Калькулятор пиломатериалов
Расчет пиломатериалов
Укажите размеры в миллиметрах
W — ширина доски
H — толщина доски
L — длина доски
Исходные данные
N — количество в штуках
E — количество в кубических метрах
Многие при строительстве дома или бани сталкиваются с необходимостью посчитать, сколько пиломатериалов потребуется для работы. Определить, сколько нужно доски или бруса, просто. Но цена на пиломатериалы обычно указывается за кубический метр, и в таком случае удобнее будет воспользоваться для расчетов специальной программой. С помощью нашего сайта вы, зная длину, ширину и толщину доски, а так же их количество в штуках, сможете вычислить, сколько кубометров пиломатериалов вам потребуется и сколько будет стоить один кубометр или одна доска.
Сфера применения
Пиломатериалы называются так, потому что они получены путем распиливания ствола дерева. Применяются пиломатериалы для строительства, изготовления мебели, разнообразной тары и прочих изделий. Сегодня этот вид строительных материалов является наиболее популярным. Древесина, из которой делают пиломатериалы, является превосходным теплоизолирующим материалом, поддерживает стабильную влажность и не требует специальной обработки и ухода, что делает ее особенно удобной.Виды пиломатериалов
К пиломатериалам относится брус, обрезная доска, необрезная доска, строительные рейки. Брус представляет собой бревно, обработанное со всех сторон. В срезе он имеет квадратное или прямоугольное сечение. Наиболее широко брус используется при строительстве домов, бань и конструкций перекрытий.Различают пиломатериалы так же по влажности. Они делятся на сырые с уровнем влажности более 22 процентов и сухие с влажностью ниже 22 процентов. Первые используются для строительных работ, а вторые для изготовления мебели.
Советы по хранению
Пиломатериалы, если они не используются в течение длительного времени, нужно оберегать от воздействия влаги. Это может привести к их порче. Не рекомендуется хранить пиломатериалы, уложенными друг на друга. Между слоями брусьев или досок обязательно должны быть прокладки.Поставщики пиломатериала, измеряют его в кубометрах (м3) и цену соответственно указывают за 1 м3. Произвести расчет пиломатериала в кубе (кубатура), узнать количество досок, зная их размеры не составит труда с помощью данного калькулятора.
Укажите размеры одной доски или бруса в миллиметрах:
W – ширина доски или бруса, выбирается Вами исходя из применения пиломатериала. Согласно ГОСТ 24454-80 ширина пиломатериалов может быть от 75 до 275 мм. Подбирать оптимальное значение ширины следует с учетом СП 64.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП II-25-80).
H – толщина доски, важный параметр сечения материала. Толщина, согласно указанному выше стандарту, может составлять от 16 до 250 мм. Примите во внимание СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» для установления значения H.
Брусом считают пиломатериал толщиной и шириной от 100 мм, отношение H/W не менее 1/2.
L – длина доски, зависит от длины исходных бревен (т.е. если распиливается заготовка длиной 4000 мм, то и доска будет такой же величины). Значение
Если необходимо подсчитать, сколько кубометров древесины надо распилить для получения нужного числа досок выберите пункт N – «количество в штуках» и укажите, сколько досок Вам необходимо.
E – количество в кубических метрах – этот пункт надо выбрать, если хотите узнать, сколько досок определенного размера получится из заданного количества кубических метров древесины.
Также укажите стоимость 1 метра кубического пиломатериала в Вашем регионе.
Нажмите «Рассчитать».
Результаты работы онлайн калькулятора пиломатериалов
Если Вы указали параметр N (т.е. сколько штук), калькулятор рассчитает, какой объём древесины необходимо распилить для получения заданного количество досок. А Если был указан параметр
При тщательном осмотре некое число пиломатериала может быть выбраковано из-за дефектов. Поэтому чтобы на завершающем этапе строительства не пришлось докупать доску поштучно необходимо делать небольшой запас сверх рассчитанного количества (примерно 10-20%).
Будь вы столяр или просто закупаете необходимый объем кубатуры пиломатериалы исходя из расчетов, умение правильно рассчитать объем пиломатериала поможет в правильном составлении сметы и убережет от дополнительных финансовых расходов.
Дополнительная необходимость в том, чтобы научиться считать объем пиломатериала также исходит из того, что это практически единственный вид строительного материала, который продается не поштучно или на развес, а в кубометрах.
На качество, вес и стоимость пиломатериала влияет множество факторов, поверхность древесины (наличие скол, шлифовальные работы, обжиг, трещины и т.д), влажность и способ распила, который может быть тангенциальным и радиальным.
Виды пиломатериала
На сегодняшнем рынке представлено множество видов пиломатериалов, которые различаются способом изготовления и эксплуатационными характеристиками:
- Брус. Пиломатериал с чаще всего квадратным сечением, толщина и ширина которого больше или меньше 100 мм. Применяется повсеместно для строительства жилья и сооружений, а также в качестве несущих конструкций
- Горбыль. Боковой фрагмент бревна, одна сторона которого обработана, а другая не пропилена или обработана лишь частично. Используется для сооружения заборов, опалубки, для настила на пол, а также в декоративных целях
- Обапол. В нем обработана лишь внутренняя часть, обычно это начальный или последний срез бревна. Его можно использовать для настила на пол и кровли крыш, а также для отделки фасада и интерьера помещений
- Доска. Это пиломатериал прямоугольной формы. Может использоваться для опалубки, стропила для крыши, для строительства стен и пола и во многих других сферах строительства. Доска может быть обрезной и необрезной
Общие инструкции: как рассчитать кубатуру доски
Конечно проще, когда пиломатериал расфасован по упаковкам с точными указаниями цены и объема, но подобное встречается довольно редко и занимаются этим компании выпускающие большие партии продукции по высоким ценам. Ценник за доску у частников обычно ниже, но и доски поставляются обычно скопом без четкой расфасовки. Важно всегда покупать партию немного большей кубатуры, чем необходимо, так как в процессе строительных работ, скорее всего, обнаружится, что пиломатериала не хватает, а часть продукции в партии бракованная.
Расчеты по одному кубу доски будут различаться в зависимости породы дерева, а также уровне обработки пиломатериала. Необрезная и обрезная доска рассчитываются по разным формулам. Что касается породы, то проще всего посчитать один куб древесины из хвойных пород: замеряются и перемножаются ширина, длина и толщина одной доски, а затем получившиеся показатели умножаются на количество идентичного пиломатериала.
Как рассчитать объем пиломатериала: необрезной доски
Необрезная доска получается путем продольного распила бревен без дополнительной обработки досок по бокам. Такой пиломатериал дешевле, чем обрезные доски, но их недостаток кроется в сложном произведении расчетов куба продукции. В отличие от обрезных досок, не получится рассчитать общий объем пиломатериала исходя от габаритов одной доски, так как в зависимости от доски различается ее ширина, идентичной остается только длина и ширина. Различия в ширине происходят из-за того что необрезные доски выпиливаются из разных участков бревна.
Куб необрезной доски можно рассчитать двумя способами:
1 способ
В необрезных досках часто встречается непропорциональность между толщиной и шириной доски на ее разных концах, поэтому для правильных расчетов необходимо определить минимальные и максимальные значения ширины и толщины доски. Получившиеся результаты делим на 2. Сама формула будет выглядеть подобным образом: (a1+a2)/2*(b1+b2)/2*c. При необходимости в правильных расчетах может пригодиться калькулятор. К единственному недостатку подобного способа можно отнести высокие затраты времени, т.к. из-за того, что доски меду собой отличаются, придется производить замеры каждой единицы пиломатериала отдельно.
2 способ
Гораздо проще произвести расчеты, когда необходимо доской обшить какую-то часть здания, будь то пол или стена. Для этого берем площадь, которую необходимо отделать доской, и умножаем ее на толщину обшивочного материала – полученное число и будет требуемым объемом пиломатериала. Для большего понимания приведем пример: для облицовки стены здания параметрами 8*4 с высотой 4 метра используем доску толщиной 20 мм.
Вычисляем площадь стены, а именно: (8+8+4+4)*4=96 кв.м. Далее получивший результат перемножаем с толщиной необрезной доски и у нас получается: 95*0,020=1,9 кб.м. Ширина доски не имеет никакого значения, на расчеты это не оказывает никакого влияния. Но при этом для произведения строительных работ не будет лишним узнать средние значения доски в зависимости от ее длины. Усредненные данные вы можете увидеть на таблице ниже.
Как посчитать объем пиломатериала: обрезная доска
Обрезная доска – это наиболее ходовой вид пиломатериала, который немного дороже обрезной доски, т.к. древесина обрабатывается со всех сторон. Для ее получения бревно продольно распиливают на доски, а потом уже обрабатывают боковые грани, получившийся материал имеет прямоугольную форму. К преимуществам данного лесопильного материала относят большую долговечность, так как вместе с корой удаляют вредные микроорганизмы, а также улучшение стыковки с другими лесопильными материалами за счет очищенных сторон.
Обрезные доски проходят дополнительную сушку и множество операций по обработке, за счет которых повышается не только их эксплуатационные характеристики, но и цена. На цену также влияет порода древесины и сорт пиломатериала.
Так как обрезные доски идентичны между собой по размерам, то расчет кубатуры будет производиться по простой формуле: V=l*h*a, где l,h,a -это длина, высота и ширина соответственно, а V- объем.
Как рассчитать объем бруса
В строительстве чаще всего используют брус с квадратным сечением, то есть с соотношением сторон 100*100 мм. Чтобы вычислить кубатуру одного бруса необходимо произведение его ширины и высоты умножить на длину бруса. Для примера рассмотрим случай, когда необходимо приобрести 30 единиц бруса с сечением 100*100 мм и длиной 9 метров. Для этого перемножаем ширину на высоту, а получившееся значение умножаем на длину одного бруса. В целом расчеты будут выглядеть подобным образом: 0,10*0,10*9=0,09 м3 – такова будет кубатура одного бруса. Теперь умножаем это значение на количество необходимо бруса, получается: 0,09*30=2,7 м3 .
Если в брусе имеются пазы, то это зачастую никоим образом не влияет на кубатуру, так как продукция в партии пиломатериала плотно соединена между собой.
Общие выводы
Вычислить необходимое количество кубометров пиломатериала вовсе несложно, если известны формулы для расчетов. Уже после измерений вам станет намного легче вычислить необходимое количество кубометров и быстро узнать его стоимость.
Вам понравится
Калькулятор кубатуры доски и бруса. ГОСТ 24454-80
Пользуясь этим калькулятором, Вы сможете подсчитать, сколько единиц пиломатериала (доски или бруса) содержится в исходном объеме. Доступна также и обратная операция — расчет объёма через количество единиц пиломатериала. Для этого надо ввести в калькулятор размеры в мм (длина, ширина, высота) и указать количество или объём доски или бруса. При необходимости можно указать цену, и при расчете калькулятор выдаст Вам общую стоимость партии.
Онлайн-калькулятор пиломатериалов
Рассчитать
Исходное количество: 175 шт.
Расчетный объем: 5.25 м3
Расчетная сумма: 30 450.00
ГОСТ 24454-80. МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ. ПИЛОМАТЕРИАЛЫ ХВОЙНЫХ ПОРОД. РАЗМЕРЫ
| Толщина, мм | Ширина, мм | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 75 | 100 | 125 | 150 | — | — | — | — | — |
| 19 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | — | — | — | — |
| 22 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | — | — |
| 25 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 32 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 40 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 44 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 50 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 75 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 100 | — | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 125 | — | — | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | — |
| 150 | — | — | — | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | — |
| 175 | — | — | — | — | 175 | 200 | 225 | 250 | — |
| 200 | — | — | — | — | — | 200 | 225 | 250 | — |
| 250 | — | — | — | — | — | — | — | 250 | — |
Другие калькуляторы
Калькулятор объёма и массы древесины
Таблица количества досок в кубе
Калькулятор объёма и веса бревна
Калькулятор расхода ламината
Что может калькулятор ?
Рассчитать количество половых досок для пола по площади.
Рассчитать количество бруса по площади.
Рассчитать кубатуру по площади пиломатериалов(половых досок, бруса).
Рассчитать количество досок или бруса по заданной площади.
Отображает количество изделий в кубе.
Рассчитывает стоимость одной штуки и цену за весь(заданный) объём пиломатериалов.
Может рассчитывать неограниченное количество изделий.
Вся рассчитанная информация доступна для скачивания в формате pdf.
Инструкции
Площадь рассчитывается по ширине изделия.
Одновременно вы можете просчитать неограниченное количество изделий нажав на кнопку «Добавить изделие», предварительно дав им осмысленное название.
Ширина, толщина и длина указывается в миллиметрах, только целые числа.
К примеру если у вас отображается 22,2 шт и длина была указана 2000 мм то у вас получится 22 доски по 2000мм и одна доска (2000/10)*2 = 400мм.
Поля «Наименование» и «Цена» не обязательные для заполнения.
Как считает калькулятор.
Пример: Дано 10м2 досок шириной 100мм толщиной 40мм и длиной 4000мм. Цена за метр кубический 8000
Объём одной доски — 100мм * 0,001 * 40мм * 0,001 * 4000мм * 0,001 = 0,016м3
Площадь одной доски — 100мм * 0,001 * 4000мм * 0,001 = 0,4м2
Количество досок в 10м2 — 10м2 / 0,4м2 = 25шт
Количество досок в кубе — 1м3 / 0,016м3 = 62,5шт
Количество досок в метре квадратном — 1м2 / 0,4м2 = 2,5шт
Цена одной доски — 0,016м3 * 8000 = 128
Цена за метр квадратный — 2,5шт * 128 = 320
Цена 10м2 — 10м2 * 320 = 3200
Что может калькулятор ?
Рассчитывает какое количество метров квадратных пиломатериалов(досок, брусков, бруса) в заданном объёме.
Рассчитывает требуемое количество пиломатериалов для одного квадратного метра(например для половой доски или бруса для стен).
Отображает количество изделий в кубе.
Рассчитывает стоимость одной штуки и цену за весь(заданный) объём пиломатериалов.
Может рассчитывать неограниченное количество изделий.
Вся рассчитанная информация доступна для скачивания в формате pdf.
Инструкции
Площадь рассчитывается по ширине изделия.
Одновременно вы можете просчитать неограниченное количество изделий нажав на кнопку «Добавить изделие», предварительно дав им осмысленное название.
Ширина, толщина и длина указывается в миллиметрах, только целые числа.
К примеру если у вас отображается 22,2 шт и длина была указана 2000 мм то у вас получится 22 доски по 2000мм и одна доска (2000/10)*2 = 400мм.
Поля «Наименование» и «Цена» не обязательные для заполнения.
Как считает калькулятор.
Пример: Дано 10м3 досок шириной 150мм толщиной 50мм и длиной 6000мм. Цена за метр кубический 8000
Объём одной доски — 150мм * 0,001 * 50мм * 0,001 * 6000мм * 0,001 = 0,045м3
Количество досок в 10м3 — 10м3 / 0,045м3 = 222,2шт
Количество досок в кубе — 1м3 / 0,045м3 = 22,2шт
Площадь одной доски — 150мм * 0,001 * 6000мм * 0,001 = 0,9м2
Количество досок в метре квадратном — 1м2 / 0,9м2 = 1,111111шт
Квадратура — 222,2шт * 0,9м2 = 200м2
Цена одной доски — 0,045м3 * 8000 = 360
Цена 10м3 — 10м3 * 8000 = 80000
Цена за метр квадратный — 1,111111шт * 360 = 400
Калькулятор расчета пиломатериалов онлайн
Форма крышиОдноскатная
Двускатная
Шатровая
Четырехскатная
Мансардная
Полувальмовая
Исходные параметры расчетаL, м
H, м
A1, м
A2, м
L5, мм
L6, мм
L7, мм
L8, мм
L9, мм
L10, мм
L11, мм
L12, мм
L13, мм
L14, мм
L15, мм
L16, мм
L17, мм
L18, мм
L19, мм
L20, мм
L21, мм
L22, мм
L23, мм
X
Расчет стоимости леса
| Форма крыши: | |
| Размеры крыши: | |
| Тип доски | |
| Содержание влаги: | |
| Размер и сорт стропил: | |
| Размер и сорт обрешетки: | |
| Площадь крыши: | |
| Итого: |
Все расчеты носят ознакомительный характер. За точной информацией обращайтесь в офис компании.
Калькулятор объема
квадратная форма пирамиды
h = высота
с = наклонная высота
а = длина стороны
e = длина бокового края
р = а / 2
V = объем
L = площадь боковой поверхности
B = площадь поверхности основания
S = общая площадь поверхности
Рассчитайте больше с
Пирамидальный калькулятор
Использование
Онлайн калькулятор для расчета объема геометрических тел, включая капсулу, конус, усечку, куб, цилиндр, полусферу, пирамиду, прямоугольную призму, сферу и сферическую крышку.
Единицы: Обратите внимание, что единицы показаны для удобства, но не влияют на расчеты. Единицы измерения установлены для указания порядка результатов, таких как футы, футы , 2 или футы , 3 . Например, если вы начинаете с мм и знаете a и h в мм, ваши вычисления приведут к V в мм 3 .
Ниже приведены стандартные формулы для объема.
Объемные формулы:
Объем капсулы,
- Объем = № 2 ((4/3) r + a)
- Площадь поверхности = 2πr (2r + a)
Объем круглого конуса и площадь поверхности
- Объем = (1/3) πr 2 ч
- Площадь боковой поверхности = πrs = πr√ (r 2 + h 2 )
- Площадь поверхности основания = № 2
- Общая площадь поверхности
= L + B = πrs + πr 2 = πr (s + r) = πr (r + √ (r 2 + h 2 ))Объем Круглого Цилиндра
- Объем = № 2 ч
- Площадь верхней поверхности = № 2
- Площадь поверхности дна = № 2
- Общая площадь поверхности
= L + T + B = 2πrh + 2 (πr 2 ) = 2πr (h + r)Конический объем усеченного конуса
- Объем = (1/3) πh (r 1 2 + r 2 2 + (r 1 * r 2 ))
- Площадь боковой поверхности
= π (r 1 + r 2 ) s = π (r 1 + r 2 ) √ ((r 1 — r 2 ) 2 + h 2 )- Площадь верхней поверхности = № 1 2
- Площадь поверхности основания = № 2 2
- Общая площадь поверхности
= π (r 1 2 + r 2 2 + (r 1 * r 2 ) * с)
= π [r 1 2 + r 2 2 + (r 1 * r 2 ) * √ ((r 1 — r 2 ) 2 + h 2 )]Объем куба
- Объем = 3
- Площадь поверхности = 6a 2
Объем полушария
- Объем = (2/3) № 3
- Площадь криволинейной поверхности = 2πr 2
- Площадь поверхности основания = № 2
- Общая площадь поверхности = (2πr 2 ) + (πr 2 ) = 3πr 2
Объем пирамиды
- Объем = (1/3) a 2 ч
- Площадь боковой поверхности = a√ ( 2 + 4 ч 2 )
- Площадь базовой поверхности = 2
- Общая площадь поверхности
= L + B = 2 + a√ ( 2 + 4 ч 2 ))
= a (a + √ ( 2 + 4 ч 2 ))Объем прямоугольной призмы
- Объем = lwh
- Площадь поверхности = 2 (lw + lh + wh)
Сфера Объем
Сферическая крышка
- Объем = (4/3) № 3
- Площадь поверхности = 4π 2
Объем
- Объем = (1/3) πh 2 (3R — h)
- Площадь поверхности = 2πRh
Объем треугольной призмы
\ [V = \ dfrac {1} {4} h \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]
|
|
|
|
Расчет объема | SkillsYouNeed
На этой странице объясняется, как рассчитать объем твердых объектов, т. Е. Сколько вы можете вписать в объект, если, например, вы наполнили его жидкостью.
Площадь — это мера того, сколько места есть в двухмерном объекте (подробнее см. На нашей странице: Расчет площади).
Объем — это мера пространства в трехмерном объекте. Наша страница о трехмерных формах объясняет основы таких форм.
В реальном мире вычисление объема, вероятно, не то, что вы будете использовать так часто, как вычисление площади.
Однако это все еще может быть важно. Возможность подсчитать объем позволит вам, например, определить, сколько места у вас есть при переезде, сколько вам нужно офисного пространства или сколько варенья вы можете поместить в банку.
Это также может быть полезно для понимания того, что означают средства массовой информации, когда они говорят о пропускной способности плотины или стока реки.
Примечание к блокам
Площадь выражается в квадратных единицах, потому что это два измерения, умноженные вместе.
Объем выражается в кубических единицах, потому что это сумма трех измерений (длина, ширина и глубина), умноженных вместе. Кубические единицы включают 3 см, 3 м и кубические футы.
ВНИМАНИЕ!
Объем также можно выразить как емкость жидкости.
Метрическая система
В метрической системе объем жидкости измеряется в литрах, что прямо сопоставимо с кубическим измерением, поскольку 1 мл = 1 см 3 .1 литр = 1000 мл = 1000 см 3 .
Imperial / English Система
В имперско-английской системе эквивалентными измерениями являются жидкие унции, пинты, кварты и галлоны, которые нелегко перевести в кубические футы. Поэтому лучше придерживаться жидких или твердых единиц объема.
Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу по системам измерения
Основные формулы для расчета объема
Объем твердых веществ на основе прямоугольника
В то время как основная формула для площади прямоугольной формы имеет длину × ширины, основная формула для объема равна длине × ширины × высоты.
То, как вы ссылаетесь на различные измерения, не меняет вычисления: вы можете, например, использовать «глубину» вместо «высоты». Важно то, что три измерения умножаются вместе. Вы можете умножать в любом порядке, который вам нравится, поскольку это не изменит ответ (см. Нашу страницу на умножение для получения дополнительной информации).
Коробка с размерами 15 см в ширину, 25 см в длину и 5 см в высоту имеет объем:
15 × 25 × 5 = 1875 см 3
Объем Призм и Цилиндров
Эта базовая формула может быть расширена, чтобы охватить объем цилиндров и призмы тоже.Вместо прямоугольного конца у вас просто есть другая форма: круг для цилиндров, треугольник, шестиугольник или, действительно, любой другой многоугольник для призмы.
Эффективно для цилиндров и призм объем — это площадь одной стороны, умноженная на глубину или высоту фигуры.
Таким образом, основная формула для объема призм и цилиндров:
Площадь концевой формы × высота / глубина призмы / цилиндра.
Объем Конусов и Пирамид
Тот же принцип, что и выше (ширина × длина × высота), применяется для расчета объема конуса или пирамиды, за исключением того, что, поскольку они достигают точки, объем является лишь частью общего объема, который был бы, если бы они продолжались в той же форме, насквозь.
Объем конуса или пирамиды составляет ровно одну треть от того, что было бы для коробки или цилиндра с таким же основанием.
Таким образом, формула:
Площадь основания или концевой формы × высота конуса / пирамиды × 1 / 3
Обратитесь к нашей странице Расчет площади , если вы не помните, как рассчитать площадь круга или треугольника.
Например, чтобы вычислить объем конуса с радиусом 5 см и высотой 10 см:Площадь внутри круга = πr2 (где π (pi) — приблизительно 3.14 и r — радиус окружности).
В этом примере площадь основания (окружности) = πr 2 = 3.14 × 5 × 5 = 78,5 см 2 .
78,5 × 10 = 785
785 × 1/3 = 261,6667 см 3
Объем шара
Как и в случае с кругом, вам нужно π (pi), чтобы вычислить объем сферы.
Формула 4/3 × π × радиус 3 .
Вам может быть интересно, как вы могли бы определить радиус шара.Если не вставлять в нее вязальную спицу (это эффективно, но очень важно для мяча!), Есть более простой способ.
Вы можете измерить расстояние вокруг самой широкой точки сферы, например, с помощью рулетки. Этот круг является окружностью и имеет такой же радиус, как и сама сфера.
Окружность круга рассчитывается как 2 x π x радиуса.
Чтобы рассчитать радиус от окружности вы:
Разделите окружность на (2 x π) .
проработанных примеров: расчет объема
Пример 1
Рассчитайте объем цилиндра длиной 20 см, круговой конец которого имеет радиус 2,5 см.
Сначала отработайте площадь одного из круглых концов цилиндра.
Площадь круга составляет πr 2 (π × , радиус × , радиус). π (pi) составляет приблизительно 3,14.
Таким образом, площадь конца:
3.14 х 2,5 х 2,5 = 19,63 см 2
Объем — это площадь конца, умноженная на длину, и поэтому:
19,63 см 2 x 20 см = 392,70 см 3
Пример 2
Что больше по объему: сфера с радиусом 2 см или пирамида с квадратным основанием 2,5 см и высотой 10 см?
Сначала определите объем сферы .
Объем сферы 4/3 × π × радиус 3 .
Объем сферы, следовательно:
4 ÷ 3 x 3,14 × 2 × 2 × 2 = 33,51 см 3
Затем отработать объем пирамиды .
Объем пирамиды составляет 1/3 × площадь основания × высота.
Площадь основания = длина × ширина = 2,5 см × 2,5 см = 6,25 см 2
Объем, следовательно, 1/3 x 6,25 × 10 = 20.83см 3
Сфера, следовательно, больше по объему, чем пирамида.
Расчет объема нерегулярных твердых веществ
Так же, как вы можете рассчитать площадь неправильных двумерных фигур, разбив их на обычные, вы можете сделать то же самое, чтобы рассчитать объем неправильных твердых тел. Просто разбейте твердое вещество на более мелкие части, пока не получите только твердые частицы, с которыми вы можете легко работать.
Работал пример
Рассчитайте объем водяного цилиндра общей высотой 1 м, диаметром 40 см, верхняя часть которого полусферическая.
Сначала вы делите фигуру на две части: цилиндр и полусферу (полусферы).
Объем сферы 4/3 × π × радиус 3 . В этом примере радиус составляет 20 см (половина диаметра). Поскольку вершина полусферическая, ее объем будет вдвое меньше, чем у полной сферы. Объем этого раздела формы, следовательно:
0,5 × 4/3 × π × 203 = 16,755.16 см 3
Объем цилиндра — это площадь основания × высота.Здесь высота цилиндра — это общая высота за вычетом радиуса сферы, которая составляет 1–20 см = 80 см. Площадь базы № 2 .
Объем цилиндрической секции этой формы, следовательно, составляет:
80 × π × 20 × 20 = 100 530,96 см 3
Таким образом, общий объем этого контейнера для воды составляет:
100 530,96 + 16,755,16 = 117 286,12 см 3 .
Это довольно большое число, поэтому вы можете преобразовать его в 117.19 литров путем деления на 1000 (так как в литре 1000 см 3 ). Тем не менее, было бы совершенно правильно выразить это как cm 3 , так как проблема не требует, чтобы ответ был выражен в какой-либо конкретной форме.
В заключение…
Используя эти принципы, при необходимости вы теперь сможете рассчитать объем практически всего в вашей жизни, будь то упаковочный ящик, комната или водяной цилиндр.
,Объем цилиндра с калькулятором
Объем цилиндра с калькулятором — Math Open ReferenceОпределение: Количество кубических единиц, которые точно заполнят цилиндр
Попробуй это Перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер цилиндра. Объем рассчитывается при перетаскивании.
Как найти объем цилиндра
Хотя цилиндр технически не является призмой, он обладает многими свойствами призмы.Как призмы, объем определяется путем умножения площади одного конца цилиндра (основания) на его высоту.
Поскольку конец (основание) цилиндра представляет собой круг, площадь этого круга определяется по формуле:
Умножая на высоту ч получим где:
π — это пи, примерно 3,142
р — — радиус круглого конца цилиндра
ч — высота цилиндра
Калькулятор
Используйте калькулятор выше, чтобы рассчитать высоту, радиус или объем цилиндра.
Введите любые два значения, и недостающее будет вычислено. Например: введите радиус и высоту и нажмите «Рассчитать». Объем будет рассчитан.
Точно так же, если вы введете высоту и объем, будет рассчитан радиус, необходимый для получения этого объема.
Объем частично заполненного цилиндра
Одним из практических применений является горизонтальный цилиндрический резервуар, частично заполненный жидкостью. Используя формулу выше, вы можете найти объем цилиндра, который дает максимальную вместимость, но вам часто нужно знать объем жидкости в резервуаре, учитывая глубину жидкости.
Это можно сделать с помощью методов, описанных в Объем горизонтального цилиндрического сегмента.
Наклонные цилиндры
Напомним, что наклонный цилиндр это тот, который «наклоняется» — где верхний центр не находится над базовой центральной точкой. На рисунке выше отметьте «Разрешить наклон» и перетащите верхнюю оранжевую точку в сторону, чтобы увидеть наклонный цилиндр.
Оказывается, что формула объема работает точно так же для них. Однако вы должны использовать перпендикулярную высоту в формуле.Это вертикальная линия слева на рисунке выше. Чтобы проиллюстрировать это, отметьте «Высота замораживания». При перетаскивании верхней части цилиндра влево и вправо следите за расчетом объема и обратите внимание, что объем никогда не меняется.
Смотрите косые цилиндры для более глубокого обсуждения, почему это так.
единиц
Помните, что радиус и высота должны быть в одинаковых единицах — конвертировать их при необходимости. Результирующий объем будет в этих кубических единицах. Так, например, если высота и радиус указаны в сантиметрах, то объем будет в кубических сантиметрах.Что попробовать
- На рисунке выше нажмите «Сброс» и «Скрыть детали»
- Перетащите две точки, чтобы изменить размер и форму цилиндра
- Рассчитайте объем этого цилиндра
- Нажмите «показать подробности», чтобы проверить свой ответ.
Похожие темы
(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены