Автор Aluarius На чтение 6 мин. Просмотров 436 Опубликовано
Электрическая проводка – это важнейшая часть большой коммуникационной системы, которая снабжает дом электроэнергией. От ее качественной и долгой эксплуатации зависит качество работы освещения и бытовых электрических приборов, которых в последнее время становится в каждом доме все больше и больше. Поэтому все чаще встречаются на строительных порталах вопросы, которые касаются именно электропроводки. И один из таких вопросов, как правильно провести расчет сечения кабеля по мощности, а точнее сказать, по нагрузке.
Опытные электрики на глаз определяют приблизительно данный показатель. Инженеры пользуются специальными таблицами, которых в Интернете в свободном доступе большое количество. Но давайте рассуждать здраво. В каждом доме есть определенное количество бытовых приборов, у которых разная мощность. Это первое. Второе – количество комнат и служебных помещений может быть сильно отличаться в каждом доме. А это влияет на потребляемую мощность по освещению. К тому же у кого-то в доме висят многорожковые люстры, а кто-то обходится и точечными светильниками. Плюс разнообразие всевозможных ламп.
Таблица расчета сечения кабеляТретье – это опять-таки мощность бытовых приборов, которую подсчитывают по фактическим показателям. То есть, практически пересчитывают по пальцам, какими приборами и с какой мощностью владельцы домов пользуются. И самое важное, что при подсчете общей мощности нет необходимости учитывать фактор, который влияет на то, как работают приборы и освещение: постоянно или периодически. Важно знать общую нагрузку на кабель.
Формула расчета
Итак, существует формула расчета сечения электрического кабеля или провода по мощности. Вот она:
I=P*K/U*cos φ – эта формула применяется для однофазных сетей с напряжением в 220 В.
В ней
- «Р» – это суммарная мощность всех бытовых приборов и освещения.
- «К» – это тот самый коэффициент одновременности, то есть, он выравнивает показатель мощности по временному показателю. Ведь не все время же мы пользуемся освещением или приборами. Это величина постоянная и равна 0,75.
- «U» – напряжение 220 В.
- cos φ – это также постоянная величина, равная единице.
Практически в этой формуле все величины, кроме общей мощности, постоянные. Поэтому в основе расчета лежат именно нагрузки, которые создают бытовые приборы и светильники. То есть, величина тока зависит от потребляемой мощности. Эти показатели обычно указываются в технической документации, которая поступает в комплекте с электрическим прибором. Нередко производители указывают ее на бирках. Вот только некоторые показатели мощности основных бытовых приборов, используемых чаще других.
- Освещение от 300 Вт до 1500 Вт. Как было сказано выше, все зависит от количества и вида ламп.
- Телевизор от 140 до 300 Вт. Это мощность современных моделей.
- Холодильник от 300 до 800.
- Утюг от 1000 до 200. Это один из самых энергопотребляемых агрегатов.
- К этой же категории относится электрочайник: 1000-2500 Вт.
- Добавим сюда же стиральную и посудомоечную машину – 2500 Вт.
- Микроволновая печь в среднем в пределах 1000 Вт.
- Компьютер от 300 до 600 Вт.
Можно было бы сюда добавить и другие приборы, к примеру, фен, музыкальный центр, пылесос, бойлер и так далее. То есть, для подсчета сечения электрического кабеля по мощности необходимо сначала определить, сколько приборов есть в доме. Складывая их мощность, устанавливается суммарная общая потребляемая мощность, которая и будет действовать на электрическую проводку.
Итак, все величины вставляются в формулу, по которой определяется сила тока. Давайте подсчитаем мощность всех вышеперечисленных приборов по минимальной ставке. И определим, какой кабель будет необходим. Общая мощность составляет – 6540 Вт или 6,54 кВт. Вставляем ее в формулу:
Теперь для определения сечения кабеля потребуется таблица, в которой установлено соотношение двух величин.
Внимание! Величина электрического тока в таблицах обычно показана целыми цифрами. Поэтому стоит округлить наш полученный результат до большей величины. Это создаст определенный запас прочности. В нашем случае это будет 27 А по медным проводам, и 28 А по алюминиевым. Соответственно сечение кабеля будет 2,5 мм² по меди и 4 мм² по алюминию.
Теперь вы знаете, как рассчитать сечение кабеля.
Расчет сечения кабеля по помещениям
Вышеописанный расчет с формулой предназначается для вводного кабеля в дом. Но давайте рассмотрим внутреннюю разводку по комнатам и помещениям. Все дело в том, что с освещением все более или менее понятно. Бросаете под него во все комнаты кабель сечением 1,5 мм², и будьте уверены, что все вы сделали правильно. Ни перегрева, ни замыкания у вас не будет.
С розетками все не так просто. Есть в доме комнаты, где наличие бытовых приборов зашкаливает. Это кухня и ванная. В последней обычно часто работает стиральная машина и фен. Кстати, у него немаленькая мощность от 1000 до 2500 Вт. Так что нагрузку этот небольшой прибор создает приличную.
Так вот необходимо решить одну очень важную задачу – правильно распределить нагрузку по розеточным группам. К примеру, на кухне. Сначала рассчитывается сила тока по вышеописанной формуле, где в качестве потребляемой мощности складываются мощности всех присутствующих на кухне бытовых электрических приборов, плюс освещение. Производится
Таблица расчета сечения кабеля по длинеИ еще один момент, касающийся длины кабеля и его потери напряжения. По законам физики, чем длиннее провод, тем больше у него потери напряжения. Поэтому электрики проводят расчет сечения провода по его длине. Правда, внутреннюю разводку такому расчету не подвергают. Слишком мизерны потери.
Какой кабель лучше: медный или алюминиевый
Не будем глубоко вникать в этот вопрос. Просто сделаем небольшой сравнительный анализ.
- Медный кабель более прочный и гибкий. При многократном изгибе он не ломается.
- Медь хоть и окисляется, но не так интенсивно, как алюминий. Поэтому контакты эксплуатируются дольше.
- Показатель проводимости медных жил почти в два раза больше, чем у медных. Отсюда и более высокая нагрузка, которую медный кабель выдерживает.
- Алюминиевый провод почти в четыре раза дешевле медного.
Существуют современные правила проведения электрической разводки. Так вот в них рекомендуется внутреннюю разводку проводить медными проводами, а внешнюю алюминиевыми.
Заключение по теме
Итак, подводя итог всему вышесказанному, необходимо сделать заключение, что расчет мощности приборов и сечения кабеля по нагрузке – ответственный процесс. Допущенная в расчетах ошибка может обойтись очень дорого. Так что внимательность и только внимательность.
При проектировании электрических комплексов, в том числе систем безопасности, важно выполнить правильный расчет сечения кабеля. По его результатам удастся выбрать подходящий проводник для питания оборудования или передачи сигналов между устройствами. От этого параметра зависит эффективность и долговечность работы целого комплекса. Использование кабелей со слишком толстой токопроводящей жилой – лишние затраты. Применение проводников с недостаточным или предельно малым сечением может привести к перегреву трассы и, как следствие, к пожару.
Приступая к расчету параметров кабеля важно учитывать следующие моменты:
- при испытании проводом максимальной нагрузки нагрев его жил должен оставаться в допустимых пределах – не превышать 60 градусов Цельсия;
- длинные электрические трассы (100 м и более), а также линии, пропускающие высокие значения токов, должны иметь достаточное сечение для сохранения допустимых пределов в случае падения напряжения;
- кабель должен иметь такую защитную изоляцию и толщину, чтобы они обеспечивали необходимую механическую прочность линии – от этого зависит ее долговечность.
Если планируется прокладка кабельной трассы в пожароопасных помещениях или местах с высокими температурными перепадами, рекомендуется выбирать провода с несколько большим сечением жилы, чем показано в таблицах.
Калькулятор расчета сечения кабеля
Для удобства пользователей разработан онлайн-калькулятор сечения кабеля.
| Перевод Ватт в Ампер | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Расчет максимальной длины кабельной линии | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| добавить | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Примечания: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
С помощью сервиса автоматически рассчитывается ток устройства или группы устройств при заданном значении напряжения питания и мощности, которую потребляет прибор. Зная эти данные, можно быстро подобрать проводники с подходящей толщиной жилы с помощью таблиц или формул.
Параллельно с этим калькулятор определяет максимальную длину линии при заданных значениях, что удобно для проектов, которые предполагают прокладку трасс большой протяженности.
Примеры
Онлайн-калькулятор способен упростить процедуру вычисления сечений кабелей для подключения к электрической сети всевозможных устройств. Рассмотрим два примера с участием медного и алюминиевого провода.
Пример 1. Необходимо запитать электроустановку мощностью 5,3 кВт медным проводом, проложенным в гофрированной трубе.
Для этого в первую очередь следует вычислить ток потребления электроустановки. Сделать это можно с помощью простой формулы 
или онлайн-калькулятора.
Значение напряжения известно – U = 220 В, мощность задана условием – P = 5,3 кВт.
Если ввести эти данные в онлайн-калькулятор, система выдаст значение потребляемого тока – 24 А. То же самое можно рассчитать с помощью формулы:
.
Теперь можно узнать сечение кабеля, используя таблицу значений для медных жил. Величина составит 2,5 мм 2. Однако здесь стоит внести ясность: 24 А – практически критическое значение тока для такого сечения, а это значит, что при подобных условиях провод будет работать на пределе. Чтобы избежать перегрева жилы, разрушения оплетки и обеспечить надежность проводки, стоит выбрать кабель сечением 4 мм 2.
Пример 2. Электроустановку мощностью 4,8 кВт необходимо подключить к электрической сети 220 В с помощью алюминиевого провода, проложенного в кабель-канале.
Аналогично предыдущему примеру следует рассчитать ток, который потребляет электроустановка. Для этого известны значения мощности прибора – 4,8 кВт и напряжения электрической сети – 220 В.
С помощью онлайн-калькулятора расчета тока потребления электроприбора получаем значение 22 А. Этот же результат можно определить по формуле:
Зная значение тока потребления электроустановки, с помощью таблицы узнаем необходимое сечение алюминиевого провода – 4 мм 2.
Выбор по таблице ПУЭ
В электромонтажных работах обычно отдается предпочтение применению медных проводников, поскольку при том же значении тока они более тонкие, долговечные и удобные в прокладке, чем алюминиевые аналоги. Но чем больше сечение, тем выше цена такого кабеля, поэтому в какой-то момент его использование становится нецелесообразным. Когда ток превышает 50 А, обычно задействуется алюминий.
Сама таблица расчета сечения кабеля по ПУЭ позволяет подобрать провод с подходящей токопроводящей жилой на основании данных тока и мощности прибора. При этом используются суммарные значения всех устройств, которые будут питаться от одного источника.
| В воздухе (лотки, короба,пустоты,каналы) | Сечение,кв.мм | В земле | |||||||||
| Медные жилы | Алюминиевые жилы | Медные жилы | Алюминиевые жилы | ||||||||
| Ток. А | Мощность, кВт | Тон. А | Мощность, кВт | Ток, А | Мощность, кВт | Ток. А | Мощность,кВт | ||||
| 220 (В) | 380 (В) | 220(В) | 380 (В) | 220(В) | 380 (В) | 220(В) | |||||
| 19 | 4.1 | 17.5 | 1,5 | ||||||||
Выбор и расчет сечения кабеля по мощности, по длине, по нагрузке: формулы и таблицы ⋆ Прорабофф.рф
Выбор сечения кабеля мощности необходим при проведении проводки в помещение. Начинать этот процесс лучше с детального плана и полных расчетов до покупки нужных материалов.
Их в магазинах огромное разнообразие. Сначала требуется провести расчет сечения кабеля по нагрузке. Даже при самых тщательных измерениях, он все равно будет приблизительным.
При том, что заранее продуманы все осветительные приборы и их мощность, учтена вся бытовая техника, общее значение их мощности будет усредненным. К полученной цифре лучше прибавить еще процентов 5 на всякий случай.
Поэтому большинство людей считают, что этих показателей хватит для выбора стандартного медного кабеля:
- 0,5мм2 для кабелей для точечных светильников, установленных в доме.
- 1,5мм2 станет достойным выбором для проводов у люстр.
- 2,5мм2 подходит для проводов розеток.
С точки зрения бытового потребления энергии с учетом всех электроприборов, эти размеры выглядят приемлемо. Так считается, пока, например, на кухне не включатся в одно время холодильник, микроволновка, электрочайник и тостер. Результат может стать плачевным. Сечение кабеля и мощность нагрузки тесно взаимосвязаны.
При проведении проводки требуется учитывать расчет сечения кабеля по диаметру жилы провода. Не всегда указания на маркировке покупаемого провода бывают правдивой. Для избегания домашних «аварий» в дальнейшем, лучше самим произвести расчет. Существует несколько достаточно простых способов.
- Воспользоваться специальными измерительными инструментами – электронным микрометром или штангенциркулем. Этот способ быстрый, но требует затрат на эти приборы.
- «Дедовский» метод при наличии карандаша, провода и линейки. Кабель зачищается и плотными витками наматывается на карандаш. Затем измеряется длина намотки и делится на количество жил. Витков обязано быть минимум 15 для лучшей точности.
- Применение готовых расчетов сечения кабеля по диаметру жил в таблицах.
Важно помнить: расчет ведется только по диаметру открытой жилы. Провод вполне может выглядеть должного размера за счет изоляции.
При выборе кабеля для применения в бытовых целях стоит учитывать расчет сечения кабеля по длине. Для этого заранее ставятся отметины на поверхности во всех точках, где будут розетки, включатели, светильники и остальное. Делаются обмеры расстояния, и кабель режется исходя из них, но с хорошим запасом.
Формула расчета сечения кабеля состоит из внесения данных длины, площади его сечения и удельного сопротивления проводника. Затем следует рассчитать данные токов, поделив суммарную мощность нагрузки на размер напряжения в сети. Далее рассчитывается вероятная величина понижения напряжения. После этого оценивается размер уменьшения напряжения к номинальному напряжению в сети в процентном соотношении, и выбирается сечение провода, не превышающий 5 процентный рубеж.
Формула по силе тока – I= P/U x cosф. В этой формуле I – сила тока (Ампер) P – суммарное показание мощности (Ватт) U – сила напряжения (В) cosф – показатель, равный единице.
При показателе общей суммарной мощности потребителей в 3,8кВт, их надо разделить на 220Вольт. Получится 17,3 Ампера. Определяясь по данным таблицы ПУЭ, выбор сечения кабеля из меди или алюминия найти легко. С показателем силы тока в 17,3 (А) сечение медного кабеля составляет 1,5мм2.
Сечение кабеля и мощность – таблица представлена в статье. Это общедоступная таблица расчета сечения кабеля по мощности.
Сечение кабеля для ввода в дом или квартиру
Как уже говорилось выше, после подсчетов всей нагрузки и выбора провода по его составу, можно проводить последние вычисления: сечение вводного кабеля в квартиру. Возьмем за пример квартиру из двух комнат, в которой вся нагрузка распределяется на силовую и осветительную. Главная силовая нагрузка – это, обычно, розетки в ванной и на кухне. Именно здесь расположено большинство бытовых приборов – бойлер, стиральная машинка, микроволновки, холодильник и множество мелких помощников по хозяйству.
Для этой группы розеток выберем провод с сечением 2,5мм2. Это допустимое сечение кабеля при условии, что нагрузка распределяется на несколько розеток. В случае использования всех приборов в одной розетке, такое сечение категорически не подходит. В такой ситуации требуется максимальное сечение кабеля до 6мм2.
Окончательный вывод о размере сечения кабеля можно делать только после всех расчетов. Например, в комнатах на все розетки идет малое распределение нагрузки и там сечение провода допускает 1,5мм2.
Следует помнить, раз нагрузка в помещениях квартиры разная, значит покупать провод необходимо с разным сечением.
Самая большая нагрузка в квартире идет на вводном участке, поэтому там сечение так же должно быто максимальным – 4-6мм2. При расчетах желательно опираться на данные в ПУЭ, но там они часто завышены. Рассмотрим на примере, какое сечение кабеля для электроплиты требуется, а какое рекомендуется.
Электроплита относится к категории силовой нагрузки и по стандарту ей вполне подойдет кабель с сечением 2,5мм2. Но в ПУЭ эти показатели завышены, с целью обезопасить жилое помещение от электрических аварий.
Что учитывается при подключении электроплиты:
- Во-первых, показатели инструкции к прибору и рекомендации ПУЭ. Владельца чудо техники ожидают повышенные денежные затраты, если к электроприбору, имеющему силовые показатели сечения 2,5мм2 поставить провода с увеличенным сечением 6мм2, рекомендуемые ПУЭ. При этом переплата составит 50-70% от цены кабеля с сечением 2,5мм2.
- Во-вторых, требуется проверить электросчетчик. Нужно, чтобы вводный в квартиру кабель был обязательно трехжильным. Он в обязательном порядке обязан быть 6мм2 по меди.
- В-третьих, проверяется автоматический вводный выключатель. Номинальный ток в нем должен быть 45-50 Ампер.
- В-четвертых, нужно позаботиться об устройстве защитного отключения.
- В-пятых, правильно выбрать силовую розетку. При однофазовом подключении электроплиты, она должна быть на 25-32 Ампера и с тремя контактами.
И только после всех перечисленных действий стоит приступать к выбору кабеля. Его сечение по меди не должно быть ниже 4мм2.
Установление проводки в квартире или доме требует высокого профессионализма. Вопрос о том, чтобы сделать все своими руками не должен даже подниматься, если владелец помещения не имеет нужного образования и годы практики.
Мало построить дом или сделать капитальный ремонт в квартире. Электропроводка – это важнейшая часть при проектировании здания. Именно она делает помещение пригодным для жилья, давая ему освещение, тепло и необходимые для жизни коммуникации. Установленная проводка может стать помощником для владельца помещения, а может быть его серьезной проблемой. Следует тщательно изучить, как правильно рассчитать сечение кабеля, сколько его нужно, а еще лучше, доверить это специалистам. Слишком тонкая и опасная для жизни наука – электропроводка.
xn--80ac1bcbgb9aa.xn--p1ai
Формула расчета сечения кабеля по мощности
Электрическая проводка – это важнейшая часть большой коммуникационной системы, которая снабжает дом электроэнергией. От ее качественной и долгой эксплуатации зависит качество работы освещения и бытовых электрических приборов, которых в последнее время становится в каждом доме все больше и больше. Поэтому все чаще встречаются на строительных порталах вопросы, которые касаются именно электропроводки. И один из таких вопросов, как правильно провести расчет сечения кабеля по мощности, а точнее сказать, по нагрузке.
Опытные электрики на глаз определяют приблизительно данный показатель. Инженеры пользуются специальными таблицами, которых в Интернете в свободном доступе большое количество. Но давайте рассуждать здраво. В каждом доме есть определенное количество бытовых приборов, у которых разная мощность. Это первое. Второе – количество комнат и служебных помещений может быть сильно отличаться в каждом доме. А это влияет на потребляемую мощность по освещению. К тому же
На сегодняшний день существует широкий ассортимент кабельной продукции, с поперечным сечением жил от 0,35 мм.кв. и выше.
Если неправильно выбрать сечение кабеля для бытовой проводки, то результат может иметь два итога:
- Чересчур толстая жила «ударит» по Вашему бюджету, т.к. ее погонный метр будет стоить дороже.
- При неподходящем диаметре проводника (меньшем, чем необходимо), жилы начнут нагреваться и плавить изоляцию, что вскоре приведет к самовозгоранию электропроводки и короткому замыканию.
Как Вы понимаете, и тот и другой итог неутешительный, поэтому перед монтажом электропроводки в доме и квартире необходимо правильно рассчитать сечение кабеля в зависимости от мощности, силы тока и длины линии. Сейчас мы подробно рассмотрим каждую из методик.
Расчет по мощности электроприборов
Для каждого кабеля есть определенная величина тока (мощности), которую он способен выдержать при работе электроприборов. Если ток (мощность), потребляемый всеми приборами, будет превышать допустимую величину для токопроводящей жилы, то в скором времени аварии не избежать.
Чтобы самостоятельно рассчитать мощность электроприборов в доме, необходимо на лист бумаги выписать характеристики каждого прибора отдельно (плиты, телевизора, светильников, пылесоса и т.д.). После этого все значения суммируются, и готовое число используется для выбора кабеля с жилами с оптимальной площадью поперечного сечения.
Формула расчета имеет вид:
Pобщ = (P1+P2+P3+…+Pn)*0.8,
Где: P1..Pn–мощность каждого прибора, кВт
Обращаем Ваше внимание на то, что получившееся число необходимо умножить на поправочный коэффициент – 0,8. Этот коэффициент обозначает, что из всех электроприборов одновременно работать будет только 80%. Такой расчет более логичный, потому что, к примеру, пылесосом либо феном Вы точно не будете пользоваться в течение длительного времени без перерыва.
Таблицы выбора сечения кабеля по мощности:
Это приведенные и упрощенные таблицы, более точные значения вы можете найти в ПУЭ п.1.3.10-1.3.11.
Как вы видите, для каждого определенного вида кабеля табличные значения имеют свои данные. Все что Вам нужно, это найти ближайшее значение мощности и посмотреть соответствующее сечение жил.
Чтобы Вы наглядно поняли, как правильно рассчитать кабель по мощности, приведем простой пример:
Мы подсчитали, что суммарная мощность всех электроприборов в квартире составляет 13 кВт. Данное значение необходимо умножить на коэффициент 0,8, что в результате даст 10,4 кВт действительной нагрузки. Далее в таблице ищем подходящее значение в колонке. Нас устраивает цифра «10,1» при однофазной сети (напряжение 220В) и «10,5», если сеть трехфазная.
Это значит, что нужно выбрать такое сечение жил кабеля, который будет питать все расчётные приборы – в квартире, комнате или каком-либо другом помещении. То есть такой расчёт нужно проводить для каждой розеточной группы, запитанной от одного кабеля, или для каждого прибора, если он запитан напрямую от щитка. В примере выше, мы привели расчет площади поперечного сечения жил вводного кабеля на весь дом или квартиру.
Итого, выбор сечения останавливаем на 6-миллиметровом проводнике при однофазной сети либо 1,5-миллиметровом при трехфазной сети. Как вы видите, все довольно просто и даже электрик-новичок справится с таким заданием самостоятельно!
Расчет по токовой нагрузке
Расчет сечения кабеля по току более точный, поэтому лучше всего пользоваться им. Суть аналогична, но только в данном случае необходимо определить токовую нагрузку на электропроводку. Для начала по формулам считаем силу тока по каждому из приборов.
Если в доме однофазная сеть, для расчета необходимо воспользоваться следующей формулой:
Для трехфазной сети формула будет иметь вид:
Где, P – мощность электроприбора, кВт
cos Фи- коэффициент мощности
Более подробно о формулах, связанных с вычислением мощности, можно прочитать в статье: https://samelectrik.ru/kak-najti-moshhnost-toka.html.
Далее все токи суммируются и по табличным значениям необходимо выбрать сечение кабеля по току.
Обращаем Ваше внимание на то, что от условий прокладки проводника будут зависеть значения табличных величин. При монтаже открытой электропроводки допустимые токовые нагрузки и мощность будут значительно большими, чем при прокладке проводки в трубе.
Повторимся, любой расчет сечения проводится для конкретного прибора или их группы.
Таблица выбора сечения кабеля по току и мощности:
Расчет по длине
Ну и последний способ, позволяющий рассчитать сечение кабеля – по длине. Суть следующих вычислений заключается в том, что каждый проводник имеет свое сопротивление, которое с увеличением протяженности линии способствует потерям напряжения (чем больше расстояние, тем больше и потери). В том случае, если величина потерь превысит отметку в 5%, необходимо выбрать проводник с жилами покрупнее.
Для вычислений используется следующая методика:
- Нужно рассчитать суммарную мощность электроприборов и силу тока (выше мы предоставили соответствующие формулы).
- Выполняется расчет сопротивления электропроводки. Формула имеет следующий вид: удельное сопротивление проводника (p) * длину (в метрах). Получившееся значение необходимо разделить на выбранное поперечное сечение кабеля.
R=(p*L)/S, где p — табличная величина
Обращаем Ваше внимание на то, что длина прохождения тока должна умножаться в два раза, т.к. ток изначально идет по одной жиле, а потом возвращается назад по другой.
- Рассчитываются потери напряжения: сила тока умножается на рассчитанное сопротивление.
Uпотерь=Iнагрузки*Rпровода
ПОТЕРИ=(Uпотерь/Uном)*100%
- Определяется величина потерь: потери напряжения делятся на напряжение в сети и умножаются на 100%.
- Итоговое число анализируется. Если значение меньше 5%, оставляем выбранное сечение жилы. В противном случае подбираем более «толстый» проводник.
Допустим мы рассчитали, что сопротивление жил у нас 0,5 Ома, а ток 16 Ампер, тогда:
Uпотерь=16*0,5=8 Вольт
ПОТЕРИ=(8/220)*100%=0,03636*100%=3,6%
Что вполне допустимо для большинства случаев, согласно ГОСТ 29322-14 «Стандартные напряжения». Подробнее в статье: https://samelectrik.ru/kakoe-otklonenie-napryazheniya-v-seti-schitaetsya-predelnym.html.
Таблица удельных сопротивлений:
Если Вы протягиваете линию на довольно протяженное расстояние, обязательно производите расчет с учетом потерь по длине, иначе будет высокая вероятность неправильного выбора сечения кабеля.
Видео примеры расчетов
Наглядные видео примеры всегда позволяют лучше усвоить информацию, поэтому предоставляем их к Вашему вниманию:
Видео инструкция: как самому рассчитать сечение жил
Видео инструкция: как правильно выбрать диаметр кабеля?
Похожие материалы:
формулы и таблицы ⋆ Прорабофф.рф
Выбор сечения кабеля мощности необходим при проведении проводки в помещение. Начинать этот процесс лучше с детального плана и полных расчетов до покупки нужных материалов.
Их в магазинах огромное разнообразие. Сначала требуется провести расчет сечения кабеля по нагрузке. Даже при самых тщательных измерениях, он все равно будет приблизительным.
При том, что заранее продуманы все осветительные приборы и их мощность, учтена вся бытовая техника, общее значение их мощности будет усредненным. К полученной цифре лучше прибавить еще процентов 5 на всякий случай.
Поэтому большинство людей считают, что этих показателей хватит для выбора стандартного медного кабеля:
- 0,5мм2 для кабелей для точечных светильников, установленных в доме.
- 1,5мм2 станет достойным выбором для проводов у люстр.
- 2,5мм2 подходит для проводов розеток.
С точки зрения бытового потребления энергии с учетом всех электроприборов, эти размеры выглядят приемлемо. Так считается, пока, например, на кухне не включатся в одно время холодильник, микроволновка, электрочайник и тостер. Результат может стать плачевным. Сечение кабеля и мощность нагрузки тесно взаимосвязаны.
При проведении проводки требуется учитывать расчет сечения кабеля по диаметру жилы провода. Не всегда указания на маркировке покупаемого провода бывают правдивой. Для избегания домашних «аварий» в дальнейшем, лучше самим произвести расчет. Существует несколько достаточно простых способов.
- Воспользоваться специальными измерительными инструментами – электронным микрометром или штангенциркулем. Этот способ быстрый, но требует затрат на эти приборы.
- «Дедовский» метод при наличии карандаша, провода и линейки. Кабель зачищается и плотными витками наматывается на карандаш. Затем измеряется длина намотки и делится на количество жил. Витков обязано быть минимум 15 для лучшей точности.
- Применение готовых расчетов сечения кабеля по диаметру жил в таблицах.
Важно помнить: расчет ведется только по диаметру открытой жилы. Провод вполне может выглядеть должного размера за счет изоляции.
При выборе кабеля для применения в бытовых целях стоит учитывать расчет сечения кабеля по длине. Для этого заранее ставятся отметины на поверхности во всех точках, где будут розетки, включатели, светильники и остальное. Делаются обмеры расстояния, и кабель режется исходя из них, но с хорошим запасом.
Формула расчета сечения кабеля состоит из внесения данных длины, площади его сечения и удельного сопротивления проводника. Затем следует рассчитать данные токов, поделив суммарную мощность нагрузки на размер напряжения в сети. Далее рассчитывается вероятная величина понижения напряжения. После этого оценивается размер уменьшения напряжения к номинальному напряжению в сети в процентном соотношении, и выбирается сечение провода, не превышающий 5 процентный рубеж.
Формула по силе тока – I= P/U x cosф. В этой формуле I – сила тока (Ампер) P – суммарное показание мощности (Ватт) U – сила напряжения (В) cosф – показатель, равный единице.
При показателе общей суммарной мощности потребителей в 3,8кВт, их надо разделить на 220Вольт. Получится 17,3 Ампера. Определяясь по данным таблицы ПУЭ, выбор сечения кабеля из меди или алюминия найти легко. С показателем силы тока в 17,3 (А) сечение медного кабеля составляет 1,5мм2.
Сечение кабеля и мощность – таблица представлена в статье. Это общедоступная таблица расчета сечения кабеля по мощности.
Сечение кабеля для ввода в дом или квартиру
Как уже говорилось выше, после подсчетов всей нагрузки и выбора провода по его составу, можно проводить последние вычисления: сечение вводного кабеля в квартиру. Возьмем за пример квартиру из двух комнат, в которой вся нагрузка распределяется на силовую и осветительную. Главная силовая нагрузка – это, обычно, розетки в ванной и на кухне. Именно здесь расположено большинство бытовых приборов – бойлер, стиральная машинка, микроволновки, холодильник и множество мелких помощников по хозяйству.
Для этой группы розеток выберем провод с сечением 2,5мм2. Это допустимое сечение кабеля при условии, что нагрузка распределяется на несколько розеток. В случае использования всех приборов в одной розетке, такое сечение категорически не подходит. В такой ситуации требуется максимальное сечение кабеля до 6мм2.
Окончательный вывод о размере сечения кабеля можно делать только после всех расчетов. Например, в комнатах на все розетки идет малое распределение нагрузки и там сечение провода допускает 1,5мм2.
Следует помнить, раз нагрузка в помещениях квартиры разная, значит покупать провод необходимо с разным сечением.
Самая большая нагрузка в квартире идет на вводном участке, поэтому там сечение так же должно быто максимальным – 4-6мм2. При расчетах желательно опираться на данные в ПУЭ, но там они часто завышены. Рассмотрим на примере, какое сечение кабеля для электроплиты требуется, а какое рекомендуется.
Электроплита относится к категории силовой нагрузки и по стандарту ей вполне подойдет кабель с сечением 2,5мм2. Но в ПУЭ эти показатели завышены, с целью обезопасить жилое помещение от электрических аварий.
Что учитывается при подключении электроплиты:
- Во-первых, показатели инструкции к прибору и рекомендации ПУЭ. Владельца чудо техники ожидают повышенные денежные затраты, если к электроприбору, имеющему силовые показатели сечения 2,5мм2 поставить провода с увеличенным сечением 6мм2, рекомендуемые ПУЭ. При этом переплата составит 50-70% от цены кабеля с сечением 2,5мм2.
- Во-вторых, требуется проверить электросчетчик. Нужно, чтобы вводный в квартиру кабель был обязательно трехжильным. Он в обязательном порядке обязан быть 6мм2 по меди.
- В-третьих, проверяется автоматический вводный выключатель. Номинальный ток в нем должен быть 45-50 Ампер.
- В-четвертых, нужно позаботиться об устройстве защитного отключения.
- В-пятых, правильно выбрать силовую розетку. При однофазовом подключении электроплиты, она должна быть на 25-32 Ампера и с тремя контактами.
И только после всех перечисленных действий стоит приступать к выбору кабеля. Его сечение по меди не должно быть ниже 4мм2.
Установление проводки в квартире или доме требует высокого профессионализма. Вопрос о том, чтобы сделать все своими руками не должен даже подниматься, если владелец помещения не имеет нужного образования и годы практики.
Мало построить дом или сделать капитальный ремонт в квартире. Электропроводка – это важнейшая часть при проектировании здания. Именно она делает помещение пригодным для жилья, давая ему освещение, тепло и необходимые для жизни коммуникации. Установленная проводка может стать помощником для владельца помещения, а может быть его серьезной проблемой. Следует тщательно изучить, как правильно рассчитать сечение кабеля, сколько его нужно, а еще лучше, доверить это специалистам. Слишком тонкая и опасная для жизни наука – электропроводка.
Для длительного и надежного кабельного сервиса его необходимо правильно выбрать и рассчитать. Электрики при установке электропроводки чаще всего выбирают сечение жил, основываясь в основном на опыте. Иногда это приводит к ошибкам. Расчет сечения кабеля необходим, прежде всего, с точки зрения электробезопасности. Будет неправильно, если диаметр проводника меньше или равен необходимому диаметру.
Сечение кабеля занижено
Этот случай наиболее опасен, поскольку проводники перегреваются из-за высокой плотности тока, в то время как изоляция плавится и происходит короткое замыкание. Это также может привести к разрушению электрооборудования, пожару и работникам, которые могут испытывать стресс. Если вы установите автоматический выключатель для кабеля, он будет работать слишком часто, что создаст некоторый дискомфорт.
Сечение кабеля выше необходимого
Здесь основным фактором является экономичность.Чем больше поперечное сечение провода, тем оно дороже. Если вы сделаете проводку всей квартиры с большим запасом, это будет стоить большую сумму. Иногда целесообразно сделать основной ввод большей секции, если предполагается дальнейшее увеличение нагрузки на домашнюю сеть.
Если вы установите соответствующую машину для кабеля, следующие линии будут перегружены, когда одна из них не работает своим автоматическим выключателем.
Как рассчитать сечение кабеля?
Перед установкой желательно рассчитать поперечное сечение кабеля под нагрузкой.Каждый проводник имеет определенную мощность, которая не должна быть меньше, чем у подключенных электрических приборов.
Расчет мощности
Самый простой способ — это рассчитать общую нагрузку на вводе. Расчет поперечного сечения кабеля под нагрузкой сводится к определению общей мощности потребителей. Каждый из них имеет свой номинал, указанный на теле или в паспорте. Затем общая мощность умножается на коэффициент 0,75. Это связано с тем, что не все инструменты могут быть включены одновременно.Для окончательного определения необходимого размера используется таблица расчета поперечного сечения кабеля.
Расчет текущего поперечного сечения кабеля
Более точным методом является расчет текущей нагрузки. Расчет поперечного сечения кабеля производится через определение тока, протекающего через него. Для однофазной сети применяется следующая формула:
I рассчит. = P / (U ном. ∙ cosφ),
где P — мощность нагрузки, U ном. — сетевое напряжение (220 В).
Если общая мощность активных нагрузок в доме составляет 10 кВт, то номинальный ток I рассчит. = 10000/220 ≈ 46 А. При расчете текущего поперечного сечения кабеля вносятся поправки на условия прокладки шнура (указанные в некоторых специальных таблицах), а также на перегрузку при включении электрических приборов примерно на 5A. В итоге у меня расч. = 46 + 5 = 51 А.
Толщина вен определяется эталонной.Расчет поперечного сечения кабеля с использованием таблиц позволяет легко найти нужный размер для длительно допустимого тока. Для трехжильного кабеля, который проталкивается через дом по воздуху, вы должны выбрать значение в направлении большего стандартного сечения. Это 10 мм 2 . Правильность самостоятельного расчета можно проверить с помощью онлайн-калькулятора — расчета поперечного сечения кабеля, который можно найти на некоторых ресурсах.
Нагревательный кабель при прохождении тока
При работе нагрузки кабель выделяет тепло:
Q = I 2 Rn Вт / см,
где I — ток, R — электрическое сопротивление, n — количество жил ,
Из выражения следует, что количество выделяемой мощности пропорционально квадрату тока, проходящего через провод.
Расчет допустимого тока в зависимости от температуры нагрева проводника
Кабель нельзя нагревать бесконечно, так как тепло рассеивается в окружающей среде. В конце концов наступает равновесие и устанавливается постоянная температура проводников.
Для стационарного процесса выполняется следующее соотношение:
P = Δt / ΣS = (t f — t Wed ) / (ΣS),
, где Δt = t f -t Ср — разница между температурой среды и сердечника, ΣS — термостойкость.
Долгосрочный допустимый ток, проходящий через кабель, определяется из выражения:
I дополнительно = √ ((t дополнительно — t ср ) / (RnΣS)),
, где t дополнительно — допустимая температура нагрева жилы (зависит от типа кабеля и способа монтажа). Обычно это 70 градусов в обычном режиме и 80 градусов в аварийном режиме.
Условия отвода тепла при работающем кабеле
При прокладке кабеля в любой среде теплоотвод определяется его составом и влажностью.Расчетное удельное сопротивление почвы обычно принимается равным 120 Ом ∙ ° C / Вт (глина с песком при влажности 12-14%). Для уточнения необходимо знать состав среды, после чего можно найти сопротивление материала по данным таблиц. Для увеличения теплопроводности траншея покрыта глиной. Не допускается наличие в нем строительного мусора и камней.
Передача тепла от кабеля по воздуху очень низкая. Он ухудшается еще больше при прокладке в кабельном канале, где появляются дополнительные слои воздуха.Здесь текущая нагрузка должна быть уменьшена по сравнению с номинальным током. Технические характеристики кабелей и проводов приводят к допустимой температуре короткого замыкания 120 ° C для изоляции ПВХ. Сопротивление почвы составляет 70% от общего и является основным в расчетах. Со временем проводимость изоляции увеличивается за счет ее высыхания. Это необходимо учитывать при расчетах.
Падение напряжения в кабеле
Из-за того, что проводники обладают электрическим сопротивлением, часть напряжения уходит на их нагрев, а к потребителю оно падает меньше, чем было в начале линии.В результате потенциал теряется по длине провода из-за потерь тепла.
Кабель следует не только выбирать по сечению, обеспечивать его эффективность, но и учитывать расстояние, на которое передается энергия. Увеличение нагрузки приводит к увеличению тока через проводник. В этом случае потери возрастают.
Небольшое напряжение. Если оно немного уменьшается, это сразу заметно. Если провода выбраны неправильно, лампы, расположенные дальше от блока питания, выглядят тусклыми.Напряжение значительно уменьшается в каждом последующем разделе, и это отражается на яркости освещения. Поэтому необходимо рассчитать поперечное сечение кабеля по длине.
Наиболее важной частью кабеля является потребитель, расположенный дальше, чем остальные. Потери считаются преимущественно для этой нагрузки.
В сечении L проводника падение напряжения составляет:
ΔU = (Pr + Qx) L / U г ,
где P и Q — активная и реактивная мощность, r и x — активное и реактивное сопротивление секции L и U г — номинальное значение напряжения, при котором нормально работает нагрузка.
Допустимое ΔU от источников питания к основным входам не превышает ± 5% для освещения жилых зданий и цепей питания. От входа до нагрузки потери не должны превышать 4%. Для линий с длинной протяженностью необходимо учитывать индуктивное сопротивление кабеля, которое зависит от расстояния между соседними проводниками.
Способы подключения потребителей
Грузы можно подключать по-разному.Наиболее распространенными являются следующие методы:
- в конце сети;
- потребителей распределяются вдоль линии равномерно;
- Линия с равномерно распределенными нагрузками подключена к расширенному участку.
Пример 1
Мощность устройства составляет 4 кВт. Длина кабеля 20 м, удельное сопротивление ρ = 0,0175 Ом ∙ мм 2 .
Ток определяется из соотношения: I = P / U ном = 4 ∙ 1000/220 = 18.2 A.
Затем берется таблица расчета сечения кабеля и выбирается соответствующий размер. Для медной проволоки это будет S = 1,5 мм 2 .
Формула для расчета поперечного сечения кабеля: S = 2ρl / R. Через него можно определить электрическое сопротивление кабеля: R = 2 ∙ 0,0175 ∙ 20 / 1,5 = 0,46 Ом ,
По известному значению R можно определить ΔU = IR / U 18 100% = 18,2 * 100 220 0,46 / 220 ∙ 100 = 3,8%.
Результат расчета не превышает 5%, что означает, что потери будут приемлемыми.В случае больших потерь было бы лучше увеличить поперечное сечение жил кабеля, выбрав соседний больший размер из стандартного ряда — 2,5 мм 2 .
Пример 2
Три цепи освещения соединены параллельно друг с другом для одной фазы трехфазной линии, уравновешенной нагрузками, состоящими из четырехпроводного кабеля длиной 70 мм 2 и проводящего тока 150 А. За каждый ли
.Формула расчета кабеля — скачать бесплатно PDF
Скачать формулу расчета кабеля …
Приложения10 10.1
Приложение 10 Введение В этом приложении приводятся два примера расчетов для расчета размеров кабеля с целью пояснения главы C книги. Пример Пример 1 был выбран, чтобы проиллюстрировать многие из многих техник, требуемых или предложенных в главе C, следовательно, его длина. Пример два — техника немного более простая.простой. Как правило, процедура процедуры главы C, раздел C 4.1, будет следовать, как указано на рисунке C 4.1. Для тех, кто хочет найти пояснения к каждому этапу процесса расчета, были добавлены синие графические изображения, относящиеся к номерам разделов главы гл. Ter ter C книги. книга.
Рисунок C 4.1 Диаграмма ступеней размеров кабеля
1
10
Руководство по правилам электромонтажа
10.2
Пример 1 Рассмотрим трехфазную нагрузку 50 кВт при 0.Коэффициент мощности 8 Нагрузка должна быть снабжена кабелем, который должен быть проложен под землей на 50 м и закреплен на кабельном лотке еще на 50 м вместе с 6 другими аналогичными кабелями. Защита от перегрузки должна обеспечиваться предохранителем BS 88. Длина маршрута составляет 100 м, а Z e задается как 0,15 Ом. Тепловое сопротивление грунта вдоль подземной части трассы было подтверждено на уровне менее 2,5 Км / Вт. Предполагается, что сгруппированные кабели могут подвергаться одновременной перегрузке (однако учтите, что это маловероятная ситуация).10.2.1 Выбор типа кабеля и способа установки
Поскольку кабель должен быть проложен под землей, должен использоваться бронированный кабель из стальной проволоки (с медными жилами). Для половины маршрута кабель сгруппирован с 6 другими подобными кабелями на горизонтальном перфорированном кабельном лотке, в противном случае он проходит под землей в воздуховоде. Требуется защита от перегрузки. 10.2.2 Рассчитать расчетный ток Ib
, используя уравнение в C 4.3.2
10
I b =
кВт × 1000 (ампер) и, следовательно, √3 В 1 × pf
I b =
50 × 1000 (ампер) = 90.2 A √3 × 400 × 0,8
2
Приложения
где: Ib — расчетный ток цепи, (также для трехфазного тока I l — линейный ток)
V l — линейное напряжение, также обозначенное U пф — коэффициент мощности cos θ кВт — мощность нагрузки в киловаттах. 10.2.3 Выбор номинала защитного устройства
Где должна быть предусмотрена защита от перегрузки:
I n ≥ I b, где:
≥ больше или равно I b — это Расчетный ток цепи I n является номинальным током или настройкой тока защитного устройства. Наименьшее защитное устройство больше 90.2 A — предохранитель BS 88 с токовой перегрузкой 100 A; таким образом, выбирается при I n = 100 А. 10.2.4 Определение Ca, Gg, Ci и Cc
Поскольку кабель имеет смешанные методы монтажа, возможны следующие варианты:
3
10
Руководство по правилам электромонтажа
Расчетыкак для скрытой части, так и для части выполняются на лотке и используют более обременительные. Однако, с первого взгляда на различные таблицы, фактор группировки или кабель с шестью другими кабелями будет ограничивающим и используется здесь.
C a является поправочным коэффициентом для температуры окружающей среды (таблицы 4B1 и 4B2 в BS 7671: 2008). Температура окружающей среды не приводится, как это обычно имеет место на практике, так как допущение о температуре окружающей среды 30 ° C является обычным. Это выше, чем вероятно, и является консервативным для выбора кабеля. Следовательно, из Таблицы 4B1 BS 7671: 2008 Ca = 1
C g — поправочный коэффициент для группировки (Таблица 4C BS 7671: 2008). Из Таблицы 4C1 (страница 39 этой книги) для группы из 7 кабелей однослойный многоядерный на перфорированный кабельный лоток, Cg = 0.73
C i — поправочный коэффициент для проводников, окруженных теплоизоляцией. Кабели не окружены изоляцией, поэтому Ci = 1
C c — поправочный коэффициент для условий монтажа (Таблица 4B3) и для использования, когда обеспечивается защита от перегрузки. от устройств максимального тока с коэффициентами плавления выше 1,45, например Cc = 0,725 для полузакрытых предохранителей в BS 3036. Предохранитель — BS 88, и в этой части кабельной трассы кабель не проложен под землей, поэтому Cc = 1. 10.2.5 Рассчитать его
Этот расчет основан на более обременительных часть кабеля сгруппирована на кабельном лотке.Из раздела C 4.3.3,
10
4
Приложения
I t ≥
I n 100 ≥ 137 А. и, следовательно, I t ≥ 1 × 0,73 × 1 × 1 C a C g C i C c
Из таблицы 4D4A в BS 7671: 2008, колонка 7, самый маленький подходящий кабель — это четырехжильный кабель 70 мм2; обратите внимание, что должен использоваться самый низкий рейтинг из двух установленных условий, и в этом случае столбец 7 имеет рейтинг 143 ампер. 10.2.6 Проверить размер на падение напряжения
Необходимо выполнить два расчета, так как температура кабеля будет отличаться в каждой части
i) Для той части кабельной трассы, где кабель закреплен на кабельном лотке с помощью 6 другие кабели C × (мВ / А / м) × L × I b Падение напряжения в линии к линейному напряжению = t 1000 (см. C 4.5.3 и C 4.5.4 этой книги и уравнение из параграфа 6.2 Приложения 4 к BS 7671: 2008). Где: (мВ / А / м) 3p — это табличное значение падения напряжения в мВ на ампер на метр из таблиц номинальных характеристик кабелей в Приложении 4 к BS 7671 для трехфазного кабеля.
L — длина кабеля в метров I b — расчетный ток цепи A 230 + t p —
C t =
(
Ca 2 C g2
—
)
I b2
I t2 230 + t p
( t p — 30)
Где:
t p — номинальная рабочая температура проводника из таблицы параметров I b — расчетный ток цепи
5
10
Руководство по правилам электромонтажа
I t — это Табличный номинальный ток кабеля Из столбца 4 таблицы 4D4B значение (мВ / А / м) 3p выглядит следующим образом:
r = 0.55, x = 0,14, z = 0,57 Для простоты, используя z = 0,57,
(
2
230 + 70 — 1 × 0,73 —
C t =
)
902
2
2072
230 + 70
Напольный поддон =
(70 — 30) = 0,95
0,95 × 0,57 × 50 × 90,2 = 2,44 Вольт 1000
Теперь это можно уменьшить с учетом коэффициента мощности нагрузки и температуры, см. C 4.5.5 L I b [C cos φ (мВ / А / м) r + sin φ (мВ / А / м) х] 1000 т 50 × 90.2 [(0,97 × 0,55 × 0,8) + (0,6 × 0,140)] Лоток с падением напряжения (уменьшенный) = 1000 = 2,30 В Лоток с падением напряжения (уменьшенный) =
Таким образом, используя коррекцию падения напряжения «коэффициент мощности», напряжение падение было уменьшено примерно на 40%.
ii) Для части кабельной трассы, где кабель проложен под землей. Для подземного участка C t задается следующим образом:
(
2
2
230 + 70 — 1 × 1 —
)
902
(70 — 30) 1432 = 0.920 C t = 230 + 70 L I b [C cos φ (мВ / А / м) r + sin φ (мВ / А / м) х] Падение напряжения под землей = 1000 т 50 × 90,2 [(0,920 × 0,55 × 0,8) + (0,6 × 0,140)] Падение напряжения под землей = 1000 = 2,20 Вольт
Теперь объединяем падение напряжения для части на лотке и для заглубленного кабеля Общее падение напряжения = 2,30 + 2,20 = 4,50 В
10
6
Приложения
Это падение напряжения в сети, поэтому процентное падение напряжения равно% падения напряжения =
4.50 × 100 = 1,13%, что является приемлемым. 400
Графическая оценка поправки к падению напряжения для температуры проводника согласно разделу С 4.5.4 книги Ручные вычисления Ct могут быть утомительными, и график на рисунке C 4.5 обеспечивает быстрый и удобный способ их избежать. График может использоваться для коррекции табличных значений (мВ / А / м) и может применяться ко всем кабелям до 16 мм 2 и к табличному резистивному компоненту (мВ / А / м) r для кабелей большего размера. График является точным, когда коэффициент группировки равен единице, а для скрытой части кабеля Cg, Ci и Cc = 1.Таким образом, фигура C 4.5 дает коэффициент уменьшения (эквивалентный Ct) 0,9; это то же самое, что и значение, рассчитанное в (ii) выше.
Рисунок C 4.5 Коэффициенты снижения для термопластичных кабелей (ПВХ)
7
10
Руководство по правилам электропроводки
10.2.7 Проверка на короткое замыкание
As I b ≤ I n ≤ I z фазных проводников и нейтраль не нуждается в отдельной проверке на термостойкость, см. раздел С 4.4.2 книги и правила 434.5.2. Для защитных проводников это не требует проверки, см. Рекомендации ECA C 5.3 книги. Для полноты, однако, теперь приводятся расчеты, основанные на BS 7671: 2008. i)
адиабатическое уравнение правила 543
I 2t √ или S ≥ k
ii) соответствует требованиям к площади поперечного сечения, приведенным в таблице 54.7. Минимальный размер, вытекающий из них, может быть использован; это фактически всегда будет адиабатическим уравнением. где:
S — номинальная площадь поперечного сечения проводника в мм2. I — значение в амперах (среднеквадратичное значение для переменного тока) тока короткого замыкания, для повреждения пренебрежимо малого сопротивления. T — время работы отключающего устройства в секундах, соответствующее току короткого замыкания I, ампера.k — это коэффициент, учитывающий удельное сопротивление, температурный коэффициент и теплоемкость материала проводника, а также соответствующие начальные и конечные температуры, см. таблицу 54. (i) Размер с использованием адиабатического уравнения Требуется ток повреждения I f, и это используется для определения времени отключения с помощью кривой токовой характеристики времени защитного устройства.
10
8
Приложения
Ток короткого замыкания (в данном случае ток короткого замыкания на землю) сначала рассчитывается с использованием полного сопротивления контура короткого замыкания на землю.Строго говоря, расчеты необходимо выполнять на входных и выходных концах кабеля, но в целях иллюстрации здесь будут выполняться оба (часто высокий импеданс петли и меньший ток повреждения могут пропускать больше энергии).
На выходных клеммах распределительного щита при условии неисправности U I f = 0 Z e
Примечание Z e здесь — полное сопротивление контура замыкания на землю на распределительном щите, в нашем упрощенном примере это также внешний ELI.
I f =
230 = 1533 А, 0.15
и из графика Рисунок 3.3B в BS 7671: 2008, время отключения, t = 0,1 секунды. Обратите внимание, что эта цифра была бы ниже, если бы использовались данные British Standard или производителей, и время отключения составляло бы 0,04 секунды, но мы продолжим с 0,1 секундами. k из таблицы 54.4 равно 51.
S ≥
√I 2t = √15332 0,1 ≥ 9,5 мм2 k
51
При нагрузке, предполагающей ошибку U I f = 0 Z
с
Примечание Z s здесь равно полное сопротивление контура замыкания на землю на стороне нагрузки радиальной цепи.Используя Таблицу 4.5 Приложения 4 этой книги, полное сопротивление кабельной петли, добавляемое к сопротивлению внешней петли, составляет
R 1 + R 2 (Ом на км) × L 2,19 × 100 = = 0,219 Ом 1000 1000 Всего ELI, Z s = Z e + (R 1 + R 2) = 0,15 + 0,219 = 0,369 Ом.
I f =
230 = 623 А, 0,369
и из графика Рис. 3.3B в BS 7671: 2008, время отключения, t = 2,8 секунды.
Угол (L) свойства поперечного сечения | calcresource
Определения
Оглавление
Геометрия
Площадь A и периметр P поперечного сечения угла можно найти по следующим формулам:
\ begin {split} & A & = (h + b-t) t \\ & P & = 2b + 2h \ end {split}
Расстояние от центра тяжести до левого края сечения x_c и от нижнего края y_c , можно найти, используя первые моменты области, двух ног:
\ begin {split} & x_c & = \ frac {1} {A} \ left (\ frac {t} {2} \ left (b ^ 2 + ht — t ^ 2 \ right) \ right) \\ & y_c & = \ frac {1} {A} \ left (\ frac {t} {2} \ left (h ^ 2 + bt — t ^ 2 \ right) \ right) \ end {split}
У нас есть специальная статья о центре тяжести составных областей и о том, как его вычислить.Если вам нужно больше деталей, вы можете найти здесь.
Момент инерции
Момент инерции углового поперечного сечения может быть найден, если общая площадь разделена на три, более мелкие, A, B, C, как показано на рисунке ниже. Конечная область, может рассматриваться как аддитивная комбинация A + B + C. Тем не менее, более простой расчет может быть достигнут с помощью комбинации (A + C) + (B + C) -C. Кроме того, расчет лучше проводить вокруг нецентроидных осей x0, y0 с последующим применением теоремы о параллельных осях.2 \\ & I_ {xy} & = I_ {x0y0} — A x_c y_c \ end {split}
где, x_c расстояние от центра тяжести до оси y0 и x_c расстояние от центра тяжести до оси х0. Выражения для этих расстояний приведены в предыдущем разделе.
Имейте в виду, что оси x, y не являются естественными, L-секция предпочла бы огибать, если оставить ее безудержной.Это будут главные оси, которые наклонены относительно геометрических осей x, y, как описано в следующем разделе.
Главные оси
Главными осями являются те, для которых произведение инерции I xy поперечного сечения становится равным нулю. Как правило, главные оси обозначены символами I и II и перпендикулярны друг другу. Моменты инерции, определяемые вокруг главных осей, называются главными моментами инерции и являются максимальными и минимальными.В частности, момент инерции вокруг главной оси I является максимальным, тогда как момент инерции вокруг главной оси II является минимальным по сравнению с любой другой осью поперечного сечения. Для симметричных сечений главные оси соответствуют осям симметрии. Однако в сечении L нет оси симметрии (если только не для специального случая угла с равными ножками), и в результате главные оси не видны, только при осмотре. Они должны быть рассчитаны, и, в частности, их наклон относительно некоторой удобной геометрической оси (например,грамм. х, у), должны быть определены.
Зная моменты инерции I_x , I_y и произведение инерции I_ {х} L-сечения вокруг центроидальных осей x, y можно найти главные моменты инерции I_I, I_ {II} вокруг главных осей I и II соответственно и угла наклона \ Theta главных осей от осей x, y по следующим формулам:
\ begin {split} & I_ {I, II} & = \ frac {I_x + I_y} {2} \ pm \ sqrt {\ left (\ frac {I_x-I_y} {2} \ right) ^ 2 + I_ { xy} ^ 2} \\ & \ tan 2 \ theta & = — \ frac {2I_ {xy}} {I_x-I_y} \ end {split}
По определению я-я считается основным основным моментом (максимум один) и I_ {II} второстепенный основной момент (минимум один).Это следует из того: Я-я> I_ {II} ,
Момент инерции и изгиба
Момент инерции (второй момент или площадь) используется в теории балок для описания жесткости балки против изгиба. Изгибающий момент М, приложенный к сечению, связан с моментом его инерции следующим уравнением:
M = E \ раз я \ раз \ каппа
где E — модуль Юнга, свойство материала, и \каппа кривизна балки из-за приложенной нагрузки.Следовательно, из предыдущего уравнения видно, что при приложении определенного изгибающего момента M к поперечному сечению балки развернутая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I.
Полярный момент инерции L-сечения
Полярный момент инерции описывает жесткость поперечного сечения относительно крутящего момента, также как описанные выше плоские моменты инерции связаны с изгибным изгибом. Расчет полярного момента инерции I_z вокруг оси z-z (перпендикулярно сечению), можно сделать с помощью теоремы о перпендикулярных осях:
I_z = I_x + I_y
где I_x , I_y моменты инерции вокруг осей x-x и y-y соответственно, которые взаимно перпендикулярны z-z и встречаются в общем начале.4 ,
Модуль упругого сечения
Модуль упругого сечения S_x любого поперечного сечения вокруг оси центроида х-х, описывает реакцию сечения при упругом изгибном изгибе. Определяется как:
S_x = \ frac {I_x} {Y}
где I_x , момент инерции сечения вокруг оси х-х и Y — расстояние от центра тяжести данного сечения волокна (то есть параллельно оси). Для углового сечения из-за его несимметрии S_x отличается для верхнего волокна (на конце вертикальной ножки) или для нижнего волокна (у основания горизонтальной ножки).Как правило, более отдаленное волокно (от центроида) учитывается при нахождении модуля упругости. Это происходит на конце вертикальной ноги (для сгибания вокруг х-х). Используя возможно больше Y мы получаем меньше S_x , что приводит к более высоким расчетам напряжения, как будет показано вскоре после. Это обычно предпочтительнее для оформления раздела. Следовательно:
S_ {x, \ textit {min}} = \ frac {I_x} {h-y_c}
S_ {x, \ textit {max}} = \ frac {I_x} {y_c}
, где обозначения «мин» или «макс» основаны на предположении, что y_c \ lt h-y_c , который действителен для любого углового сечения.
Аналогично для модуля упругости S_y относительно оси y минимальный модуль упругого сечения находится по формуле:
S_ {y, \ textit {min}} = \ frac {I_y} {b-x_c}
, где обозначение «мин» основано на предположениях о том, что x_c \ lt b-x_c , что опять-таки действительно, для любого углового сечения.
Если изгибающий момент M_X применяется к оси x-x, сечение будет реагировать нормальными напряжениями, линейно изменяющимися с расстоянием от нейтральной оси (которое в упругом режиме совпадает с центроидальной осью x-x).3 ,
Модуль пластического сечения
Модуль пластического сечения аналогичен упругому, но определяется с учетом полного пластического сечения поперечного сечения из-за изгибного изгиба. В этом случае вся секция делится на две части, одна на растяжение и одна на сжатие, каждая под однородным полем напряжений. Для материалов с равным пределом текучести при растяжении и сжатии это приводит к разделению сечения на две равные области, В в напряжении и A_C , при сжатии, разделен нейтральной осью.Эта ось называется пластичной нейтральной осью , и для несимметричных сечений она не совпадает с упругой нейтральной осью (которая снова является центроидальной). Модуль пластического сечения задается общей формулой:
Z = A_c Y_c + A_t Y_t
где Y_c расстояние от центра тяжести области сжатия A_C от пластиковой нейтральной оси и Y_t соответствующее расстояние от центра тяжести области растяжения В ,
Вокруг оси x
В случае углового поперечного сечения пластиковая нейтральная ось для изгиба по оси x может быть найдена одним из следующих двух уравнений:
\ left \ {\ begin {array} {ll} (h-y_ {pna}) t = \ frac {A} {2} & \ text {, если} y_ {pna} \ ge t \\ y_ {pna} b = \ frac {A} {2} & \ text {, если} y_ {pna} \ lt t \\ \ end {array} \ right.
, который становится:
y_ {pna} = \ left \ {\ begin {array} {ll} h- \ frac {A} {2t} & \ text {, если:} t \ le {A \ over2 b} \\ \ frac {A } {2b} & \ text {, if:} t \ gt {A \ over2 b} \\ \ end {array} \ right.
где у- \ textit {PNA} , расстояние пластиковой нейтральной оси от нижнего конца секции. Первое уравнение справедливо, когда пластиковая нейтральная ось проходит через вертикальную ветвь, а второе — когда оно проходит через горизонтальную ветвь. Как правило, заранее неизвестно, какое уравнение имеет значение.
После определения пластической нейтральной оси вычисление центроидов областей сжатия и растяжения становится простым.2 \ over4b} \ quad, t \ gt {A \ over2 b}
где h_1 = ч-т ,
Вокруг оси y
Модуль пластмассового сечения вокруг оси y можно найти аналогичным образом. Если мы сориентируем L-образную секцию так, чтобы вертикальная ножка стала горизонтальной, то полученная форма будет похожа по форме с изначально ориентированной. Таким образом, производные уравнения должны иметь ту же форму, что и найденная для оси x.Мы только должны поменяться час для б и наоборот. Таким образом, точное положение пластиковой нейтральной оси определяется по следующей формуле:
x_ {pna} = \ left \ {\ begin {array} {ll} b- \ frac {A} {2t} & \ text {, если:} t \ le {A \ over2 h} \\ \ frac {A } {2h} & \ text {, if:} t \ gt {A \ over2 h} \\ \ end {array} \ right.
где x_ \ textit {PNA} , расстояние пластиковой нейтральной оси от левого конца сечения.2 \ over4h} \ quad, t \ gt {A \ over2 h}
где b_1 = Ь-т ,
Радиус вращения
Радиус вращения R г поперечного сечения относительно оси определяется по формуле:
R_g = \ sqrt {\ frac {I} {A}}
, где I момент инерции поперечного сечения вокруг той же оси и A его площадь. Размеры радиуса вращения: [Длина] ,Он описывает, как далеко от центра тяжести распределена область. Малый радиус указывает на более компактное поперечное сечение. Круг — это форма с минимальным радиусом вращения по сравнению с любым другим участком с той же площадью A.
Формулы сечения угла (L)
В следующей таблице перечислены основные формулы для механических свойств креста угла (L) раздел.
Формулы угловых (L) секций | |
|---|---|
| Количество | Формула |
| Площадь: | A = (h + b-t) t |
| Периметр: | P = 2b + 2h |
| Centroid: | x_c = \ frac {t} {2A} \ left (b ^ 2 + h t — t ^ 2 \ right) y_c = \ frac {t} {2A} \ left (h ^ 2 + b t — t ^ 2 \ right) |
| Моменты инерции вокруг центроида | \ begin {split} & I_ {x} & = I_ {x0} — A y_c ^ 2 \\ & I_ {y} & = I_ {y0} — A x_c ^ 2 \\ & I_ {xy} & = I_ { x0y0} — x_c y_c \ end {split} |
| Главные оси и моменты инерции: | \ begin {split} & I_ {I, II} & = \ frac {I_x + I_y} {2} \ pm \ sqrt {\ left (\ frac {I_x-I_y} {2} \ right) ^ 2 + I_ { xy} ^ 2} \\ & \ tan 2 \ theta & = — \ frac {2I_ {xy}} {I_x-I_y} \ end {split} |
| Модуль упругости: | S_ {x} = \ frac {I_x} {h-y_c} S_y = \ frac {I_y} {b-x_c} |
| Модуль пластика: | Z_x = \ left \ {\ begin {array} {ll} t \ {h_1 ^ 2-b ^ 2 + 2bh \ over 4} & \ quad, t \ le {A \ over2 b} \\ {bt ^ 2 \ более 4} + {ht h_1 \ over 2} — {t ^ 2 h_1 ^ 2 \ over4b} & \ quad, t \ gt {A \ over2 b} \ end {array} \ right.2 \ over4h} & \ quad, t \ gt {A \ over2 h} \ end {array} \ right. |
Пластиковая нейтральная ось: (расстояния снизу или слева) | y_ {pna} = \ left \ {\ begin {array} {ll} h- \ frac {A} {2t} & \ text {, если:} t \ le {A \ over2 b} \\ \ frac {A } {2b} & \ text {, if:} t \ gt {A \ over2 b} \\ \ end {array} \ right. x_ {pna} = \ left \ {\ begin {array} {ll} b- \ frac {A} {2t} & \ text {, если:} t \ le {A \ over2 h} \\ \ frac {A } {2h} & \ text {, if:} t \ gt {A \ over2 h} \\ \ end {array} \ right. |
где: b_1 = Ь-т h_1 = ч-т \ begin {split} & I_ {x0} & = \ frac {t} {3} \ left (bt ^ 2 + h ^ 3 -t ^ 3 \ right) \\ & I_ {y0} & = \ frac {t } {3} \ left (ht ^ 2 + b ^ 3 -t ^ 3 \ right) \\ & I_ {x0y0} & = \ frac {t ^ 2} {4} \ left (b ^ 2 + h ^ 2 -t ^ 2 \ right) \ end {split} | |
Похожие страницы
Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!
.Cross Product Calculator | Формула, определение, использует
Как сделать перекрестное произведение двух векторов
Мы видели математическую формулу для векторного перекрестного произведения, но вы все еще можете подумать: « Это все хорошо, но как мне на самом деле вычислить новый вектор? » И это отличный вопрос! Самым быстрым и простым решением является использование нашего векторного калькулятора перекрестных продуктов, но, если вы прочитали это далеко, вы , вероятно, ищете не только результаты, но и знания .
Мы можем разделить процесс на 3 различных этапа: вычисление модуля вектора, вычисление угла между двумя векторами и вычисление перпендикулярного унитарного вектора. Соединение всех этих с тремя промежуточными результатами с помощью простого умножения даст желаемый вектор.
Расчет углов между векторами может быть слишком сложным в трехмерном пространстве ; и, если все, что мы хотим сделать, это знать, как рассчитать перекрестное произведение между двумя векторами, это может не стоить хлопот.Вместо этого давайте рассмотрим более простой и практичный способ вычисления векторного перекрестного произведения с помощью другой формулы перекрестного произведения .
Эта новая формула использует разложение трехмерного вектора на три составляющие. Это очень распространенный способ описания и работы с векторами, в которых каждый компонент представляет направление в пространстве , а сопровождающее его число представляет длину вектора в определенном направлении. Канонически три измерения трехмерного пространства, с которым мы работаем, называются x , и и z и представлены унитарными векторами i , j и k соответственно.
Следуя этой номенклатуре, каждый вектор может быть представлен суммой этих трех унитарных векторов. Для краткости векторы обычно опущены, но все же подразумеваются и имеют большое значение для результата перекрестного произведения. Таким образом, вектор v можно выразить как: v = (3i + 4j + 1k) или, короче: v = (3, 4, 1) , где положение чисел имеет значение. Используя эту запись, мы теперь можем понять, как рассчитать перекрестное произведение двух векторов.
Мы назовем два наших вектора: v = (v₁, v₂, v₃) и w = (w₁, w₂, w₃) . Для этих двух векторов формула выглядит следующим образом:
v × w = (v₂w₃ - v₃w₂, v₃w₁ - v₁w₃, v₁w₂ - v₂w₁)
Этот результат может выглядеть как случайный набор операций между компонентами каждого вектора, но ничто не отличается от реальности. Для тех из вас, кто интересуется, откуда все это, мы призываем вас попытаться открыть это сами. Все, что вам нужно сделать, это начать с обоих векторов, выраженных как: v = v₁i + v₂j + v₃k и w = w₁i + w₂j + w₃k и умножить каждый компонент вектора на все компоненты другого.В качестве небольшой подсказки мы можем сказать вам, что при выполнении перекрестного произведения векторов, умноженных на числа, получается результат « регулярных » чисел, умноженных на перекрестное произведение между векторами. Также будет полезно помнить, что перекрестное произведение параллельных векторов (и, следовательно, вектора с самим собой) всегда равно 0 .