Как рассчитать объем треугольника: Формулы площадей и объемов геометрических фигур

Объем геометрических фигур — онлайн калькулятор

Данный калькулятор рассчитывает объем таких геометрических фигур как куб, призма, пирамида, усеченная пирамида, конус, цилиндр, сфера, эллипсоид и тороид.

Формула объема куба: V = h4,

где V -объем куба, Н — высота ребра

Формула объема прямоугольной призмы:V = H*W*L

Формула объема пирамиды:V = 1/3*Sb*H

Формула объема усеченной пирамиды:

Формула объема конуса:V = ⅓*ПR2

Формула объема цилиндра:V = H*ПR2

Формула объема сферы:V = 4/3*ПR3

Формула объема эллипсоиды:V =4/3*ПR*a*b*c

Формула объема тороида:V = 2П2R1R22

The field is not filled.

‘%1’ is not a valid e-mail address.

Please fill in this field.

The field must contain at least% 1 characters.

The value must not be longer than% 1 characters.

Field value does not coincide with the field ‘%1’

An invalid character. Valid characters:’%1′.

Expected number.

It is expected a positive number.

Expected integer.

It is expected a positive integer.

The value should be in the range of [%1 .. %2]

The ‘% 1’ is already present in the set of valid characters.

The field must be less than 1%.

The first character must be a letter of the Latin alphabet.

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

century

B.C.

%1 century

An error occurred while importing data on line% 1. Value: ‘%2’. Error: %3

Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).

%3.%2.%1%4

%3.%2.%1%4 %6:%7

s.sh.

u.sh.

v.d.

z.d.

yes

Wrong file format. Only the following formats: %1

Please leave your phone number and / or email.

minutes

minute

minutes

hour

hours

days

day

days

month

months

year

of the year

years

ago

%1 minutes ago

%1 minutesу ago

%1 minutes ago

%1 hour ago

%1 hours ago

%1 days ago

%1 day ago

%1 days ago

%1 month ago

%1 months ago

%1 year ago

%1 of the year ago

%1 years ago

Калькулятор для расчета объёма груза. Как посчитать объём (м3)

Расчет объема

Количество коробок

Рассчитать объём

Результат:

Объем одной коробки(м³):

Общий объем(м³):

Используйте полученный
результат для
оформления заявки

Количество труб

Рассчитать объём

Результат:

Объем одной трубы(м³):

Общий объем(м³):

Используйте полученный
результат для
оформления заявки

У вас возник вопрос о доставке, а так же возникла необходимость знать, как вычислить объем груза, нужна наша помощь? Как вычислить объем груза мы знаем, на этой странице вы видите калькулятор, который точно выполнит расчеты.

А вообще, для какой цели рассчитывается объем?

Объем рассчитать необходимо для того, чтобы избежать недоразумений при погрузке груженых коробок в транспортное средство. Объем рассчитать при помощи современных технологий сегодня несложно, достаточно вашего нахождения тут.

Какие критерии мы используем для подсчета объема груза?

Во-первых, все знают – в процессе доставки важна каждая деталь, и немаловажно без ошибок посчитать объем груза в целом. Посчитать объем груза как уже говорилось поможет наш калькулятор объемов, он сделает это быстро и надежно!

Второе – калькулятор объемов, о его начини на нашем сайте, уже сказано выше, как видите, мы заботимся о наших клиентах. Калькулятор объемов, вот что может максимально облегчить работу с расчетами, и напрочь убить ваши сомнения.

Что мы вам даём?

Условия для умения объем груза рассчитать самостоятельно, т. е. это и формулы, пояснения к ним, и даже калькулятор. Объем груза рассчитать при таких возможностях можно за считанные минуты, главное не допустить никаких ошибок.

Что же еще необходимо?

Например…

Вы предприниматель, который занимается перевозками из Китая, и Вам постоянно необходим калькулятор расчета объема. Калькулятор расчета объемов вы быстро найдёте на страницах нашего сайта, и выполните свои расчеты сейчас же.

И все же.

В наше время предпринимательство держится на Китайском производстве товаров, а от куда возникла потребность рассчитать объем? Рассчитать объем необходимо для того что бы узнать общий объём груза, и далее выбрать вид транспорта.

Чем же является расчет объемов в доставке? И какую роль он играет?

