложив их вместе, вы получите полную ширину лестницы, необходимую для расчета пиломатериалов для восстановления.

Если ширина ступени лестницы составляет 40 дюймов и с каждой стороны имеется 2-дюймовый молдинг, общая ширина составляет 44 дюйма.

Бег и подъем

Измерьте длину ступени, если вы строите, перестраиваете или перемещаете лестницу. «Прогон» — это термин, используемый для описания длины пространства, необходимого для вашей лестницы. То, как вы измеряете пробег, будет зависеть от вашего доступа к лестнице.

Протяните измерительную ленту или опустите отвес от верхнего этажа к нижнему по прямой линии, если ваша лестница имеет открытую сторону. Измерьте вдоль пола в нижней части лестницы от точки отвеса до нижней точки самой низкой ступени. Это расстояние и есть длина вашей лестницы.

Прикрепите веревку к стене закрытой лестницы на уровне верхней площадки лестницы. Поместите свою лестницу в нижней части лестницы. Ваша цель — приклеить другой конец струны на одном уровне с первым концом.Используйте уровень плотника, чтобы проверить свою работу. Отметьте концы нити, снимите ее и измерьте. Эта горизонтальная длина является длиной вашей закрытой лестницы. Для длинной или крутой лестницы проведите карандашом вертикальную линию через каждые три-пять ступенек. Чтобы легко создать вертикальную линию, поместите L-образный квадрат на ступени лестницы и проследите за вертикальным концом L карандашом. Измерьте горизонтальное расстояние между линиями и сложите их, чтобы рассчитать длину лестничного марша.

Рассчитайте подъем вашей лестницы одним из двух способов.Самый простой — измерить длину отвеса, который вы спускаете с вершины открытой лестницы.

Измерьте высоту ступени лестницы, если вы рассчитываете подъем закрытой лестницы. Подсчитайте количество ступеней и умножьте их на толщину ступени. Подсчитайте количество подступенков и добавьте их высоту к общей толщине проступи.

Если толщина проступи составляет 1,5 дюйма, и у вас 13 проступей плюс площадка верхнего этажа, умножьте 14 на 1,5, чтобы получить толщину проступи 21 дюйм.Затем умножьте 13 стояков на их высоту 7,5 дюймов, чтобы получить 97,5 дюймов. Сложите эти суммы, чтобы получить высоту 118,5 дюймов или 9,875 футов.

Используйте свои измерения, чтобы определить шаг вашей лестницы. Поместите L-образный квадрат на ступеньку так, чтобы вертикальная рука находилась позади ступени. Ваша вертикальная длина (A-B) – это сумма высоты подступенка и толщины проступи; горизонтальная длина (B-C) — это глубина протектора за вычетом выступа протектора над ним. Используйте эти два измерения, чтобы сделать прямоугольный треугольник.Измерьте угол в точке C с помощью транспортира, чтобы определить шаг вашей лестницы. Если у вас открытая лестница, поместите транспортир на пол и измерьте угол между наклонным косоуром вдоль стороны лестницы и полом, чтобы найти шаг.

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$элемент}} {{l10n_strings.ПРОДУКТЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}
{{l10n_strings. DRAG_TEXT_HELP}}
{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}
{{статья.content_lang.display}}
{{l10n_strings.АВТОР}}
{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}
{{$выбрать.выбранный.дисплей}} {{l10n_strings. CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}
%PDF-1.6 % 203 0 объект > эндообъект 286 0 объект >поток 2006-03-15T09:47:14Z2007-11-20T09:37:41-08:002007-11-20T09:37:41-08:00Acrobat Distiller 3.0 для Power Macintoshhapplication/pdfuuid:81ca975c-83ab-493d-9fc9-7bc3031e6df7uuid:a675b969-12ff-45ad-936b-aa4c94faf314 конечный поток эндообъект 49 0 объект > эндообъект 15 0 объект > эндообъект 50 0 объект > эндообъект 82 0 объект > эндообъект 114 0 объект > эндообъект 145 0 объект > эндообъект 176 0 объект > эндообъект 173 0 объект > эндообъект 177 0 объект >/ExtGState>>>/Тип/Страница>> эндообъект 285 0 объект >поток HWM ﯘs툤>S>qX!KJ,VXm@&8j7͚’pQ$ZrFǦ85~a\kO&Bd]W+i(2″ «GDOA 1(CB*)»H,h8M
Как рассчитать количество подъемов и проступей для ступеней лестницы?
Еще одна немного запутанная задача в строительстве — расчет количества ступеней для лестницы.
Помимо расчета размеров септика и резервуара для воды, одним из умопомрачительных моментов в строительстве зданий является проектирование лестниц.
Это просто и легко, когда вы понимаете метод расчета, и теперь мы собираемся обсудить расчет конструкции ступени лестницы.
Минимальная спецификация
Максимальная высота подступенка должна быть от 150 до 200 мм.
Минимальная длина проступи должна быть от 250 до 300 мм.
Длина ступени должна быть не менее 600 мм.
Высота поручня должна быть не менее 1 метра.
Ширина лестничной площадки должна быть не менее 1000 мм для перехода на лестницу.
Расчет конструкции лестницы – пример
Теперь мы собираемся рассчитать необходимое количество подступенков и ступеней для лестницы с собачьими ножками, имеющей
.
Высота 3 метра
Ширина 4 метра
Ширина посадочной плиты 1 метр
Формула расчета размеров лестницы
Количество подступенков = высота лестницы/высота одного ряда подступенков
Количество ступеней = Длина лестницы/Одно количество ступеней
Из диаграммы выше,
Лестница разделена на два марша с посадочной плитой посередине высоты лестницы.
Таким образом, количество подступенков = высота лестницы / высота одного подъема
= 1500/150
= 10 номеров
В соответствии со стандартом мы предлагаем длину протектора 300 мм.
Количество проступей = Длина лестницы/Одно количество проступей
= 3000/300
= 10 номеров
Следовательно, необходимое количество подступенков и ступеней составляет 10 шт.
ВАЖНЫЕ ПРИМЕЧАНИЯ
Размер ступени и подъема будет меняться в зависимости от использования.
Вы можете видеть, что высота подступенка будет 100 мм или 120 мм в подъезде вокзала и здания больницы.
Так как лестницей в населенном пункте пользуются пожилые люди и больные, для их удобства размер подступенка и проступи может быть уменьшен.
Лестничный калькулятор
Вы можете рассчитать длину и высоту проступи или подъема лестницы с помощью следующего калькулятора.
Вам может быть интересно прочитать Расчет бетонных материалов.
Калькулятор длины и ширины прямоугольника
Калькулятор длины и ширины прямоугольника — это бесплатный онлайн-инструмент, который помогает найти длину стороны прямоугольника.
Что такое длина и ширина калькулятора прямоугольника?
Прямоугольник — это замкнутая двумерная фигура с четырьмя сторонами и четырьмя углами. Длина противоположных сторон равна и параллельна друг другу. Калькулятор длины и ширины прямоугольника Cuemath — это бесплатный онлайн-инструмент, который вычисляет длину и ширину прямоугольника за несколько секунд.
Примечание. Введите число до 3 цифр.

