Определить площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника. Онлайн-калькулятор

Площадь прямоугольника. Онлайн-калькулятор

Онлайн-калькулятор площади прямоугольника поможет вам точно и быстро рассчитать или проверить расчеты по нахождению площади любого прямоугольника. Обычно площадь прямоугольника можно рассчитать двумя способами: через две стороны прямоугольника или через его диагонали. При первом способе расчета введите значения длин сторон a и b. При втором – длину диагоналей и значение угла между ними в градусах или радианах. Помимо ответа калькулятор покажет решение.

Расчет площади прямоугольника. Рисунок.

Способ расчета площади прямоугольника:

по двум сторонам через диагонали

Рассчитать



Прямоугольник – это геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник, у которого все углы прямые (90° ). Диагонали прямоугольника равны между собой.

Как найти площадь прямоугольника?

Существует несколько способов найти площадь прямоугольника. Самый простой способ, если известны стороны прямоугольника, то достаточно их перемножить. Если стороны не известны, а имеется величины диагоналей прямоугольника и угла между ними, то нужно воспользоваться формулой, приведенной ниже:

1) через две стороны

Формула площади прямоугольника. Расчет площади через две стороны. a, b – стороны

2) через диагонали и угол

Формула площади прямоугольника. Расчет площади через диагонали и угол. d – диагонали,
α – угол между диагоналями.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника, формулы для вычисления площади прямоугольников в зависимости от известных исходных данных, калькулятор для нахождения площади онлайн и сводная таблица с формулами площадей прямоугольника. Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

Таблица с формулами площади прямоугольника (в конце страницы)

— Вычисления   (показано)   (скрыто)

— примечания   (показано)   (скрыто)


1

Площадь прямоугольника через две стороны

Площадь прямоугольника через две стороны

… подготовка …

a — сторона

b — сторона



2

Площадь прямоугольника через периметр и одну из сторон

Площадь прямоугольника через периметр и одну из сторон

В указанной формуле, площадь периметра прямоугольника вычисляется: 

… подготовка …

a (или b) — сторона

P — периметр



3

Площадь прямоугольника по диагонали и стороне

Площадь прямоугольника по диагонали и стороне

… подготовка …

a (или b) — сторона

d — диагональ



4

Площадь прямоугольника по диагоналям и углу между ними

Площадь прямоугольника по диагоналям и углу между ними

… подготовка …

d — диагональ

α° — угол между диагоналями



5

Площадь прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности

Площадь прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности

… подготовка …

a (или b) — сторона

R — радиус описанной окружности



6

Площадь прямоугольника через сторону и диаметр описанной окружности

Площадь прямоугольника через сторону и радиус описанной окружности

… подготовка …

a (или b) — сторона

D — диаметр описанной окружности


Примечание:

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°


Таблица с формулами площади прямоугольника



Определения

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.


7 способов найти площадь прямоугольника

1. Если известны две соседние стороны

Просто перемножьте две стороны прямоугольника.

Как найти площадь прямоугольника, зная две соседние стороны

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a и b — соседние стороны.

2. Если известны любая сторона и диагональ

Найдите квадраты диагонали и любой стороны прямоугольника.

От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.

Умножьте длину известной стороны на полученное число.

Как найти площадь прямоугольника, зная любую сторону и диагональ

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • d — любая диагональ (напомним: обе диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину).

3. Если известны любая сторона и диаметр описанной окружности

Найдите квадраты диаметра и любой стороны прямоугольника.

От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.

Умножьте известную сторону на полученное число.

Как найти площадь прямоугольника, зная любую сторону и диаметр описанной окружности

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • D — диаметр описанной окружности.

4. Если известны любая сторона и радиус описанной окружности

Найдите квадрат радиуса и умножьте результат на 4.

Отнимите от полученного числа квадрат известной стороны.

Найдите корень из результата и умножьте на него длину известной стороны.

Как найти площадь прямоугольника, зная любую сторону и радиус описанной окружности

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • R — радиус описанной окружности.

5. Если известны любая сторона и периметр

Умножьте периметр на длину известной стороны.

Найдите квадрат известной стороны и умножьте полученное число на 2.