Расчёт объема — это насколько, вы уже поняли очень важный этап в доставке, и доверять его надо в надёжные руки профессионалов. Расчёт объема груза надо делать тщательно, учитывая все размеры, и переведя их в метры кубические.

Но к сожалению, не все справляются с этими расчетами.

Еще в школьные времена мы изучали то как посчитать объем груза в м3, но к сожалению, всего этого не запомнишь. Как посчитать объем груза в м3 – бывают случаи когда этот вопрос встаёт на первое место, например во время доставки.

Для этого данная страница и существует!

Мы готовы объяснить, как посчитать объем м3, ведь это можно сделать самостоятельно или что бы проверить наши расчеты. Как посчитать объем м3, для этого необходимо перевести размеры в метры, затем перемножить, формула: Д*Ш*В.

Ведь эта страница для того и предназначена,

чтобы помогать Вам в расчёте доставки.

Что бы выполнить расчет объема коробки, не надо стараться это делать самостоятельно, просто надо заполнить пустые поля. Расчет объема коробки автоматически выполнится нашим калькулятором, если вы сомневаетесь, проверьте сами.

Для этого мы и напомнили Вам формулу объемов.

Зачем вообще надо знать то, как рассчитать кубатуру?

Расчет объема груза в кубометрах необходим Вам для того, чтобы подать правильную заявку для его перевозки. Расчет объема груза в кубометрах, т. е. знание самого объема поможет определиться с тем какой вид доставки Вам подойдет.

А теперь перейдем к основному, поговорим о том, как совершать расчеты и для чего они необходимы.

Для начала разберемся…

А все ли помнят, что такое объем как посчитать его, формулу расчёта, конечно же большинство людей забыло, как и что это. Объем как посчитать его, пишется и объясняется в формулах, приведенных в статье, остается указать размеры.

Рассчитать объем груза не всегда просто, как кажется, всё это из-за того что, коробки могут быть разнообразной формы. Рассчитать объем груза прямоугольной коробки, пустяк, а вот остальных тяжеловато, необходимо знать формулы.

Для начала определим форму, для этого сначала узнаем, какие они существуют.

Какую форму может иметь коробка:

Куб;
Прямоугольника;
Цилиндра;
Усеченной пирамиды (очень редко).

Затем следуют измерения

Перед тем, как вычислить объем коробки измерим её, но запомните, чем точнее сделаны измерения, тем легче Вам. «Как вычислить объем коробки?» — что делать дальше: определить, какой она формы (куба или прямоугольника), размеры.

Что нам дает знание объёма?

Знание объёма коробки не позволит допустить недоразумений при погрузке товаров в любой вид транспорта, который может быть. От объёма коробки практически не чего не зависит, скорее наоборот все зависит от размеров самого товара.

А почему? Тут всё очевидно, прежде чем приобрести коробку, надо узнать размер груза, который Вы собираетесь перевозить через границу.

Ну вот Вы знаете размеры груза, теперь остаётся посчитать его объем (что бы приобрести коробу).

Итак, для того чтобы узнать, как рассчитать объем груза в м3 формула потребуется в первую же очередь. Как рассчитать объём груза в м3 формула поможет без сомнений в этом вопросе, вот так она выглядит V=a*b*h, всё очень просто.

Тем более она уже вам известна.

Хотим напомнить о том что…

Что бы Вам стало легче определить, какой вид транспорта выбрать для доставки, надо рассчитать объем груза в м3. Рассчитать объем груза в м3 очень просто, тут необходимо знать точные размеры, которые затем необходимо перемножить.

Единицы необходимо пе6реводить именно в м3, иначе не получится посчитать доставку.

А что делать, если форма коробки не прямоугольная, а округлая? Ведь это большая редкость, но все же бывает.

Можно объем посчитать коробки или ёмкости в основании которых лежит круг, и для этого так же существует формула. Объем посчитать коробки формой круга позволяет выражение V *r2*h, размеры прежде всего надо безошибочно измерить.

Калькулятор объемов

Предоставляем к вашему вниманию калькулятор: объем грузов в м3, с помощью него вы можете самостоятельно делать расчёты. Калькулятор объем грузов расположен на наем сайте специально для вашего удобства, и для быстроты расчетов.

Для чего нужен калькулятор расчета объема груза?

Мы с вами деловые люди и потерянное время порой несёт в себе большие минусы. Хотите получать грузы быстро и надёжно? И при этом в максимально короткие сроки узнавать цены на их перевозку и доставку?

Вот именно здесь, поможет калькулятор объёма груза!

Наш калькулятор объёмов позволяет вам рассчитать объём груза в м3, поэтому вопрос о объёме коробки больше не возникнет. Калькулятор объёмов простой и удобный в применении, он выдаст результаты как объёма коробки так и груза.

Итак, с помощью калькулятора объёма Вы решаете несколько вопросов:

Как вычислить объем груза (или коробки)? Не забывайте о количественной единице, которую вы берёте в расчёт.

Как посчитать объем коробки в м3? Калькулятор сразу считает в международной системной единице, никакого перевода не требуется.

Как рассчитать кубатуру коробки (груза)? Помните, что кубатура — это число кубических единиц в объёме данного тела.

Столкнулись с одним из них или возник подобный? Наша компания рада предложить для Вашего удобства объем в метрах кубических коробки посчитать, с помощью удобного калькулятора.

А напоследок, давайте вспомним математику!

Часто возникает вопрос: «как высчитать объем?», только вот объем чего: какой фигуры, какой формы, всё всегда по-разному. Как высчитать объем коробки и груза в целом – это интересует вас, ведь именно по этой причине Вы на сайте!

Какая проблема самая распространённая?

Многие путают то как вычислять объём плоских фигур и объемных, т. к., ошибаются в понятиях, точнее затрудняются с ответом. Как вычислять объём не надо знать, хватит того, что вы укажете размеры, главное не забывайте, что их 3.

Закончив все расчеты, остается еще одна задача.

После того, как рассчитать объем груза оказалось не проблемой, необходимо думать о том, какой вид доставки подобрать. Рассчитать объем груза для подборки транспорта Вам придётся точно, не допуская не каких ошибок и недочетов.

А какой Вам нужен транспорт?

Напомним, в доставке кроме того, как рассчитать кубатуру есть еще не менее важные вещи, например размещение товаров. Как рассчитать кубатуру вы знаете, поэтому всё остальное в ваших руках, теперь выбор транспорта зависит от вас.

Стороны треугольника | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Зная стороны треугольника, можно найти все остальные его параметры по выведенным для треугольника формулам, просто подставив их значения. Периметр треугольник будет представлять собой сумму всех его сторон, а площадь выводится по формуле Герона, как квадратный корень из произведения полупериметра на его разность с каждой стороной по очереди, и деленному на два. P=a+b+c S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)/2)

Все углы в треугольнике, зная стороны, можно найти через теорему косинусов. (рис.75) cos⁡α=(b^2+c^2-a^2)/2bc

В произвольном треугольнике также есть три медианы m (делящие противоположную сторону пополам), три биссектрисы l (делящие угол пополам) и три высоты h (перпендикуляры из угла к стороне или ее проекции). Все их можно вычислить, имея в распоряжении значения трех сторон. Формула медианы, которая опущена на сторону c.(рис.75.1) m_c=√(2a^2+2b^2-c^2 )/2

Найти медиану, опущенную на сторону a или b, можно заменив необходимые стороны в формуле так, чтобы сторона, поделенная медианой пополам, была со знаком «–». m_a=√(2b^2+2c^2-a^2 )/2 m_b=√(2a^2+2c^2-b^2 )/2

Формула биссектрисы, которая выходит из угла γ и опущена на сторону с. (рис.75.2) l_c=√(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)

Чтобы найти биссектрисы, которые выходят из двух других углов, нужно преобразовать формулу аналогично формуле медианы, где противоположная сторона со знаком «–». l_b=√(ac(a+b+c)(a+c-b))/(a+c) l_a=√(bc(a+b+c)(b+c-a))/(b+c)

Формула высоты, которая опущена на сторону a, b или c видоизменяется таким образом, чтобы в знаменателе была нужная сторона.(рис.75.3) h_a=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c) ))/a h_b=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c) ))/b h_c=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c) ))/c

Также в любом треугольнике можно провести среднюю линию, которая также как медиана обозначается буквой m, поэтому для их разделения, будем использовать заглавную M для средней линии. Средняя линия параллельна той стороне, которая выбрана основанием треугольника, и равна ее половине. Среди свойств средней линии можно отметить, что боковые стороны она делит на две равные части, поэтому если начертить все три средние линии в треугольнике, то получится еще один треугольник, подобный первому, в два раза меньше. (рис. 75.7) M_a=a/2 M_b=b/2 M_c=c/2

В каждый треугольник можно вписать окружность и описать ее вокруг него. Центр вписанной в треугольник окружности будет находиться на пересечении его биссектрис, а радиус будет опущен под прямым углом к любой стороне и его формула выводится также по Герону. (рис.75.5) r=√(((p-a)(p-b)(p-c))/p)

Центр описанной вокруг произвольного треугольника окружности находится на пересечении его медиатрисс (срединных перпендикуляров, радиус опущен в любую вершину или угол, и вычисляется по следующей формуле. (рис.75.6) R=abc/(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)))

Объем пирамиды | Мозган калькулятор онлайн

На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем пирамиды онлайн. Для расчета задайте площадь, высоту, сторону или количество сторон. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида является частным случаем конуса. Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Пирамида

Формула объема пирамиды через высоту и площадь основания:

S — площадь основания; h — высота пирамиды.

Правильная пирамида

Правильная пирамида — пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания.

Формула объема правильной пирамиды через сторону основания, высоту и количество сторон:

a — сторона основания; h — высота пирамиды; n — количество сторон многогранника в основании.

Правильная треугольная пирамида

Правильная треугольная пирамида — пирамида, у которой основанием является равносторонний треугольник и грани равные равнобедренные треугольники.

Формула объема правильной треугольной пирамиды через сторону основания и высоту:

a — сторона основания; h — высота пирамиды.

Правильная четырехугольная пирамида

Правильная четырехугольная пирамида — пирамида, у которой основанием является квадрат и грани равные равнобедренные треугольники.

Формула объема правильной четырехугольной пирамиды через сторону основания и высоту:

a — сторона основания; h — высота пирамиды.

Тетраэдр

Тетраэдр — пирамида, у которой все грани равносторонние треугольники.

Формула объема тетраэдра:

a — ребро тетраэдра.

Калькулятор для расчета объёма груза. Как посчитать объём (м3)

БарнаулВолгоградЕкатеринбургИжевскКазаньКемеровоКраснодарКрасноярскКурганМоскваНабережные ЧелныНижневартовскНижний НовгородНовосибирскОмскПермьПятигорскРостов-на-ДонуСамараСанкт-ПетербургСаратовСтавропольСтерлитамакСургутТомскТюменьУфаЧебоксарыЧелябинскЯрославль АктауАктобе (Актюбинск)АлматыАтырауБалхашКарагандаКокшетау (Кокчетав)Костанай (Кустанай)Кызыл-ордаНур-Султан (Астана)Оскемен (Усть-Каменогорск)ПавлодарПетропавловскСемей (Семипалатинск)Талды-курганТараз (Джамбул)УральскШымкент (Чимкент)Экибастуз Откуда

БарнаулВолгоградЕкатеринбургИжевскКазаньКемеровоКраснодарКрасноярскКурганМоскваНабережные ЧелныНижневартовскНижний НовгородНовосибирскОмскПермьПятигорскРостов-на-ДонуСамараСанкт-ПетербургСаратовСтавропольСтерлитамакСургутТомскТюменьУфаЧебоксарыЧелябинскЯрославльАктауАктобе (Актюбинск)АлматыАтырауБалхашКарагандаКокшетау (Кокчетав)Костанай (Кустанай)Кызыл-ОрдаНур-Султан (Астана)Оскемен (Усть-Каменогорск)ПавлодарПетропавловскСемей (Семипалатинск)Талды-КурганТараз (Джамбул)УральскШымкент (Чимкент)Экибастуз Куда

БарнаулВолгоградЕкатеринбургИжевскКазаньКемеровоКраснодарКрасноярскКурганМоскваНабережные ЧелныНижневартовскНижний НовгородНовосибирскОмскПермьПятигорскРостов-на-ДонуСамараСанкт-ПетербургСаратовСтавропольСтерлитамакСургутТомскТюменьУфаЧебоксарыЧелябинскЯрославльАктауАктобе (Актюбинск)АлматыАтырауБалхашКарагандаКокшетау (Кокчетав)Костанай (Кустанай)Кызыл-ордаНур-Султан (Астана)Оскемен (Усть-Каменогорск)ПавлодарПетропавловскСемей (Семипалатинск)Талды-курганТараз (Джамбул)УральскШымкент (Чимкент)Экибастуз Куда

Куда

Рассчитать объем коробки в м3 и литрах онлайн

07.10.2019

Сколько будет стоить отправка вашего груза до места назначения? Чтобы ответить на это вопрос, нужно знать его объем в кубических метрах, т. к. транспортные компании чаще всего в прайсе указывают стоимость услуг именно в таких единицах измерения.

Картонные коробки — наиболее выгодный и удобный вид упаковки для большинства товаров. Выбирая гофроупаковку для своей продукции, вам нужно, в первую очередь, рассчитать объем коробок и заказать нужное количество коробок, чтобы не перевозить воздух и не переплачивать за транспортные услуги.

Если в результате расчета оказалось, что вам требуется гофротара индивидуальных размеров, наша компания «МС-ПАК» изготовит нужный тираж на заказ. Рассмотрим, как правильно рассчитать объем картонной коробки.

Поэтапный расчет объема картонной коробки

Для расчета нужно:

Формула для вычисления объема V в м³ коробки с прямоугольным или квадратным основанием:
V=a*b*h
где a – длина основания (м), b – ширина основания (м),
h – высота коробки (м).
Если в основании коробки не прямоугольник, а треугольник, пяти- или шестиугольник, то формула вычисления объема будет:
V=S*h
где S — площадь основания коробки, а h — ее высота.
Объем, занимаемый заготовкой (коробкой) (с учетом толщины стенок) рассчитывается для правильного размещения внутри транспортного средства или хранения на складе.
Формула для расчета занимаемого объема:
V=Площадь (S) * толщину листа
*как рассчитать площадь (S) картонной коробки — в этой статье

Тип: Профиль: Толщина (мм):

Трехслойный гофрокартон B 3

Трехслойный гофрокартон C 3,7

Трехслойный гофрокартон E 1,6

Пятислойный гофрокартон BC 7

Пятислойный гофрокартон BE 4

Перемножив полученные значения, получим объем коробки в кубических метрах. Чтобы получить результат в литрах необходимо полученное значение в м³ умножить на 1000.
Рассчитать объем коробки в м³ и литрах онлайн
Для обычных коробок в форме куба или параллелепипеда (со сторонами в виде квадратов или прямоугольников) на нашем сайте есть онлайн-калькулятор, который ускорит расчет.
Пример расчета
После измерения получены значения: а=600 мм, b=400 мм, h= 400 мм.
Переводим их в метры: а=600/1000=0,6 м, b=400/1000=0,4 м, h=400/1000=0,4 м.
Подставляя полученные результаты в формулу для расчета объема, получим значение: V=a*b*h=0,6*0,4*0,4=0,096 м³.
Если в коробки фасуются сыпучие или жидкие грузы, то для расчета необходимого объема используем соотношение 1 м³ = 1000 л и, умножив полученное значение объема в м³ на 1000, получим объем в литрах.
Для нашего примера объем коробки (внутренний) в литрах равен 0,096*1000=96 литров.

Объем жидкости в цилиндрической таре
Ага, сегодня я путем несложных умозаключений буду выяснять объем жидкости, находящейся в цилиндрической таре, лежащей на боку.
И это не праздности ради, а дела для.
Цитирую запрос пользователя объем сегмента цилиндра (2):
Доброго времени суток. Видел калькулятор объема сегмента цилиндра, но нужно немножко другое. По работе приходится измерять количество жидкости в таре. Так вот допустим тара цилиндрической формы R=1,13м и H=6,3м лежит на поверхности. Жидкости в таре 0,9м от поверхности. Вопрос: какой объем жидкости в таре?
Там дальше в запросе идут ссылки на решение, но это же не спортивно, поэтому я пошел своим путем 🙂 Сразу замечу, что вторая, более сложная задача — объем жидкости в таре, лежащей под наклоном, еще ждет своего решения.
Вот калькулятор, который все считает, а ход рассуждений, как обычно, под ним.

Объем жидкости в цилиндрической таре
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Объем жидкости

Процентов от общего объема

Общий объем цилиндра

save Сохранить extension Виджет
Итак, сформулируем задачу наглядно, и посмотрим на цилиндр в разрезе (см. рисунок). Если уровень жидкости m больше половины, то находим объем воздуха в оставшейся части, а потом вычитаем из общего объема — т. е. всегда сводим к случаю, изображенному на рисунке.
Формула объема всего цилиндра известна — площадь основания, помноженная на высоту.

А нам, значит, надо найти площадь фигуры, залитой синей жидкостью, и тоже помножить на высоту. Пытливый взгляд отметит, что фигура, залитая синей жидкостью, получается из сектора после вычета верхнего треугольника.
Площадь сектора находится как
, где альфа — это угол дуги в радианах.
Угол дуги нам неизвестен. Разберемся сначала с ним. Линия, опущенная вертикально вниз делит верхний треугольник на два прямоугольных треугольника. Гипотенуза у них равна R, а катет, прилежащий к верхнему углу, равен R-m. Таким образом,

соответственно

и ответ нам Javascript даст как раз в радианах, то что нам нужно.
Теперь разберемся с верхним треугольником. Он равнобедренный, бедра равны R, а основание нам неизвестно. Найдем его.
А оно как раз равно удвоенному противолежащему катету, который, согласно всем известной теореме Пифагора равен
Зная все стороны треугольника, нетрудно найти его площадь по формуле Герона — Расчет площади треугольника по формуле Герона.

где
Вот, собственно, и все. Мы знаем площадь сектора и площадь треугольника. Вычитаем площадь треугольника из площади сектора, домножаем на высоту цилиндра (или длину цилиндра, с учетом того, что он лежит) и получаем результат.
Калькулятор объема треугольной призмы
Объем треугольной призмы по формуле
Формула объема для треугольной призмы: (высота x основание x длина) / 2 , как показано на рисунке ниже:

Итак, вам нужно знать всего три меры: высоту, основание и длину, чтобы рассчитать объем.
Как рассчитать объем треугольной призмы?
Вам необходимо снять или узнать (по плану / схеме) три измерения длины.Убедитесь, что все они имеют одну и ту же единицу длины, или конвертируйте соответственно, пока они не станут. Результат расчета с использованием нашего калькулятора объема треугольной призмы всегда выражается в кубических единицах: ³, фут ³, ярд ³, мм ³, см ³, метр ³ и т. Д.
Математика довольно проста, поэтому ее можно выполнить как с помощью обычного калькулятора, так и вручную, но это может быть сложно с большими числами или числами с дробями.
Пример: найти объем призмы
Необходимо знать три измерения призмы, прежде чем можно будет рассчитать объем с использованием приведенного выше уравнения: длина призмы, высота и основание.Например, если высота 5 дюймов, основание 2 дюйма и длина 10 дюймов, каков объем призмы? Чтобы получить ответ, умножьте 5 x 2 x 10 и разделите результат на 2, получив 10 x 10/2 = 100/2 = 50 кубических дюймов.
Практическое применение
Многие классические крыши имеют форму треугольной призмы, поэтому расчет объема воздуха под ней может быть полезен, если вы используете пространство в качестве жилого помещения. Этот тип кровли имеет наилучшее распределение сил, создаваемых весом кровли и боковыми силами (т.е. ветер). Многие кемпинговые палатки также являются такими призмами, используя те же полезные свойства.
Расчет объема треугольной призмы также может быть полезен, если вы хотите оценить объем стержня тоблерона. Один из способов решения этой любопытной проблемы — сначала использовать вычислитель объема призмы выше, чтобы вычислить объем стержня, включая углубления. Затем используйте его, чтобы оценить объем, потерянный на одно углубление, и умножьте его на их количество, чтобы получить фактический объем шоколадной заливки.
.
Калькулятор прямоугольного треугольника
Укажите 2 значения ниже, чтобы рассчитать другие значения прямоугольного треугольника. Если в качестве единицы измерения угла выбраны радианы, он может принимать такие значения, как пи / 3, пи / 4 и т. Д.

Калькулятор связанных треугольников | Калькулятор теорем Пифагора
Прямой треугольник
Прямоугольный треугольник — это тип треугольника, угол которого составляет 90 °. Правые треугольники и отношения между их сторонами и углами являются основой тригонометрии.
В прямоугольном треугольнике сторона, противоположная углу 90 °, является самой длинной стороной треугольника и называется гипотенузой. Стороны прямоугольного треугольника обычно называют переменными a, b и c, где c — гипотенуза, а a и b — длины более коротких сторон. Их углы также обычно обозначаются с использованием заглавной буквы, соответствующей длине стороны: угол A для стороны a, угол B для стороны b и угол C (для прямоугольного треугольника это будет 90 °) для стороны c, как показано ниже. .В этом калькуляторе для обозначения неизвестных угловых величин используются греческие символы α (альфа) и β (бета). h обозначает высоту треугольника, которая представляет собой длину от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы треугольника. Высота делит исходный треугольник на два меньших, похожих треугольника, которые также похожи на исходный треугольник.
Если все три стороны прямоугольного треугольника имеют целые числа, он известен как треугольник Пифагора.В треугольнике этого типа длины трех сторон известны как пифагорова тройка. Примеры включают: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17 и т. Д.
Площадь и периметр прямоугольного треугольника рассчитываются так же, как и любого другого треугольника. Периметр — это сумма трех сторон треугольника, а площадь можно определить с помощью следующего уравнения:
Особые прямоугольные треугольники
30 ° -60 ° -90 ° треугольник:
30 ° -60 ° -90 ° относится к угловым измерениям в градусах этого типа специального прямоугольного треугольника.В этом типе прямоугольного треугольника стороны, соответствующие углам 30 ° -60 ° -90 °, имеют соотношение 1: √3: 2. Таким образом, в этом типе треугольника, если длина одной стороны и соответствующий угол стороны известны, длина других сторон может быть определена с использованием указанного выше соотношения. Например, учитывая, что сторона, соответствующая углу 60 °, равна 5, пусть a — длина стороны, соответствующей углу 30 °, b — длина стороны 60 °, а c — длина стороны 90 °. сторона .:
Углы: 30 °: 60 °: 90 °
Соотношение сторон: 1: √3: 2
Длина сторон: a: 5: c
Тогда, используя известные отношения сторон этого особого типа треугольника:
Как видно из вышеизложенного, знание только одной стороны треугольника 30 ° -60 ° -90 ° позволяет относительно легко определить длину любой из других сторон.Этот тип треугольника можно использовать для вычисления тригонометрических функций, кратных π / 6.
45 ° -45 ° -90 ° треугольник:
Треугольник 45 ° -45 ° -90 °, также называемый равнобедренным прямоугольным треугольником, поскольку он имеет две стороны равной длины, представляет собой прямоугольный треугольник, в котором стороны, соответствующие углам, составляют 45 ° -45 ° -90 °, соблюдайте соотношение 1: 1: √2. Как и в треугольнике 30 ° -60 ° -90 °, знание длины одной стороны позволяет определить длины других сторон треугольника 45 ° -45 ° -90 °.
Углы: 45 °: 45 °: 90 °
Соотношение сторон: 1: 1: √2
Длина сторон: a: a: c
Учитывая c = 5:
Треугольники 45 ° -45 ° -90 ° можно использовать для вычисления тригонометрических функций, кратных π / 4.
.Алгоритм
— Как рассчитать объем НИЖЕ трехмерной сетки, где поверхность состоит из треугольников
Переполнение стека
Около
Товары
Для команд
Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
О компании
Загрузка…
.
Калькулятор теорем о треугольнике
Треугольник
Уголок-сторона-угол (ASA)

A = угол A
B = угол B
C = угол C
a = сторона a
b = сторона b
c = сторона c
P = периметр
с = полупериметр
K = площадь
r = радиус вписанной окружности
R = радиус описанной окружности
Использование калькулятора
Каждый вариант расчета, показанный ниже, имеет подпункты, в которых перечислена последовательность методов, используемых в этом калькуляторе для решения неизвестных значений угла и сторон, включая Сумма углов в треугольнике, закон синусов и Закон косинусов.Это НЕ ЕДИНСТВЕННЫЕ последовательности, которые вы можете использовать для решения подобных проблем.
Решение теорем о треугольнике

AAA — Угол, Угол, Угол
Указание трех углов треугольника не позволяет однозначно идентифицировать один треугольник. Таким образом, указание двух углов ловушки позволяет рассчитать только третий угол.
Учитывая размеры двух углов треугольника, можно вычислить размер третьего угла. Сумма будет равна 180 ° или π радиан.
C = 180 ° — A — B (в градусах)
C = π — A — B (в радианах)
ААС угловой, угловой, боковой
Учитывая размер 2 углов и 1 стороны, противоположной одному из заданных углов, вы можете вычислить размеры оставшегося 1 угла и 2 сторон.
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем
используйте Закон синусов для решения каждой из двух других сторон.
ASA угловой, боковой, угловой
Учитывая размер двух углов и размер стороны, находящейся между этими двумя углами, вы можете вычислить размеры оставшегося одного угла и двух сторон.
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем
используйте Закон синусов для решения каждой из двух других сторон.
ASS (или SSA) угловой, боковой, боковой
Учитывая размер двух сторон (a и c, где a
Для A ≥ 90 ° (A ≥ π / 2) :
Если a ≤ c нет возможных треугольников
Пример:

Если a> c есть 1 возможное решение
используйте закон синусов, чтобы найти угол C
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
используйте Закон синусов, чтобы найти последнюю сторону, b
Пример:

Для A <90 ° (A <π / 2) :
Если a ≥ c существует 1 возможное решение
используйте закон синусов, чтобы найти угол C
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
используйте Закон синусов, чтобы найти последнюю сторону, b
Пример:

Если a , у нас есть 3 возможные ситуации.»Если sin (A) , есть два возможных треугольника, удовлетворяющих данным условиям. Если sin (A) = a / c , возможен один треугольник. Если sin (A)> a / c , нет возможных треугольников ». ^[1]
sin (A) , возможны два треугольника
найти 2 возможных значения третьей стороны b = c * cos (A) ± √ [a ² — c ² sin ² (A)] ^[1]
для каждого набора решений, используйте Закон косинусов, чтобы решить для каждого из двух других углов
представляет 2 полных решения
Пример:

sin (A) = a / c , возможен один треугольник
Используйте Закон синусов для определения угла, C
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
используйте Закон синусов, чтобы найти последнюю сторону, b
Пример:

sin (A)> a / c , нет возможных треугольников
Уведомление об ошибке: sin (A)> a / c, поэтому нет решений и нет треугольника!
Пример:

SAS — боковой, угловой, боковой
Учитывая размер двух сторон (c и a) и размер угла B, который находится между этими двумя сторонами, вы можете вычислить размеры оставшейся 1 стороны и 2 углов.
используйте Закон косинусов для определения оставшейся части, b
определяет, какая сторона, a или c, является наименьшей, и использует закон синусов для определения размера противоположного угла, A или C соответственно. ^[2]
используйте правило суммы углов, чтобы найти последний угол
SSS — сторона, сторона, сторона
Учитывая размеры трех сторон, вы можете вычислить размеры всех трех углов треугольника.
Используйте Закон косинусов для определения углов. Вы также можете использовать правило суммы углов, чтобы найти окончательный угол, если вы знаете два из них.
Сумма углов в треугольнике
В градусах A + B + C = 180 °
В радианах A + B + C = π
Закон синуса
Если a, b и c — длины катетов треугольника, противоположные углам A, B и C соответственно; тогда закон синусов гласит:
a / sin A = b / sin B = c / sin C
Решение, например, для угла: A = sin ^-1 [a * sin (B) / b]
Закон косинусов
Если a, b и c — длины катетов треугольника, противоположные углам A, B и C соответственно; тогда закон косинусов гласит:
a ² = c ² + b ² — 2bc cos A, решение относительно cos A, cos A = (b ² + c ² — a ²) / 2bc
b ² = a ² + c ² — 2ca cos B, решение относительно cos B, cos B = (c ² + a ² — b ²) / 2ca
c ² = b ² + a ² — 2ab cos C, решение относительно cos C, cos C = (a ² + b ² — c ²) / 2ab
Решение, например, для угла: A = cos ^-1 [(b ² + c ² — a ²) / 2bc]
Другие характеристики треугольника
Периметр треугольника, P = a + b + c
Полупериметр треугольника, s = 0.5 * (а + б + в)
Площадь треугольника, K = √ [s * (s-a) * (s-b) * (s-c)]
Радиус вписанной окружности в треугольник, r = √ [(s-a) * (s-b) * (s-c) / s]
Радиус описанной окружности вокруг треугольника, R = (abc) / (4K)
Ссылки / Дополнительная литература
[1] Вайсштейн, Эрик У. «Теорема ASS». Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram.Теорема АСС.
[2] Математика — это весело — Решение треугольников SAS
Цвиллинджер, Даниэль (главный редактор). Стандартные математические таблицы и формулы CRC, 31-е издание New York, NY: CRC Press, p. 512, 2003.
Вайсштейн, Эрик В. «Свойства треугольника». Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram.Свойства треугольника.
Доктор математики at AAA, ASS, SSA Теоремы
Математика — это развлечение в Решение треугольников.
.