Как использовать калькулятор длины и ширины прямоугольника?
Выполните описанные ниже шаги, чтобы найти длину и ширину прямоугольника.
Шаг 1: Введите значение площади и периметра прямоугольника в соответствующие поля ввода.
Шаг 2: Нажмите « Вычислить «, чтобы найти соответствующую длину и ширину прямоугольника.
Шаг 3: Нажмите « Сброс », чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как рассчитать длину и ширину прямоугольника?
Формула площади «A» прямоугольника, длина и ширина которого равны «l» и «w» соответственно, является произведением длины и ширины, то есть « A = l × w ».
Формула для периметра ‘P’ прямоугольника, длина и ширина которого равны ‘l’ и ‘w’ соответственно, равна P = 2(l + w) .
Чтобы сначала вычислить длину и ширину прямоугольника, вычислите значение ширины ‘w’, используя формулу площади прямоугольника, то есть ‘ w = A/l’ . Затем подставляем значение ширины в формулу периметра прямоугольника и упрощаем значение длины ‘l’, то есть
P = 2 (l + A/I).
Затем подставьте значение длины ‘l’ прямоугольника в уравнение w = A/l и упростите, чтобы найти ширину ‘w’.
Давайте на примере узнаем, как найти длину и ширину прямоугольника.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Записаться на бесплатный пробный урок
Решено Пример:
Если площадь и периметр прямоугольника составляют 8 квадратных единиц и 12 единиц соответственно. Какова длина и ширина прямоугольника?
Решение:
Подставьте значения площади в формулу «A = l × w» и упростите, чтобы найти ширину «w» в виде длины «l».
А = Д × Ш
8 = д × ш
ш = 8/л
Подставим значение ширины в формулу периметра прямоугольника и упростим значение длины ‘l’, то есть P = 2 (l + A/I).
Р = 2 (л + ш)
12 = 2 (л + 8/л)
6л = л ² + 8
л ² — 6л + 8 = 0
l = 4 единицы (или) 2 единицы.
Подставьте значение длины ‘l’ прямоугольника в уравнение w = A/l и упростите, чтобы найти ширину ‘w’.
ш = А/л
Если l = 4 единицы, то w = 8/4 = 2 единицы.
Если l = 2 единицы, то w = 8/2 = 4 единицы.
Следовательно, l = 4 единицы (или) 2 единицы
w = 2 шт. (или) 4 шт.
Теперь воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором длины и ширины прямоугольника и найдите длину и ширину прямоугольника, если его площадь и периметр следующие: 90 161
Площадь = 80 квадратных единиц, периметр = 36 единиц
Площадь = 72 квадратных единицы, периметр = 40 единиц
7 шагов для расчета погрешности измерения
Введение
Расчет погрешности измерения непрост.На самом деле, я каждый день разговариваю с людьми, у которых есть проблемы с оценкой неопределенности. Поэтому я решил составить это руководство, раскрывающее мой эксклюзивный семиэтапный процесс расчета неопределенности измерений.
В этом руководстве вы узнаете, как рассчитать погрешность измерения за семь простых шагов. Кроме того, вы узнаете, какая информация вам нужна для расчета неопределенности, как определить факторы, влияющие на неопределенность, и как оценить ваши расчеты, чтобы предотвратить переоценку или недооценку неопределенности.Кроме того, я поделюсь с вами некоторыми из своих эксклюзивных советов, которые помогут вам рассчитать неопределенность на профессиональном уровне.
Данное руководство не является полным практическим руководством. И не ответит на все ваши вопросы. Вместо этого его следует использовать в качестве краткого справочного руководства, чтобы упростить процесс оценки неопределенности до семи шагов и узнать некоторые секреты моего персонала, используемые при расчете неопределенности.
Итак, прочтите это руководство и воспользуйтесь моими советами, которые помогут вам рассчитать неопределенность. Если у вас есть вопросы, обязательно свяжитесь со мной.Кроме того, не стесняйтесь использовать это руководство, чтобы помочь вам написать процедуру определения неопределенности для вашей лаборатории.

Щелкните здесь, чтобы бесплатно загрузить простой калькулятор неопределенности!

Как рассчитать погрешность измерения
Оценка неопределенности измерения может оказаться сложной задачей. Тем более, что в большинстве руководств по оценке неопределенности измерений не приводится процесс или процедура.
Поэтому я разработал процесс из семи шагов, который вы можете использовать каждый раз, когда оцениваете неопределенность измерений.Просто следуйте инструкциям ниже, когда вам нужно создать бюджет неопределенности.
Укажите процесс измерения
Выявление источников неопределенности
Количественная оценка источников неопределенности
Характеристика источников неопределенности
Преобразование неопределенностей в стандартные отклонения
Расчет совокупной неопределенности
Расчет расширенной неопределенности
Оцените свой бюджет на случай неопределенности

Шаг 1. Укажите процесс измерения и формулу
Прежде чем погрузиться и начать вычислять неопределенность, лучше иметь план. Первая часть вашего плана должна состоять в том, чтобы определить процесс измерения или систему, которую вы хотите оценить.
Это поможет вам сформулировать анализ неопределенности и сосредоточить внимание на самом важном.

Как указать процесс измерения
Чтобы указать процесс измерения, следуйте приведенным ниже инструкциям:
Выберите тест или функцию измерения для оценки.
Выберите используемый метод измерения или процедуру.
Выберите оборудование, которое будет использоваться.
Выберите желаемый диапазон функции измерения.
Определите контрольные точки для оценки.
При необходимости укажите математическое уравнение, характеризующее функцию измерения.

Нужна дополнительная помощь
Если у вас возникли проблемы с этим процессом, попробуйте ответить на следующие вопросы:
Что я измеряю?
Как мне его измерить?
Какой метод я буду использовать?
Какое оборудование мне понадобится?
Каков диапазон (например,г. min и max) моей измерительной способности?
Каковы мои целевые контрольные точки?
Ответив на приведенные выше вопросы, используйте свои ответы, чтобы определить, какой процесс измерения вы оцениваете. Затем добавьте эту информацию в свой бюджет неопределенности. Взгляните на изображение ниже.
После того, как вы определили, что будете оценивать, вы можете перейти к следующему шагу.

Как насчет косвенных измерений?
Если вы выполняете косвенные измерения, требующие расчета результатов измерений, вам следует оценить уравнение, используемое для определения результата измерения.Каждая переменная в уравнении будет иметь свою собственную неопределенность, которая напрямую повлияет на неопределенность, связанную с вычисленным результатом измерения.
Чтобы помочь вам, подумайте об использовании грузопоршневых манометров или о калибровке датчиков крутящего момента и стандартных резисторов. Каждый из этих процессов измерения требует, чтобы вы использовали уравнение для вычисления результата в целях сравнения. Чтобы оценить неопределенность, вы захотите разбить уравнение и оценить неопределенность каждой переменной в уравнении.

Если вы хотите узнать больше о задании функции измерения и процесса для анализа неопределенности, ознакомьтесь с этим руководством:

Шаг 2. Идентификация и характеристика источников неопределенности
Теперь, когда вы определили процесс измерения, который собираетесь оценивать, необходимо определить факторы, влияющие на неопределенность результатов измерения.
Этот процесс обычно непрост и может быть очень утомительным.Так что сохраняйте спокойствие, наберитесь терпения и продолжайте исследования. Вы можете быть удивлены тем, как много факторов может повлиять на результаты ваших измерений.
Прежде чем вы начнете, я рекомендую вам найти книгу или руководство по процессу измерения, который вы оцениваете. Учебники по физике, химии и инженерному делу могут пригодиться для понимания основ и подробной информации о вашем процессе измерения. Если новые учебники слишком дороги, вы можете купить подержанные книги по разумной цене на таких сайтах, как eBay, Amazon или Chegg.
Другими ресурсами, которые вы можете рассмотреть, являются методы ASTM и ISO. Однако, если вам нравятся бесплатные ресурсы (как и мне), вы можете поискать на веб-сайтах Национального института метрологии, таких как NIST, NPL и BIPM. У них могут быть загружаемые руководства, относящиеся к вашим конкретным процессам измерения.

Поиск источников неопределенности
Поиск источников неопределенности может быть затруднен. Для проведения исследования требуется много времени и усилий.Это наиболее трудоемкий процесс при оценке неопределенности измерений.
Исходя из моего опыта, поиск факторов, влияющих на неопределенность, обычно требует 50 % времени, затрачиваемого на оценку неопределенности. Взгляните на график ниже, чтобы увидеть, как вы обычно тратите свое время на оценку неопределенности.

Однако, если вы потратите время на оценку вашего процесса и проведение исследований, вы сможете определить несколько источников неопределенности для своего анализа.После этого составьте список этих предметов. Вы попытаетесь количественно их оценить позже.

Совет: Сохраняйте и архивируйте свои заметки и ресурсы, на поиски которых вы потратили так много времени. Это сэкономит вам время в будущем.

Как найти источники неопределенности
Чтобы найти источники неопределенности для вашего анализа, выполните шаги, перечисленные ниже:
Оцените метод тестирования, процедуру калибровки или процесс измерения.
Оцените уравнения измерений (если имеются).
Оцените оборудование, эталонные стандарты и реагенты.
Определите минимально необходимые источники неопределенности.
Исследуйте различные источники информации.
Проконсультируйтесь со специалистом.

Лучшие места для поиска источников неопределенности
Когда вам нужно найти источники неопределенности, полезно иметь список доступных ресурсов.
Ниже приведен список мест, включая ссылки, которые можно использовать для поиска источников неопределенности.

Функции измерения с уравнениями
Если ваша функция измерения включает уравнения, то процесс оценки неопределенности немного отличается. Вы захотите определить каждую переменную в уравнении и подумать о том, что влияет на каждую переменную.
Например, если вы оцениваете калибровку датчика крутящего момента, вы сначала запишете уравнение.

При дальнейшей оценке уравнения вы начинаете учитывать другие факторы, влияющие на уравнение. В этом примере мы начинаем учитывать радиус моментного рычага и троса, массу грузов и чаши, а также местную гравитацию. При необходимости мы можем еще больше оценить уравнение, чтобы учесть больше влияний и повысить сложность вашего анализа неопределенностей.

Теперь, когда вы определили уравнение и переменные, вы можете начать исследовать, какие факторы могут вызвать изменения или вариации каждой переменной.Используя приведенный выше пример, подумайте о том, как изменения температуры могут вызвать тепловое линейное расширение или сжатие радиуса руки и как это может повлиять на плотность воздуха, которая влияет на коррекцию плавучести воздуха, которая может изменить величину приложенной силы.
Как видите, оценка уравнений может помочь найти источники неопределенности. Хотя этот процесс может показаться простым, он может стать довольно сложным в зависимости от сложности уравнения. Знание правил распространения неопределенности может пригодиться на шаге 5.

Функции измерения без формул
Большинство функций измерения, которые вы оцениваете, не будут иметь уравнений. Таким образом, вам нужно будет оценить процесс измерения, чтобы найти факторы, влияющие на неопределенность измерений.
Начните с оценки основных элементов процесса измерения, включая:
Метод,
Оборудование,
Персонал,
Окружающая среда,
Тестируемый блок
и
Результаты
Оценивая эти категории, вы обнаружите источники неопределенности, влияющие на результаты измерений.
Взгляните на таблицу ниже. Начните разбивать каждую категорию, чтобы увидеть, что вы найдете.

Возможно, вам повезет, и вы найдете документ или руководство с диаграммой причин и следствий (также известной как «рыбья кость») или уже подготовленным бюджетом неопределенности с информацией, применимой к вашему анализу неопределенности.
Главное, что вы должны сделать, чтобы найти источники неопределенности, — это исследовать и исследовать.

Чтобы узнать больше о поиске источников погрешности измерений, ознакомьтесь с этим руководством:

Шаг 3. Количественная оценка компонентов неопределенности
Перед расчетом неопределенности измерения необходимо сначала определить величину каждого фактора, влияющего на результат. Для этого вам может потребоваться выполнить некоторую обработку и анализ данных.

Как количественно оценить неопределенность
Для количественной оценки неопределенности необходимо выполнить следующие четыре шага:
Сбор информации и данных
Оценка и выбор правильных данных
Анализ данных
Количественная оценка компонентов неопределенности

Сбор информации и данных
Для начала вам необходимо собрать информацию и данные, связанные с вашим анализом неопределенности.Вы должны были найти большую часть этой информации на шаге 2.
Взгляните на список ниже и соберите следующие предметы. Они понадобятся вам для количественной оценки источников неопределенности.
Последние 3 отчета о калибровке
Исследования повторяемости и воспроизводимости (R&R)
Метод или процедура
Результаты эксперимента
Руководства по производству и спецификации
Технические документы и руководства
Опубликованные статьи, исследования, журнальные статьи и т. д.
Используя элементы из приведенного выше списка, вы сможете определить, какой вклад вносит неопределенность из каждого источника. Если вам нужна помощь, вы можете связаться со мной для получения дополнительных рекомендаций или нанять меня для анализа данных для вас.

Оценка информации и выбор правильных данных
Далее вам необходимо оценить имеющуюся у вас информацию и найти данные, которые вы будете использовать для оценки неопределенности. Вам нужно найти данные, относящиеся к вашему анализу неопределенности, и исключить все остальное из рассмотрения.
Это должно включать информацию и данные, относящиеся к вам:
функция измерения,
диапазон измерения
и
тест-пойнт.

Анализ данных
Затем проанализируйте имеющиеся у вас данные, используя соответствующие методы анализа, чтобы найти величину каждого компонента неопределенности. Вы можете анализировать данные разными способами, поэтому выбирайте методы, подходящие для данных, которые вы анализируете.
Если вам нужна помощь, получите качественный учебник по статистике или ознакомьтесь с бесплатным Справочником по инженерной статистике NIST SEMATECH. Вы также можете ознакомиться с некоторыми из моих руководств по количественной оценке источников неопределенности.

Количественная оценка компонентов неопределенности
Наконец, используйте полученные результаты для количественной оценки каждого компонента неопределенности и добавьте значения в свой бюджет неопределенности или калькулятор неопределенности.
Вы можете добавить неопределенность и единицу измерения непосредственно в свой бюджет неопределенности.

Или вы можете добавить погрешности, их единицы измерения и коэффициент чувствительности к вашим бюджетам неопределенностей. Вариант за вами.

Люди используют разные техники, и это нормально. Просто убедитесь, что вы можете объяснить, откуда взялись ваши данные и как они оцениваются. Я рекомендую добавлять подробные примечания к вашим бюджетам неопределенности. Это поможет вам вспомнить, как вы это сделали и почему.

Источники неопределенности
Ниже вы увидите список компонентов неопределенности, которые вы должны включить в каждый бюджет неопределенности.Многие из этих факторов требуются в соответствии с разделом 6 документа с требованиями A2LA R205. Хотя это требование не для всех, мне нравится их список минимально необходимых факторов неопределенности, и я решил использовать их в каждом из своих анализов неопределенности.
Кроме того, я предпочитаю включать в свои бюджеты больше источников неопределенности, так как считаю их обычно значительными. Дополнительными источниками, которые я хотел бы рассмотреть, являются долговременная стабильность, систематическая ошибка и дрейф.
Вот мой список минимально рекомендуемых источников неопределенности, которые следует включать в каждый бюджет неопределенности.
Повторяемость
Воспроизводимость
Стабильность
Предвзятость
Дрифт
Разрешение
Эталонная стандартная погрешность
Эталонный стандарт стабильности
Другие важные участники

Повторяемость
Повторяемость — это оценка изменчивости процесса измерения в аналогичных условиях.

Как рассчитать повторяемость
Следуйте этим инструкциям для расчета повторяемости:
Повторить измерение «n» раз
Запишите результаты каждого измерения.
Рассчитайте стандартное отклонение.

Воспроизводимость
Воспроизводимость — это оценка изменчивости процесса измерения в различных условиях.

Как рассчитать воспроизводимость
Следуйте этим инструкциям для расчета воспроизводимости:
Проведите тест на воспроизводимость.
Вычислить среднее значение.
Измените переменную и повторите тест повторяемости
Вычислите среднее или среднее значение.
Рассчитайте стандартное отклонение средних значений теста.

Устойчивость
Стабильность — это оценка изменчивости процесса измерения с течением времени.

Как рассчитать устойчивость
Следуйте этим инструкциям для расчета стабильности:
Просмотрите 3 последних отчета о калибровке.
Запишите результаты каждого отчета о калибровке.
Рассчитайте стандартное отклонение результатов калибровки.

Смещение
Смещение — это оценка систематической ошибки в процессе измерения.

Как рассчитать смещение
Следуйте этим инструкциям для расчета смещения:
Просмотрите свой последний отчет о калибровке.
Найдите значение As Left или результат измерения.
Найдите Номинальное значение или стандартное значение.
Подсчитайте разницу.

Дрейф
Дрейф — это оценка систематических изменений в вашем измерительном процессе или системе с течением времени.

Как рассчитать дрейф
Следуйте этим инструкциям для расчета дрейфа:
Просмотрите 3 последних отчета о калибровке.
Запишите результаты каждого отчета о калибровке.
Запишите дату выполнения каждой калибровки.
Рассчитайте среднесуточную скорость дрейфа.
Умножьте среднесуточную скорость дрейфа на интервал калибровки (в днях).

Разрешение Разрешение
— это оценка наименьшего постепенного изменения, наблюдаемого в вашем измерительном процессе или системе.

Как найти разрешение
Следуйте этим инструкциям, чтобы найти разрешение:
Посмотрите на свою измерительную систему или оборудование.
Найдите младшую значащую цифру.
Обратите внимание на наименьшее постепенное изменение.

Эталонная стандартная погрешность
Погрешность эталонного стандарта — это прослеживаемая неопределенность, связанная с калибровкой оборудования или эталонных материалов, используемых в процессе измерения.

Как рассчитать эталонную стандартную неопределенность
Следуйте этим инструкциям, чтобы найти эталонную стандартную неопределенность:
Просмотрите свой последний отчет о калибровке.
Найдите представленную оценку неопределенности измерения.

Эталонный стандарт стабильности Стабильность эталонного стандарта
— это оценка изменчивости неопределенности вашего эталонного стандарта с течением времени.

Как рассчитать эталонную стандартную стабильность
Следуйте этим инструкциям для расчета стабильности эталонного стандарта:
Просмотрите 3 последних отчета о калибровке.
Запишите оценку неопределенности из каждого отчета о калибровке.
Рассчитайте стандартное отклонение.

Другие значительные участники
Не забудьте включить любые другие существенные факторы, влияющие на погрешность измерения. Существенным фактором считается источник неопределенности, составляющий 5 % или более от общей комбинированной стандартной неопределенности.

Чтобы узнать больше об источниках неопределенности и способах их количественной оценки, ознакомьтесь с этими руководствами:

Узнайте, как мы можем помочь вашей лаборатории получить аккредитацию ISO/IEC 17025:2017
Бюджеты неопределенности – позвольте нам оценить для вас неопределенность.
Пользовательская СМК – мы создадим для вас руководство по качеству, процедуры, списки и формы.
Обучение — пройдите онлайн-обучение, которое научит вас оценивать неопределенность.
Заказать звонок

Шаг 4. Охарактеризовать источники неопределенности
Теперь, когда вы определили и количественно оценили источники неопределенности, следующим шагом будет характеристика каждого фактора по типу неопределенности и распределению вероятностей.

Как охарактеризовать источники неопределенности
Чтобы охарактеризовать источники неопределенности, выполните следующие задачи:
Классифицировать каждый источник неопределенности: тип A или тип B,
Назначьте распределение вероятностей каждому компоненту неопределенности.

Типы неопределенности
Первым шагом к характеристике ваших компонентов неопределенности является их классификация либо по типу A, либо по типу B.Прочтите разделы ниже, чтобы узнать разницу между неопределенностью типа A и типа B.

Тип А Неопределенность
Согласно Словарю по метрологии (VIM), неопределенность типа А представляет собой «оценку компонента неопределенности измерения, определяемую статистическим анализом значений измеренных величин, полученных при определенных условиях измерения».

Тип B Неопределенность
Согласно Словарю по метрологии (VIM), неопределенность типа B — это «оценка компонента неопределенности измерения, определенная с помощью средств, отличных от оценки неопределенности измерения типа A.

Как выбрать тип неопределенности
Если вы не уверены, какой тип неопределенности выбрать, задайте себе следующие вопросы:
1. Вы сами собирали данные путем тестирования и экспериментов?
Если ДА, перейдите к вопросу 2
Если нет, выберите тип B
2. Данные старше 1 года?
Если ДА, выберите тип B
Если нет, выберите тип A

Распределение вероятностей
Это важный шаг, поскольку выбранное вами распределение вероятностей будет определять, как ваш источник неопределенности будет преобразован в стандартное отклонение на следующем шаге.
Несмотря на то, что существует множество различных типов распределений вероятностей, из которых вы можете выбрать, наиболее часто используются нормальное (т. е. гауссовское) и прямоугольное (т. е. равномерное) распределения.

Распределения вероятностей для оценки неопределенности
Некоторые из наиболее распространенных распределений вероятностей, используемых для оценки неопределенности:
Нормальное (т. е. гауссовское) распределение
Прямоугольный (т.е.Униформа) Раздача
Треугольное распределение
Логнормальное распределение
Квадратичное распределение
U-образный распределитель
Рэлеевское распределение
Используйте приведенную ниже таблицу, чтобы выбрать подходящее распределение вероятностей.

Чтобы назначить соответствующее распределение, подумайте, как охарактеризовать набор данных для каждого источника неопределенности.
Если вы оценивали данные неопределенности типа А, результаты калибровки или использовали спецификацию точности, вы, скорее всего, захотите назначить нормальное распределение.
Если вы оценивали разрешение, влияние окружающей среды или физические факторы, вы можете использовать прямоугольное распределение.
Если вы не уверены, какое распределение следует использовать, то, как правило, менее рискованно назначить прямоугольное распределение.

Как назначить распределение вероятностей
При выборе распределения вероятностей у вас есть два варианта, которые помогут вам найти правильный.
Вариант A: создание и оценка гистограммы
Вариант B: использование дерева принятия решений о распределении вероятностей
Скорее всего, вы захотите использовать вариант B.

Вариант A: создание и оценка гистограммы
Этот вариант лучше всего подходит для оценки данных типа А, но он сложнее и требует больше времени, если у вас нет статистического программного обеспечения. Скорее всего, вы не будете использовать этот метод. Однако, если вы это сделаете, вы найдете инструкции ниже.
Чтобы найти распределение вероятности поиска, следуйте приведенным ниже инструкциям:
Создайте гистограмму из набора данных.
Оцените гистограмму.
Найдите распределение вероятностей, которое лучше всего характеризует набор данных.

Вариант B: Дерево решений распределения вероятностей
Создание гистограмм доступно не всем, и вы можете это сделать, только если у вас есть данные. В большинстве случаев у вас не будет данных, необходимых для создания гистограммы, потому что многие из ваших компонентов неопределенности будут количественно определяться информацией, опубликованной в руководствах, документах, справочниках и т. д.
Поэтому вам нужно будет сделать некоторые предположения, чтобы выбрать правильное распределение вероятностей.Чтобы помочь вам, я создал дерево решений распределения вероятностей. Это лучший вариант для данных типа B.
Если вы не хотите или не можете создать гистограмму набора данных, попробуйте использовать дерево решений распределения вероятностей. Все, что вам нужно сделать, это ответить на вопросы ниже:
1. Вы сами собирали данные путем тестирования и экспериментов?
Если ДА, выберите Обычный.
Если НЕТ, переходите к вопросу 2.
2. Делали ли другие (например,г. производство, другая лаборатория и т. д.) собирают данные с помощью тестирования и экспериментов?
Если вы думаете, что ДА, выберите Обычный.
Если НЕТ, переходите к вопросу 3.
3. Вы не знаете, как были собраны данные?
Если ДА (т.е. если вы не уверены), выберите Прямоугольный.
Или рассмотрим вопрос 4.
4. Ожидаются ли результаты на крайних значениях диапазона?
Если ДА, выберите U-образный.
Если НЕТ, переходите к вопросу 5.
5. Ожидается ли, что результаты будут находиться в центре диапазона?
Если ДА, выберите Обычный или Треугольник.
Если НЕТ, выберите Прямоугольный.

Если вы хотите узнать больше о распределениях вероятностей, ознакомьтесь со следующим руководством:

Шаг 5. Преобразование компонентов неопределенности в эквиваленты стандартного отклонения
Выбрав распределение вероятностей, вы можете определить уравнение, необходимое для преобразования каждой составляющей неопределенности в эквивалент стандартного отклонения.Это уменьшит каждый источник неопределенности до уровня 1 сигма (т. е. достоверность 68,27%), чтобы вы могли правильно объединить их с помощью метода GUM на следующем шаге.
Обязательно выполните эту задачу для каждого фактора неопределенности, который вы определили количественно на шаге 3.

Как преобразовать неопределенность в стандартное отклонение
Чтобы преобразовать компоненты неопределенности в стандартные отклонения, выполните шаги, перечисленные ниже:
Назначение распределения вероятности каждому источнику неопределенности,
Найти делитель для выбранного распределения вероятностей,
Разделите каждый источник неопределенности на соответствующий делитель.
Обратитесь к таблице ниже, чтобы найти делитель, связанный с распределением вероятностей, которое вы выбрали на шаге 4.

Затем разделите компоненты неопределенности на соответствующий делитель, чтобы преобразовать их в стандартную неопределенность. После этого все ваши участники должны иметь одинаковый уровень достоверности (например, 1-сигма или 68,27%) и эквивалентны стандартному отклонению.

Какой делитель использовать для преобразования неопределенности
Чтобы преобразовать неопределенность в стандартные отклонения, лучше всего больше узнать о распределениях вероятностей и связанных с ними делителях.

Нормальное распределение
Если вы выберете нормальное распределение, то вы разделите свою неопределенность на связанный с ней коэффициент охвата, k.
Используйте таблицу из JCGM 100:2008, Приложение G.

Внимательно изучите источники неопределенности, которые вы оцениваете, чтобы определить, какой коэффициент охвата следует использовать. Как правило, ваши участники будут иметь уровень достоверности 68%, 95% или 99%.Соответственно, это означает, что вы будете использовать делитель 1, 2 или 2,576.

Прямоугольное распределение
Если вы выберете прямоугольное распределение, то вы разделите компонент неопределенности на квадратный корень из 3 или 1,7321.

U-образный распределитель
Если вы выберете U-образное распределение, то вы разделите компонент неопределенности на квадратный корень из 2 или 1,4142.

Треугольное распределение
Если вы выберете треугольное распределение, то вы разделите компонент неопределенности на квадратный корень из 6 или 2.4495.

Квадратичное распределение
Если вы выберете квадратичное распределение, то вы разделите компонент неопределенности на квадратный корень из 5 или 2,2361.

Логнормальное распределение
Если вы выберете логарифмически-нормальное распределение, то вы разделите компонент неопределенности на 2,3750.

Рэлеевское распределение
Если вы выберете распределение Рэлея, то вы разделите компонент неопределенности на 2.4477.

Работа с компонентами с различными единицами измерения
При преобразовании неопределенности в эквиваленты стандартного отклонения необходимо помнить, что все стандартные отклонения выражены в одних и тех же единицах измерения.
Это необходимо перед расчетом суммарной неопределенности. В противном случае ваша расчетная неопределенность будет неверной.
Нельзя комбинировать погрешности с разными единицами измерения (без использования коэффициентов чувствительности).
Если у вас есть участники с разными единицами измерения, вам нужно будет использовать коэффициенты чувствительности, чтобы преобразовать их в единицы измерения, которые соответствуют результату измерения или термину, относящемуся к результату измерения (например, процентам).
Многие люди допускают эту ошибку при оценке неопределенности измерения. Поэтому обязательно проверьте это, прежде чем вычислять комбинированную стандартную неопределенность.

Коэффициенты чувствительности
Если вы хотите узнать больше о коэффициентах чувствительности, просто нажмите на ссылку ниже, чтобы ознакомиться с моим руководством по коэффициентам чувствительности.

Шаг 6. Расчет суммарной неопределенности
После преобразования ваших источников неопределенности в эквиваленты стандартного отклонения настало время рассчитать комбинированную неопределенность с использованием метода суммы квадратов (т. е. RSS), рекомендованного в Руководстве по выражению неопределенности в измерениях (т. е. GUM; JCGM 100:2008). .
Это математически объединит ваши источники неопределенности в квадратуре. Итак, продолжайте читать, чтобы узнать, как комбинировать неопределенность.

Как рассчитать совокупную неопределенность
Чтобы рассчитать комбинированную стандартную неопределенность, просто следуйте этим инструкциям:
Возведение в квадрат значения каждой составляющей неопределенности,
Сложите вместе все результаты шага 1,
Вычислите квадратный корень из результата шага 2.

Чтобы обобщить приведенные выше инструкции, просто возведите в квадрат значение каждого источника неопределенности.Затем сложите их все вместе, чтобы вычислить сумму (то есть сумму квадратов). Затем вычислите квадратный корень из суммированного значения (т.е. сумму корней квадратов). Результатом будет объединенная стандартная неопределенность.
После завершения этого процесса вы получите объединенную стандартную неопределенность на уровне 1 сигма (т. е. достоверность 68,27 %), характеризуемую нормальным распределением в соответствии с центральной предельной теоремой.

Центральная предельная теорема
Когда вы комбинируете источники неопределенности, вы также комбинируете их распределения вероятностей.
Согласно центральной предельной теореме сумма набора независимых случайных величин (то есть источников неопределенности) будет приближаться к нормальному распределению независимо от распределения отдельной переменной.
Таким образом, распределение вероятностей, связанное с комбинированной неопределенностью, теперь будет нормальным. Посмотрите на изображение выше для визуального представления.

Метод суммы квадратов
Если вы, как и я, более визуальный ученик, взгляните на приведенный ниже процесс, чтобы понять, имеет ли он больше смысла.
Ниже вы увидите уравнение для расчета суммарной неопределенности.

Где:
c _i = коэффициент чувствительности

Если приведенное выше уравнение выглядит запутанным, вы можете попробовать приведенную ниже упрощенную версию.

Где
u _i = неопределенность x
u _c (y) = неопределенность y

Это уравнение я обычно использую, поскольку я обычно включаю коэффициенты чувствительности (т.е. c _i ) ранее в процессе, прежде чем я переведу компоненты неопределенности в стандартные отклонения.
Если вы оцениваете неопределенность измерения таким же образом, вы сможете использовать упрощенное уравнение. Если вы вообще не используете коэффициенты чувствительности, вы также можете использовать упрощенное уравнение.
Оба уравнения дают одинаковый результат. Итак, используйте уравнение, которое лучше всего подходит для вас. Если вы используете калькулятор электронных таблиц Excel, вам может оказаться полезной функция из следующего раздела.

Функция Excel для объединения неопределенностей
Если вы используете Microsoft Excel для оценки неопределенности, вы можете легко объединить неопределенность, используя приведенную ниже формулу. Это комбинация функции извлечения квадратного корня и суммы квадратов.
=sqrt(sumsq(Ячейка 1, Ячейка 2, …, Ячейка n))

Взгляните на изображение ниже, чтобы увидеть функцию, используемую в моем простом калькуляторе неопределенности.

Если вы хотите узнать больше о расчете комбинированной неопределенности, щелкните ссылку, чтобы прочитать руководство:

Шаг 7.Расчет расширенной неопределенности
Вы почти закончили оценку неопределенности, так что оставайтесь со мной. Я собираюсь показать вам, как рассчитать расширенную неопределенность.
На этом шаге вы узнаете, как рассчитать расширенную неопределенность до доверительного интервала 95 %. Для этого вам нужно будет выбрать коэффициент охвата и умножить его на рассчитанную комбинированную неопределенность.
Посмотрите на изображение ниже, чтобы увидеть нормальное распределение вероятности, когда вы расширите свою неопределенность до 2-сигма или 95. 45% уверенности.

Как рассчитать расширенную неопределенность
Для расчета расширенной неопределенности измерения выполните следующие действия:
Расчет совокупной неопределенности,
Расчет эффективных степеней свободы (необязательно),
Найти/выбрать коэффициент охвата (k) и
Умножьте суммарную неопределенность на коэффициент охвата.

Результатом будет расширенная неопределенность, и если вы используете коэффициент охвата 2 или 1.96, вы расширите неопределенность до уровня достоверности 95%.
Ознакомьтесь с приведенным ниже упрощенным уравнением для расчета расширенной неопределенности.
Где,
EU – Расширенная неопределенность
k – Коэффициент охвата
CU – Комбинированная неопределенность

В следующем разделе вы узнаете о некоторых возможностях выбора коэффициента покрытия.

Выбор коэффициента покрытия
Коэффициент охвата — это множитель, который вы будете использовать для расширения неопределенности до 95% доверительного интервала.Однако у вас есть несколько вариантов. Вы можете использовать:
k=2 для доверительного интервала 95,45%,
k=1,96 для доверительного интервала 95%, или
таблицу Т Стьюдента, чтобы найти коэффициент охвата (k).

Щелкните ссылку ниже, чтобы просмотреть таблицу Т Стьюдента.
Факторы охвата и расширенная неопределенность

Примечание: Чтобы использовать таблицу Т Стьюдента, вам необходимо рассчитать эффективные степени свободы, используя уравнение Уэлча-Саттертуэйта.

Чтобы соответствовать требованиям ISO/IEC 17025:2017, вы должны увеличить неопределенность примерно до 95 %. Большинство людей используют коэффициент расширения (k), равный 2, для достижения доверительного интервала 95,45%. Однако вы также можете использовать коэффициент расширения 1,96 для доверительного интервала ровно 95,00%.
Кроме того, вы можете найти свой коэффициент охвата с помощью таблицы Т Стьюдента. Это не распространено, но это вариант, если вам это нужно. Просто рассчитайте эффективные степени свободы, используя уравнение Уэлча-Саттертуэйта, и используйте таблицу, чтобы найти правильный коэффициент охвата для достижения доверительного интервала 95%.
Выбор за вами. Просто убедитесь, что вы выбрали коэффициент расширения, который вы будете последовательно использовать в каждом анализе неопределенности. Кроме того, полезно знать, почему вы выбрали свой коэффициент расширения, чтобы вы могли обосновать его перед оценщиками (если они спросят).

СОВЕТ: Если вы сомневаетесь, какую опцию следует использовать, учтите следующее:
Используйте стандартный k-фактор (например, 2 или 1,96), если ваш бюджет неопределенности содержит множество источников неопределенности (типа A и типа B), каждый из которых имеет собственное значение,
Используйте таблицу Т Стьюдента, если ваш анализ неопределенности ограничен в основном данными типа А и трудно найти или количественно определить другие источники неопределенности.

Расчет расширенной неопределенности
После определения коэффициента охвата (k) рассчитайте расширенную неопределенность путем умножения коэффициента охвата и объединенной стандартной неопределенности. Используйте приведенную ниже формулу для руководства.

Результатом является расширенная неопределенность (т.е. U). Это ваша неопределенность в измерении, оцененная с доверительным интервалом 95%.
Посмотрите на изображение ниже, чтобы увидеть уравнение, используемое в одном из моих калькуляторов неопределенности.

Вот оно! Вы только что узнали, как рассчитать расширенную неопределенность за 7 шагов, и завершили процесс оценки неопределенности измерения.
Однако это еще не все. Рекомендую проверить свои расчеты и оценить результаты. В следующем разделе я расскажу вам, как оценить правильность расчетов неопределенности.
Чтобы узнать больше о коэффициентах охвата и расширенной неопределенности или о составлении уравнений неопределенности CMC для вашей области аккредитации, щелкните ссылки ниже:

Шаг 8. Оценка неопределенности на соответствие
После расчета расширенной неопределенности лучше всего оценить оценку неопределенности на предмет ее уместности. По сути, вы хотите убедиться, что ваша оценка неопределенности измерения адекватно представляет ваш процесс измерения и не завышена или занижена.

Как оценить свой бюджет на случай неопределенности
Чтобы оценить расширенные оценки неопределенности измерений, используйте один или несколько из перечисленных ниже методов.Затем определите, является ли ваша расширенная неопределенность разумной и уместной.

1. Оценка значимости факторов неопределенности
Для этой оценки рассчитайте значимость каждого источника неопределенности и проанализируйте, насколько сильно он влияет на общую неопределенность измерений. Дважды проверьте компоненты неопределенности с чрезмерно большими и маленькими процентами, чтобы убедиться, что их значения верны.

2.Расширенная неопределенность в сравнении с эталонной стандартной неопределенностью
Для этой оценки просмотрите свою расширенную неопределенность и убедитесь, что она больше, чем ваша эталонная стандартная неопределенность. Если нет, у вас есть проблема, и вам необходимо перепроверить значение, введенное в ваш бюджет неопределенности, и формулы, используемые для расчета неопределенности.

3. Расширенная неопределенность по сравнению с BIPM KCDB
Для этой оценки проверьте базу данных сравнения ключей BIPM и убедитесь, что ваша расширенная неопределенность больше, чем значение, сообщаемое вашим национальным метрологическим институтом (NMI).Иногда это недоступно, но вы должны хотя бы проверить.

4. Расширенная неопределенность по сравнению с сертификатом анализа SRM
Для этой оценки просмотрите Сертификат анализа стандартного эталонного материала, до которого можно проследить ваш эталонный эталон, и убедитесь, что ваша неопределенность больше, чем неопределенность SRM.

5. Расширенная неопределенность по сравнению с другими лабораториями (вариант A
В этой оценке сравните свою расчетную неопределенность с другими лабораториями.Выполните поиск в базе данных вашего органа по аккредитации и просмотрите от 3 до 5 других областей аккредитации лабораторий, чтобы убедиться, что ваша расширенная неопределенность разумно сопоставима. Если нет, возможно, вы переоценили или недооценили неопределенность.
Этот вариант лучше всего подходит для калибровочных лабораторий, поскольку их неопределенность опубликована в их областях аккредитации. Этот вариант сложнее, если вы тестовая лаборатория. Большинство испытательных лабораторий не сообщают о неопределенности своих испытаний в области своей аккредитации, что затрудняет сравнение ваших возможностей с другими лабораториями.

6. Расширенная неопределенность по сравнению с другими лабораториями (вариант B)
Для этой оценки примите участие в схеме проверки квалификации и сравните свою неопределенность с другими лабораториями. Затем определите, являются ли ваши результаты разумными и уместными. Убедитесь, что ваша расширенная неопределенность не намного больше или меньше, чем у других участвующих лабораторий.

При оценке результатов проверки квалификации вы действительно хотите смотреть на свой z-показатель больше, чем на значение нормализованной ошибки (En).И то, и другое может быть полезным, но z-показатель сравнивает производительность вашей лаборатории с другими участвующими лабораториями.
Если ваш показатель En велик или близок к единице, возможно, вы указали заниженное значение неопределенности или у вас возникли проблемы с процессом измерения.
Если ваш z-показатель велик или близок к значению двух, возможно, вы указали заниженное значение неопределенности. В результате вам необходимо оценить свои бюджеты неопределенности.

7.Расширенная неопределенность по сравнению с данными типа A
Для этой оценки проведите исследование повторяемости и воспроизводимости в своей лаборатории. Убедитесь, что ваши результаты не превышают вашу оценку неопределенности. Если это так, возможно, вы преуменьшаете свою расширенную неопределенность.
Оценка ваших бюджетов неопределенности имеет решающее значение. Хотя это не надежный процесс, это лучше, чем ничего не делать. Вы не хотите выполнять всю работу по расчету неопределенности измерений, а только находить ошибки во время оценки.Лучше заранее выполнить тяжелую работу, чем иметь дело со всеми документами и головной болью, возникающей в результате того, что вас упомянули о недостатке. Кроме того, оценка вашего анализа неопределенности дает вам объективные доказательства, подтверждающие ваши результаты, если оценщик усомнится в вашей расширенной неопределенности.
Я надеюсь, что приведенные в этом разделе оценки помогут вам подтвердить свои результаты.

Заключение
Оценить погрешность измерения непросто.Это требует много времени и усилий. Однако при наличии правильных процессов, источников информации и инструментов анализ неопределенностей не должен вызывать затруднений.
В этом руководстве я изложил семь шагов, которые помогут вам рассчитать погрешность измерений. Хотя это не полное практическое руководство, я предоставил вам много информации, которая поможет вам самостоятельно выполнить оценку неопределенности. Итак, начните оценивать неопределенность и скажите мне, что работает для вас, а с чем вы боретесь.
Если у вас есть дополнительные вопросы или предложения, которые помогут улучшить это руководство, свяжитесь со мной и поделитесь своими комментариями.Буду рад получить ваши отзывы.
Если вам нужна дополнительная помощь, ознакомьтесь с некоторыми из моих калькуляторов неопределенности и обучающими курсами по измерениям неопределенности.

Каталожные номера
Каструп, Х. (2007). Распределения для анализа неопределенностей. Бейкерсфилд, Калифорния: Integrated Sciences Group.
Миллер, В. (2002). NISTIR 6919: Рекомендуемое руководство по определению и регистрации погрешностей для весов и весов. Гейтерсбург: Национальный институт стандартов и технологий.
Служба аккредитации Соединенного Королевства. (2012). M3003: Выражение неопределенности и уверенности в измерении. Миддлсекс: Служба аккредитации Соединенного Королевства.
JCGM/WG1. (2008). JCGM 100:2008 – Оценка данных измерений – Руководство по выражению неопределенности в измерениях. Севр: BIPM.
.