От первого произведения отнимите второе и разделите результат на 2.

Как найти площадь прямоугольника, зная любую сторону и периметр

6. Если известны диагональ и угол между диагоналями

Найдите квадрат диагонали.

Разделите полученное число на 2.

Умножьте результат на синус угла между диагоналями.

Как найти площадь прямоугольника, зная диагональ и угол между диагоналями

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • d — любая диагональ прямоугольника;
  • α — любой угол между диагоналями прямоугольника.

7. Если известны радиус описанной окружности и угол между диагоналями

Найдите квадрат радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Умножьте полученное число на 2, а потом на синус угла между диагоналями.

Как найти площадь прямоугольника, зная радиус описанной окружности и угол между диагоналями

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • R — радиус описанной окружности;
  • α — любой угол между диагоналями прямоугольника.

Читайте также 🎓❓📐

Площадь прямоугольника онлайн калькулятор

Чему равна площадь прямоугольника? 1. Необходимо знать длину и ширину прямоугольника. 2. Внесите значения сторон в графы ниже. 3. Нажмите кнопку рассчитать площадь прямоугольника!

Прямоугольник — это простая двухмерная геометрическая фигура. Все углы у него прямые, по этому он и называется прямоугольник. Стороны имеют разный размер, попарно, и обычно называются ширина и длина.

Формула площади прямоугольника — посчитать!

L * H = S чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить ширину на длину. Другими словами её можно выразить так: площадь прямоугольника равна произведению сторон.

1. Приведём пример расчёта как найти площадь прямоугольника, стороны равны известным величинам, например ширина 4 см, длина 8 см.

Как найти площадь прямоугольника со сторонами

4 и 8 см: Решение простое! 4 х 8 = 32 см2. Чтобы решить такую простую задачу нужно вычислить произведение сторон прямоугольника или просто умножить ширину на длину, это и будет площадь!

2. Частным случаем прямоугольника является квадрат, это тот случай когда стороны у прямоугольника равны, в этом случае найти площадь квадрата можно по выше приведённой формуле.

Чему равна площадь прямоугольника?

Умение рассчитывать площадь прямоугольника является базовым навыком для решения огромного количества бытовых или технических задач. Эти знания применяются практически во всех областях жизни! Например в тех случаях когда необходимы площади любых поверхностей в строительстве или недвижимости. При расчётах площадей земли, участков, стен домов, жилых помещений … не возможно назвать ни одной области деятельности человека, где это знание не может пригодиться!

Если расчёт площади прямоугольника вызывает у Вас сложности — просто воспользуйтесь нашим калькулятором! О моментально приведёт все необходимые вычисления и напишет текст решения с разъяснениями в деталях.

Площадь прямоугольника — как ее найти по основной формуле, а также через диагональ и периметр

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

Сегодня мы расскажем, как вычислять площадь прямоугольника.

УлыбкаУлыбка

Различные формулы вычисления площади (а их действительно немало), изучают в 8 классе школы.

Что такое площадь прямоугольника

Но для начала давайте все-таки дадим основные определения:

Прямоугольник – это геометрическая фигура, относящаяся к категории четырехугольников. Ее отличительная особенность в том, что противоположные стороны лежат на параллельных прямых (то есть параллельны друг другу) и равны.

Прямоугольник является параллелограммом (что это такое?) и выглядит вот так:

ФигураФигура

А частным случаем прямоугольника, если у него все стороны равны между собой, является квадрат.

Площадь любой геометрической фигуры, формально говоря, это ее размер. Другими словами, размер того пространства, которое находится внутри границ фигуры.

В отношении четырехугольников применимо еще понятие «квадратура». С его помощью показывали, сколько квадратов вместится внутрь фигуры.

Собственно, отсюда и пошло современное обозначение площадей, когда речь идет о габаритах помещения или какой-то территории. Мы часто слышим «столько-то квадратных метров (миллиметров, сантиметров, километров)» или просто «столько-то квадратов».

ОпределениеОпределение

Для площади геометрических фигур действуют определенные правила:

  1. Она не может быть отрицательной.
  2. У равных фигур всегда равные площади.
  3. Если две фигуры не пересекаются друг с другом, то их общая площадь равна сумме площадей фигур по отдельности.
  4. Если одна фигура вписана в другую, то ее площадь всегда меньше, чем у второй.

Обычно фигуры, которые имеют равные площади, называют «равновеликими».

Как найти площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по очень простой формуле – надо лишь перемножить его стороны.

Возьмем, к примеру, такой прямоугольник:

ГеометрияГеометрия

Площадь геометрической фигуры обычно обозначается латинской буквой «S». И тогда формула для конкретного примера будет:

ГеометрияГеометрия

Например, если мы имеем прямоугольник со сторонами 2 и 3 сантиметра, то его площадь составит 2 * 3 = 6 сантиметров.

Но бывают случаи, когда неизвестны размеры сторон прямоугольника, а площадь вычислить все равно надо. Для этого существуют более сложные формулы.

Формула площади прямоугольника через периметр

Если известна длина только одной стороны, но известен еще и периметр прямоугольника.

В этом случае есть два варианта.

  1. Первый — вычислить длину второй стороны. Для этого надо вспомнить, что периметр (обозначается буквой «Р») считается по формуле:Длина стороныДлина стороны

    И тогда обратные расчеты выглядят вот так:

    РасчетРасчетНу а после того, как станет известна длина второй стороны прямоугольника, можно прибегнуть к классической формуле.
  2. Ну и второй вариант – воспользоваться сразу готовой формулой:Готовая формулаГотовая формула

Площадь прямоугольника через диагональ

  1. Известна одна сторона и длина диагонали.

    Тут опять же есть два варианта. В первом случае вычисляем длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

    ПифагорПифагорФормулаФормула

    Второй вариант – опять же сразу прибегнуть к готовой формуле:

    Готовая формулаГотовая формула
  2. Если известны длина диагоналей и угол между ними.

    ДиагоналиДиагонали

    В этом случае стоит воспользоваться вот такой формулой:

    ВычисляемВычисляем

Вот и все, что нужно знать о вычислении площади прямоугольников.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Использую для заработка

Рубрика: ЧАстые ВОпросы

как найти периметр квадрата по его стороне или чему он равен и какие формулы для нахождения этого

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.

Математика – 3 класс. Прямоугольники

Периметр и площадь прямоугольника

Что такое прямоугольник и квадрат

Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D
Пример.Периметр и площадь прямоугольника

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2. Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Периметр и площадь прямоугольника
Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Определим PABCD.

Пример:

Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см. Решение:

Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.Периметр и площадь прямоугольника

PABCD = 2 * (AB + BС)

Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Ответ: PABCD = 16 см.

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

PABCD = 2 * (AB + BC)

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

PABCD= 4 * AB

Пример:

Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата. Решение:

Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.
Периметр и площадь прямоугольника

PABCD = 4 * AB

Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: PABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.

Периметр и площадь прямоугольника
Периметр и площадь прямоугольника

Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника. 3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?

В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора. 2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев. Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см2, м2, дм2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.). В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. Периметр и площадь прямоугольника

  1. S AKMO = AK * KM
  2. S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см2.

Пример:

Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

Ответ: 14 см2.

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя. Пример:

В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

  • S AВСО = AB * BC = AB * AB
  • S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см2

Пример:

Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

Ответ: 64 см2.

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата:

  1. Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
  2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Источник: https://mathematics-tests.com/matematika-3-klass-urok-perimetr-ploshad-pryamougolnika

Что такое периметр и площадь

Периметр и площадь прямоугольника

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Периметр и площадь прямоугольника

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Периметр и площадь прямоугольника

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см:

Ответ: 40 см

Ответ: 40 см

Периметр и площадь прямоугольника

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

Ответ: 100см2

 

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два. Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см:

Ответ: 16 см

Периметр и площадь прямоугольника

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

Например, в условиях задачи сказано, что прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 2см. Меняем буквы a и b на указанные числа:

  1. S= 5*2
  2. S=10см2

Ответ: 10 см2

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга. Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность». У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

 

R – это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр:

  • L= 2*3,14*3
  • L=6π
  • L=6*3.14
  • L = 18.84 см
  • Pк= 18,84 см

Ответ: 18.84 см

 

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ. Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

Источник: https://topkin.ru/voprosy/nauka-voprosy/chto-takoe-perimetr-i-ploshhad/

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

Площадь прямоугольника через две стороны

Периметр и площадь прямоугольника

a — сторона

b — сторонаПериметр и площадь прямоугольника

a (или b) — сторона

P — периметрПериметр и площадь прямоугольника

a (или b) — сторона

d — диагональПериметр и площадь прямоугольника

d — диагональ

α° — угол между диагоналямиПериметр и площадь прямоугольника

a (или b) — сторона

R — радиус описанной окружности

Периметр и площадь прямоугольника

a (или b) — сторона

D — диаметр описанной окружности

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

Источник: https://doza.pro/art/math/geometry/area-rectangle

Площадь прямоугольника

Прямоугольник — это четырехсторонний многоугольник, в котором длины противоположных сторон будут равны, а угол каждой вершины будет равен 90 ° или прямому углу, как показано ниже.

Формула площади прямоугольника

Чтобы получить площадь любого прямоугольника, мы должны умножить его длину и ширину.

Пусть l — длина, а w — ширина прямоугольника.

Тогда формула для площади прямоугольника:

Площадь = l w

Примеры

Пример 1:

Найдите площадь прямоугольной фигуры, показанной ниже.

Решение:

Показанный выше рисунок представляет собой прямоугольник длиной 3 см и шириной 8 см.

Формула для площади прямоугольника:

= l ⋅ w

Заменить 3 на l и 8 вместо w.

= 3 ⋅ 8

= 24

Итак, площадь прямоугольника составляет 24 см2.

Пример 2:

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 15 см, а ширина 20 см.

Решение:

Формула для площади прямоугольника:

= l ⋅ w

Заменить 15 на l и 20 на w.

= 15 ⋅ 20

= 300

Итак, площадь прямоугольника составляет 300 см2.

Пример 3:

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если его периметр равен 32 футам, найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть x будет шириной прямоугольника.

Тогда его длина равна 3x.

Периметр прямоугольника 32 фута

2 (l + w) = 32

Разделите каждую сторону на 2.

l + w = ​​16

Заменим 3x вместо l и x вместо w.

3x + x = 16

4x = 16

Разделите каждую сторону на 4.

x = 4

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 4 фута.

А длина прямоугольника

= 3 ( 4)

= 12 футов

Формула для площади прямоугольника:

= l ⋅ w

Замените 12 на l и 4 на w.

= 12 ⋅ 4

= 48

Итак, площадь прямоугольника составляет 48 квадратных футов.

Пример 4:

Если длина каждой диагонали прямоугольника составляет 13 см, а его ширина равна 12 см, то найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны знать его длину и ширину. В вопросе указана ширина, то есть 12 см. Итак, найдите его длину.

Нарисуйте эскиз.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC на показанном выше рисунке.

По теореме Пифагора имеем

AB 2 + BC 2 = AC 2

Подстановка.

12 2 + l 2 = 13 2

Упростим и решим для l.

144 + l 2 = 169

Вычтем по 144 с каждой стороны.

l 2 = 25

Найдите положительный квадратный корень с обеих сторон.

√l 2 = √25

l = 5

Следовательно, длина прямоугольника равна 5 см.

Формула для площади прямоугольника:

= l ⋅ w

Замените 5 на l и 12 на w.

= 5 ⋅ 12

= 60

Итак, площадь прямоугольника составляет 60 см2.

Пример 5:

Длина и ширина прямоугольника находятся в соотношении 3: 4, а его площадь составляет 588 квадратных дюймов. Найдите его длину и ширину.

Решение:

Исходя из соотношения 3: 4, пусть длина и ширина прямоугольника равны 3x и 4x соответственно.

Площадь прямоугольника = 588 дюймов 2

l ⋅ w = 588

Заменить 3x на l и 4x на w.

3x ⋅ 4x = 588

12x 2 = 588

Разделим каждую сторону на 12.

x 2 = 49

Найдите положительный квадратный корень с обеих сторон.

√x 2 = √49

x = 7

Длина = 3x = 3 (7) = 21 дюйм

Ширина = 4x = 4 (7) = 28 дюймов

Итак, длина и ширина прямоугольник — 21 дюйм и 28 дюймов соответственно.

Пример 6:

Пол помещения прямоугольной формы, его длина 13 м, ширина 9 м.Если стоимость ковра составляет 12,40 доллара за квадратный метр, найдите общую стоимость коврового покрытия на полу в комнате.

Решение:

Чтобы узнать полную стоимость коврового покрытия пола помещения, необходимо знать его площадь. Поскольку пол в комнате имеет форму прямоугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, чтобы найти площадь пола.

Формула для площади прямоугольника:

= l ⋅ w

Замените 13 на l и 9 на w.

= 13 ⋅ 9

= 117

Итак, площадь этажа 117 квадратных метров.

Стоимость ковролина 12,40 долларов за квадратный метр.

Тогда общая стоимость ковролина на 117 квадратных метров:

= 117 ⋅ 12,40

= 1450,80

Итак, общая стоимость коврового покрытия пола комнаты составляет 1450,80 долларов.

Пример 7:

Акварельный рисунок имеет длину 20 дюймов и ширину 9 дюймов. Рамон образует границу вокруг акварельной картины, сделав циновку, которая добавляет по 1 дюйм к каждой стороне длины и ширины.Какая площадь коврика?

Решение:

Длина мата

= 20 + 1 + 1

= 22 дюйма

Ширина мата

= 9 + 1 + 1

= 11 дюймов

Площадь мата

= Общая добавленная площадь — Исходная площадь акварели

= (22 ⋅ 11) — (20 ⋅ 9)

= 242 — 180

= 62 дюйма 2

Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

Алгебраные задачи на 4 слова

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариации

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по цене за единицу

Word задачи по сравнению ставок

Преобразование общепринятых единиц в текстовые задачи

Преобразование в метрические единицы в текстовых задачах

Word задачи по простому проценту

Word по сложным процентам

Word по типам ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Проблемы со словами о прибылях и убытках

Разметка и разметка Задачи

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами о дробях

Задачи со словами о смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами о линейных неравенствах

Соотношение и пропорции Задачи со словами

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Проблемы со словами на возрастах

Проблемы со словами по теореме Пифагора

Процент числового слова pr проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибылей и убытков

Сокращения в процентах

Сокращения в таблице времен

Сокращения времени, скорости и расстояния

Сокращения соотношения и пропорции

Домен и диапазон рациональных функций

Домен и диапазон рациональных функций функции с отверстиями

Графики рациональных функций

Графики рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Поиск квадратного корня с помощью long di зрение

L.Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении 17 в степени 23 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

.

Площадь и периметр прямоугольника. (Координатная геометрия)

Площадь и периметр прямоугольника. (Координатная геометрия) — Открытый справочник по математике Площадь и периметр прямоугольника можно определить по координаты своего вершины (углы).

Попробуй это Перетащите любую вершину прямоугольника ниже. Он останется прямоугольником, и его размеры будут рассчитаны исходя из его координат. Вы также можете перетащить исходную точку на (0,0).

Площадь

В координатной геометрии площадь прямоугольника вычисляется обычным способом после определения ширины и высоты.См. Определение прямоугольника (координатная геометрия), чтобы узнать, как определяются ширина и высота. Как только ширина и высота известны, площадь определяется путем умножения ширины на высоту обычным способом. Формула для вычисления площади:

площадь = ширина x высота

Периметр

Периметр прямоугольника (общее расстояние по краю) вычисляется обычным способом после определения ширины и высоты. См. Определение прямоугольника (координатная геометрия), чтобы узнать, как рассчитываются ширина и высота.Как только ширина и высота известны, периметр определяется путем добавления удвоенной ширины к удвоенной высоте. для вычисления расстояния по краю прямоугольника. Формула для периметра:

периметр = (2 x ширина) + (2 x высота)

Пример

В приведенном ниже примере предполагается, что вы знаете, как рассчитать ширину и высоту прямоугольника, как описано в Прямоугольник (координатная геометрия). На рисунке выше нажмите «Сброс».
  • Высота прямоугольника — это расстояние между точками A и B.(Использование C, D даст тот же результат). Вот это 16.
  • Ширина — это расстояние между точками B и C. (Использование A, D даст тот же результат). Вот это 35.
  • Площадь — это ширина, умноженная на высоту, или 16 x 35 = 560.
  • Периметр вдвое больше ширины плюс высота или (2×16) + 2 (35) = 102

Что попробовать

  1. Нажмите «скрыть детали» и «повернуть», затем перетащите прямоугольник вокруг, чтобы создать произвольный размер.По координатам угловых точек вычислите ширину, высоту, а затем площадь и периметр прямоугольника. Затем нажмите «Показать подробности», чтобы проверить результат. (Результаты, показанные выше, для ясности округлены до одного десятичного знака)
  2. Нажимаем «сбросить». Создайте прямоугольник с периметром около 80 и площадью менее 60.
  3. Создайте прямоугольник с периметром около 80 и площадью более 300.

Ограничения

Для большей ясности в апплете выше координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака.Это может привести к небольшому отклонению расчетов.

Подробнее см. Учебные заметки

Другие разделы о координатной геометрии

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.

Rectangle и его свойства. (Координатная геометрия)

Прямоугольник и его свойства. (Координатная геометрия) — Открытый справочник по математике

Попробуй это Перетащите любую вершину прямоугольника ниже. Он останется прямоугольником, и его размеры будут рассчитаны исходя из его координат. Вы также можете перетащить исходную точку на (0,0).

Прямоугольник похож на обычный прямоугольник. (См. Определение прямоугольника) с добавлением, что его позиция на координатная плоскость известен.Каждая из четырех вершин (углов) знает координаты. По этим координатам можно найти различные свойства, такие как ширина, высота и т. Д.
Он имеет все те же свойства, что и знакомый прямоугольник:

  • Противоположные стороны параллельны и совпадают
  • Диагонали пересекают друг друга
  • Диагонали совпадают
Подробнее см. Определение прямоугольника.

Размеры прямоугольника

Размеры прямоугольника находятся путем вычисления расстояния между различными угловыми точками.Напомним, что мы можем найти расстояние между любыми двумя точками, если знаем их координаты. (См. Расстояние между двумя точками) Итак, на рисунке выше:

  • Высота прямоугольника — это расстояние между A и B (или C, D).
  • Ширина — это расстояние между B и C (или A, D).
  • Длина диагонали — это расстояние между противоположными углами, скажем, B и D (или A, C, поскольку диагонали совпадают).

Этот метод будет работать, даже если прямоугольник повернуть на плоскости, как на рисунке выше.Но если стороны прямоугольника параллельны осям x и y, тогда расчеты могут быть немного проще.
На приведенном выше рисунке снимите флажок «повернутый», чтобы создать это условие. и обратите внимание, что:

  • Высота — это разность y-координат любой верхней и нижней точки — например, A и B.
  • Ширина — это разница в координатах x любой левой и правой точки — например, B и D

Пример

В приведенном ниже примере предполагается, что вы знаете, как рассчитать расстояние между двумя точками, как описано в Расстояние между двумя точками.На рисунке выше нажмите «сбросить» и «показать диагонали».
  • Высота прямоугольника — это расстояние между точками A и B. (Использование C, D даст тот же результат). Используя формулу для расстояния между двумя точками, это
  • Ширина — это расстояние между точками B и C. (Использование A, D даст тот же результат). Используя формулу для расстояния между двумя точками, это
  • Длина диагонали — это расстояние между B и D.(Использование A, C даст тот же результат). Используя формулу для расстояния между двумя точками, это

Что попробовать

  1. На рисунке вверху страницы нажмите «скрыть детали».
  2. Затем перетащите углы, чтобы создать произвольный прямоугольник.
  3. Рассчитайте ширину, высоту и длину диагоналей.
  4. Нажмите «показать подробности» и «показать диагонали», чтобы проверить свой ответ.

Ограничения

Для большей ясности в апплете выше координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака.Это может привести к небольшому отклонению расчетов.

Подробнее см. Учебные заметки

Прочие темы о координатной геометрии

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.

Площадь прямоугольников Рабочий лист

Рабочие листы для вычисления площади прямоугольников, тщательно разработанные для детей от 2 до 8 классов, включают такие упражнения, как подсчет квадратов, определение площади прямоугольника с размерами, заданными в виде целых, десятичных и дробных чисел, включая преобразование единиц, определение периметра из площади, расчет площади прямолинейных фигур (неправильных фигур) и многое другое! Бесплатные рабочие листы включены.

Counting squares in rectangles

Подсчет квадратов в прямоугольниках

Подсчитайте квадраты и найдите площадь каждой прямоугольной сетки в этих раздаточных материалах для учащихся 2, 3 и 4 классов.Листы уровня 1 содержат только единичные квадраты, тогда как масштабы прямоугольников на листах уровня 2 различаются.

Два уровня сложности по 5 листов на каждом

Finding Area: Type 1 - Integers

Область поиска: тип 1 — целые числа

Познакомьте юных учеников с областью прямоугольников, распечатав этот набор практических листов. Подставьте значения длины и ширины в формулу (Площадь = основание * высота), чтобы вычислить площадь каждого прямоугольника.

Два уровня сложности по 5 листов на каждом

Finding Area: Type 2 - Integers

Область поиска: тип 2 — целые числа

Загрузите наши тщательно составленные рабочие листы в формате pdf для обширной практики в области прямоугольников с тремя различными форматами вопросов.Включены два уровня сложности в зависимости от диапазона размеров.

Два уровня сложности по 5 листов на каждом

Finding Area: Decimals

Область поиска: десятичные знаки

Подставьте значения длины и ширины в формулу площади, чтобы вычислить площади данных прямоугольников. Печатные упражнения в этом разделе имеют длину и ширину в десятичных дробях.

Два разных типа по 5 листов в каждом

Finding Area: Fractions Finding Area involving Unit conversions

Область поиска, включающая преобразование единиц

Эти специально разработанные рабочие листы в формате PDF знакомят учащихся 6 и 7 классов с преобразованием единиц измерения.Первый шаг — преобразовать размеры в указанные единицы. Второй шаг — найти площадь прямоугольников с преобразованными мерами.

Два разных типа по 5 листов в каждом

Finding length and width

Определение длины и ширины

Расширьте свое понимание площади прямоугольников, определив длину или ширину данной области. Подставьте известные значения в формулу и найдите недостающий размер прямоугольника.

Тип: целые числа, десятичные числа (по 5 листов)

Finding area from a diagonal and vice-versa

Нахождение области по диагонали и наоборот

Часть A содержит диагональ и размер одной стороны.Примените теорему Пифагора, чтобы найти меру недостающей стороны, а затем найдите площадь прямоугольника. В Части B найдите недостающую сторону, используя площадь и предоставленную сторону, а затем найдите диагональ, используя теорему. Этот тренировочный набор идеально подходит для учащихся 7 и 8 классов.

Area from perimeter and vice-versa

Площадь от периметра и наоборот

Изучите взаимосвязь между площадью и периметром прямоугольника с помощью этих печатных листов. Каждая проблема содержит либо область, либо периметр только с одним известным измерением.Найдите неизвестное измерение и решите проблему.

Area of Rectilinear shapes (L-shapes)

Участок прямолинейных форм (L-образных)

Разделите каждую L-образную форму на прямоугольники, найдите недостающие параметры, определите площадь каждого прямоугольника и вычислите сумму площадей, чтобы найти площадь прямолинейных форм. Эти рабочие листы рекомендуются детям 3 и 4 классов.

Area of Rectangular paths

Площадь прямоугольных дорожек

Этот набор сложных рабочих листов PDF содержит упражнения по нахождению области прямоугольных путей.Разделите фигуры на прямоугольники, вычислите площадь каждого прямоугольника, а затем найдите площадь пути, добавив или вычтя площадь прямоугольных областей.

Два уровня сложности по 5 листов на каждом

Area of Rectangles Word Problems Worksheets

Рабочие листы с задачами для словесных прямоугольников

Оттачивайте свои навыки решения области прямоугольников с помощью этого набора реальных задач со словами. Рабочие листы включают в себя такие упражнения, как поиск области прямоугольников, определение длины или ширины, прямоугольного пути и многое другое в формате слова.

(15 листов)

.
Опубликовано в категории: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *